第八册教材知识全解 简便计算

第八册教材知识全解简便计算第八册教材知识全解简便计算第八册教材知识全解简便计算第八册教材知识全解简便计算编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:3简便计算(教材39—47页)课标要求全解目标指南1．在理解和掌握加法运算定律的基础上，进一步学习整数四则混合运算中的一些简便计算。2．根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法，解决生活中的实际问题。3．培养和提高选择计算方法的习惯和能力。重点难点重点：掌握连减的简便算法。难点：能根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法。教材知识全解知识讲解知识点一连减的简便计算问题导入一本书一共有234页，李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页，还剩多少页没看过程讲解(1)依题意解答：解法一：从总的页数中依次减去每天看的页数，就是还剩的页数。列式：234-66-34＝168-34＝134(页)解法二：先算出两天共看的页数，再用总的页数减去两天共看的页数，就是还剩的页数。列式：234-(66+34)＝234-100＝134(页)解法三：从总的页数中先减去今天看的页数，再减去昨天看的页数，就是还剩的页数。列式：234-34-66＝200-66＝134(页)(2)比较中的发现：比较三道算式，发现算式1是从总数中连续减去两个数，算式2则是从总数中减去两个数的和，它们所得的差是相同的；算式3与算式1比较，只是交换了一下减数的位置，差不变。由此发现：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和；在连减法中任意交换减数的位置，差不变。所以234-66-34＝234-(66+34)＝234-34-66。比较三道式题的计算过程，算式1是按从左往右的顺序计算，并不简便；算式2因为66+34=100，所以计算起来比较简便；算式3因为234-34＝200，计算起来也比较简便。由此发现：当做连减式题时，要观察数字的特点，如果减数的和可以凑成整十、整百、整千……的数时，就可以把连减式题改写成被减数减去两个减数的和的形式。即：a-b-c＝a-(b+c)，如果被减数减去与它不相邻的数能得到一个整十、整百、整千……的数，也可以交换减数的位置再计算。即：a-b-c＝a-c-b。归纳总结减法的性质：(1)一个数连续减去两个减数，可以用这个数减去这两个减数的和，即：a-b-c＝a-(b+c)。一个数减去两个数的和，也可以从这个数中依次减去各个加数，即：a-(b+c)＝a-b-c。(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即：a-b-c＝a-c-b。拓展提高(1)一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。即：a-(b-c)＝a-b+c＝a+c-b。(2)括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。知识点二简算方法的多样化问题导入过程讲解1．分析解决问题1。(1)理解题意：总价在100元左右是指总价接近100元，可以比100多，也可以比100少。(2)方法讲解：①每3本书的价钱加起来同100元比较，四本书取三本共有四种情况，即：a．56元，31元，19元的书b．56元，31元，24元的书c．56元，19元，24元的书d．31元，19元，24元的书方法提示从四本书中每次去掉一本，取剩下的3本，就可以做到不重复，不遗漏。解答a．56+31牛19b．56+31+24＝56+(31+19)＝56+24+31＝56+50＝80+31＝106(元)＝111(元)c．56+19+24d．31+19+24＝56+24+19＝50+24＝80+19＝74(元)＝99(元)方法提示为了使计算简便，运算时可运用加法交换律、加法结合律进行计算。因为a、c两种取法都接近100元，所以《教育心理丛书》、《学生喜欢什么样的老师》、《怎样当一名好老师》这三本书与《教育心理丛书》、《怎样当一名好老师》、《新世纪对教师的挑战》这三本书的总价都在100元左右。②先算出四本书的总价，然后用总价分别减去每一本书的价格，所得的就是另外三本书的总价，再与100元进行比较。解答56+31+19+24＝(56+24)+(31+19)＝80+50＝130(元)130-19＝111(元)130-24＝106(元)130-31＝99(元)130-56＝74(元)因为106元、99元都接近100，所以除去《新世纪对教师的挑战》外，其他三本书的总价在100元左右，或者除去《学生喜欢什么样的老师》外，其他三本书的总价也在100元左右。③比较两种方法，第一种方法容易重复或遗漏，计算步骤也比较多，而方法二反向思考，更有利于问题的解决，计算也比较简便。2．分析解决问题2。方法讲解：方法一：从100元中依次减去每本书的价钱，即100-48-47。方法二：从100元中减去两本书的价钱之和，即100-(48+47)。方法三：因为每本书价钱接近且少于50元，所以可以把100元分成两个50元去买每本书，即(50-48)+(50-47)。解答100-48-47100-(48+47)(50-48)+(50-47)＝52-47＝100-95＝2+3＝5(元)＝5(元)＝5(元)比较三种方法，前两种是解题的基本方法，第三种方法依据数字的特点另辟蹊径，显得更灵活、更简便。归纳总结分析解决问题时，当有很多解题策略时，要根据运算特点和数据的特点，采用最优策略，使计算更简便、合理。误区警示误区一596-48+52＝596-(48+52)＝596-100＝496错解分析此题错在审题不认真，只看数据能否凑整，而忽略了算式的整体性。正确解答596-48+52＝596+52-48＝596+(52-48)＝596+4＝600温馨提示加、减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换；加括号时，如果括号前面是加号，括号里面不变号，如果括号前面是减号，括号里面要变号。误区二762-598＝762-600-2＝162-2＝160错解分析此题错在没真正理解“凑整”的意义。把598看成600时，已经多减去2，就要再加上2。正确解答762-598＝762-600+2＝162+2＝164温馨提示在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百、整千的数进行加、减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。考点题库1．(重点题)运用运算定律简便计算。(1)46+35+65＝_______+(_______+65)(2)356-27-73＝_______○(_______○_______)(3)478-43-78=_______○_______○_______答案:(1)4635(2)356-(27+73)(3)478-78-432．(难点题)学校组织学生为“希望工程”捐书。四(1)班捐书58本，四(2)班捐书83本，四(3)班捐书72本，四(4)班捐书67本。请问哪三个班捐书的总数最接近200本答案:58+83+72+67＝(58+72)+(83+67)＝130+150＝280(本)280-58＝222(本)280-83＝197(本)280-67＝213(本)280-72＝208(本)因为197本最接近200本，所以四(1)班、四(3)班、四(4)班捐书的总数最接近200本。3．(易错题)判断并改错。436-143-43改正：＝436-(143-43)＝436-100＝336338-55+45改正：＝338-(55+45)＝338-100＝238答案:436-143-43338-55+45＝436-(143+43)＝338-(55-45)＝436-186＝338-10＝250＝3284．(易混题)列式计算。(1)176减去34的差与56的和。(2)968减去346与68的和，差是多少。答案:(1)176-34+56＝198(2)968-(346+68)＝968-68-346＝5545．(变式题)请帮蓝猫算一算。蓝猫商店营业统计表(单位：元)日期5月1日5月2日5月3日合计一店1080653747二店7892047三店811966789合计2466答案:5月1日三个店营业总额为：1080+789+811＝1080+(789+811)＝2680(元)5月2日二店营业额为：2466-966-653＝847(元)5月3日二店营业额为：2047-847-789＝411(元)5月3日三个店营业额为：747+411+789＝1947(元)一店三天营业总额为：1080+653+747＝1080+(653+747)＝2480(元)三店三天营业总额为：811+789+966＝1600+966＝2566(元)三个店三天营业总额为：2680+2466+1947＝7093(元)或2480+2047+2566＝7093(元)6．(考试题)怎样计算