测电源的电动势和内阻(教师版)

测定电源电动势和内阻E=U+/rE=I(r+R)E=UR(r+R)①②③电路设计误差分析公式法和图象法的应用1．[考查测量电源的电动势及内阻(伏阻法)](2019・河南名校联考)某实验小组设计如图甲所示电路图来测量电源的电动势及内阻，其中待测电源电动势约为2V、内阻较小；所用电压表量程为3V,内阻非常大，可看作理想电压表。戊按实验电路图在图乙中补充完成实物连线。先将电阻箱电阻调至如图丙所示，则其电阻读数。，闭合开关S,将S1打到B端，读出电压表的读数为1.10V；然后将S］打到a端，此时电压表读数如图丁所示，则其读数为V。根据以上测量数据可得电阻R0=0。(计算结果保留两位有效数字)将S1打到B端，读出电阻箱读数R以及相应的电压表读数U,不断调节电阻箱电阻，得到多组R值与相应的U值，作出U-R图如图戊所示，则通过图像可以得到该电源的电动势E=V,内阻r(2)先将电阻箱电阻调至如题图丙所示位置，则其电阻读数为1X100(2)先将电阻箱电阻调至如题图丙所示位置，则其电阻读数为1X100+1X10=11.00。电压表的读数为1.10V;由欧姆定律可知电流为：1=畔A=0.1A,然后将S1打到A端，此时电压表读数如题图丁=0。(计算结果保留三位有效数字)1.解析：(1)电路连接如图所示。1.51.50.1所示，电压表量程为3V,最小分度为0.1V,其读数为1.50V。根据以上测量数据可得电阻为：R0=－110=4.00。(3)在闭合电路中，电源电动势为：E=U+/(r+R0)=U+R(r+R0),U•R由题图戊所示图像可知，B=E=0.6，E=1.67V，图像斜率K="^°=3，电源内阻为：r=kE－R0=50－40=1.000。答案：(1)见解析图(2)111.54.0(3)1.671.002．［考查测定电源的电动势和内阻(伏伏法)］(2019・山东烟台联考)在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，实验室各有如下器材：待测电池组(由两节干电池组成，每节电池电动势约为1.5V、内阻为几欧姆)直流电压表V］、V2(量程均为3V,内阻均约为3k0)定值电阻R0(阻值未知)滑动变阻器R(最大阻值为Rm)开关，导线若干某同学设计了如图甲所示的电路，他利用该电路先测出定值电阻R0的阻值，再测量待测电池组的电动势和内阻。步骤如下：

先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm，再闭合开关S,读出电压表V］和V2的示数分别为U10、U20,则可求出定值电阻R0的阻值为R0=(用U10、U20和Rm表示)。移动滑动变阻器的滑片，读出电压表V］和V2的多组数据U「U2,描绘出U］-U2的关系图像如图乙所示。图中直线的斜率为k,直线与横轴的截距为U0,则待测电池组的总电动势E=，总内阻r(均用(均用k、U0、R0表示)。2•解析：(1)由题图甲所示电路图可知，定值电阻阻值:R0=U=40；"10=©20；$10)監。I0U10U10RmU—U⑵由题图甲所示电路图可知，电源电动势:E=U2+lr=U+〒1r,22R0整理得：U1=^0-^rU2—ER°,1r2r由题图所示U1-U由题图所示U1-U2图线可知:U*k=kU解得电源电动势：E=k_1R电源内阻：r=k—13•实验分析与数据处理的变化重视实验广度的拓展，主要体现为重视实验原理的拓展与变化和实验器材的有效重组。原理的变化是创新的热点，附带还会延伸数据处理的变化，以安阻法测量电源的电3•实验分析与数据处理的变化重视实验广度的拓展，主要体现为重视实验原理的拓展与变化和实验器材的有效重组。原理的变化是创新的热点，附带还会延伸数据处理的变化，以安阻法测量电源的电动势和内阻实验为例，就原理E=动势和内阻实验为例，就原理E=/(R+r+RA)和数据处理而言，即可演变出很多精彩内容。截距为警1=E(r+ra)+E斜率为1截距为E［典题例析］例、（2019・江西重点中学联考）如图甲所示，该电路在测量电源电动势和内阻的同时也能完成对未知电阻Rx的测量。实验室提供的器材如下：x血©H—E,r待测电阻Rx（约9Q）待测电源电阻箱（0〜99.90）电压表V1（量程6V,可以视为理想电表）电压表V2（量程3V,内阻约4k0）（1）如果纵坐标表示两个电压表读数之比U1,横坐标表示电阻箱的阻值R,实验结果的图像如图乙所示。2则待测电阻Rx=0（保留两位有效数字）。则待测电阻Rx=0（保留两位有效数字）。Lr/Vrao丙a10应—（2）在（1）问中，由于电压表V2的分流，待测电阻R」勺测量值比真实彳（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。U－U（3）如果纵坐标表示某电压表读数U,横坐标表示两个电压表读数之差与电阻箱阻值的比值七2,实验结果的图像如图丙所示。其中能读出电源电动势和内阻的是（选填“A图线”或“B图线”）。两图线交点的横坐标为A,纵坐标为V（结果均保留两位有效数字）。3.［解析］（1）根据串联电路的分压原理可知：《=—3.［解析］（1）根据串联电路的分压原理可知：《=—U-RR+Rxx，故U2R=1+云，所以纵轴截距为1,Rx13－11根据图像斜率k=R=「了=8，解得Rx=80。x（2）由于电压表V2的分流，待测电阻Rx测量值比真实值偏小。

zrER+rA图线反映的是电源的特性，可知电动势为6V,内阻r=iQ=6Q,ER+r68+6的定值电阻的U-I68+6A~0.43A,纵坐标U=E—Ir=6V—0.43X6V~3.4V。［答案］(1)8.0(2)偏小(3)A图线0.433.44．两个学习小组分别用下面两种方案测量电源电动势和内阻。方案(1)：用内阻为3kQ、量程为1V的电压表，保护电阻R0，电阻箱R,定值电阻R],开关S测量节干电池的电动势和内阻。①由于干电池电动势为1.5V,需要把量程为1V的电压表扩大量程。若定值电阻R1可供选择的阻值有1kQ、1.5kQ有1kQ、1.5kQ、2kQ,其中最合适的是。②请在虚线框内画出测量电源电动势和内阻的电路原理图，并完成图(a)中剩余的连线。图⑹方案(2)：按照图(b)的电路测量电源电动势和内阻，已知电流表内阻为RA,R1=RA,保护电阻的阻值为R0,若电流表读数为I,则通过电源的电流为。根据测得的数据作出1-R图像，图线的斜率为k,纵截距为b则电源电动势E=，内阻r=。4.解析：方案(1):①若将电压表改装为量程为1.5V的电压表，则需串联的分压电阻上的电压为0.5V,因电压表内阻为3kQ，则需串联的电阻为1.5kQ;②电路图以及实物连线如图。［W［W方案(2):若电流表读数为I，因R1=RA，则通过电源的电流为2I;由闭合电路的欧姆定律：E=2(r+Ro+2RA+R),即I=Efr+Ro+2RA)+ER，则E=k；EG+Ro+2RA)=b，解得E=k，r=k—ro—2ra。答案：方案⑴：①1.5kQ②见解析图

2b]方案(2)：21kk_R0_2RA5.某同学用图甲所示的电路研究某种型号电池的电动势及内阻，图中R0为50的定值电阻，两个电压表均为理想电压表。(］)请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整。乙乙(2)闭合开关，电压表(2)闭合开关，电压表V］、V2的示数分别为U］、的U1-U2曲线如图丙。由此可知电池的电动势为___大”“不变”或“减小”)。U2,调节滑动变阻器，得到多组U］、u2,作出电池V，U2较大时电池的内阻将(选填“增(3)若将图甲所示的电路图中的滑动变阻器换成R=200的定值电阻，闭合开关后电阻R消耗的电功率为W(计算结果保留两位有效数字)。5.解析：(1)电路如图。⑵由闭合电路的欧姆定律:E=U1+jU2r,即U=E~J^U2,由题给图像可知，电池的电动势为2.90V;r因图像的斜率k=R,U2较大时，图像的斜率变大，则电池的内阻将增大。R02(3)若将图题甲所示的电路图中的滑动变阻器换成R=200的定值电阻，闭合开关后电阻R两端的电压等于R0两端电压的4倍，则此时U1=5U2，由图像可知U1=2.5V，U2=0.5V，R两端的电压为2.0V，则U222R消耗的电功率为Pr=-R=20W=0.20Wo答案：(］)见解析图(2)2.90增大(3)0.206.(2019・安徽宣城市第二次模拟)在测定电源电动势和内电阻的实验中，实验室提供了合适的实验器材.(1)甲同学按电路图14a进行测量实验，其中R2为保护电阻，贝9：

图14①请用笔画线代替导线在图b中完成电路的连接；②根据电压表的读数U和电流表的读数I,画出U-I图线如图c所示，可得电源的电动势E=V,内电阻r=。（结果均保留两位有效数字）.（2）乙同学误将测量电路连接成如图d所示，其他操作正确，根据电压表的读数U和电流表的读数I,画出U-I图线如图e所示，可得电源的电动势E=V,内电阻r=。（结果均保留两位有效数字）．6•答案⑴①②2.80.60(2)3.00.50解析（1）①根据原理图可得出对应的实物图，如图所示;②根据闭合电路欧姆定律可得：U=E—Ir，则由题图c可知电动势E=2.8V，内电阻厂二等二28#6Q=0.60Q;（2）由乙同学的电路接法可知R1左右两部分并联后与R2串联，则可知在滑片移动过程中，滑动变阻器接入电路电阻先增大后减小，则路端