分子动力学实验报告

分子动力学实验报告（2014至2015学年第_2_学期）班级： 姓名： 学号：实验名称:平衡晶格常数和体弹模量 成绩：一、 实验目的：1、 学习Linux系统的指令，学会和掌握lammps几个基本语句。2、 理解计算晶格常数和体弹性模量的原理，并动手操作，算出硅品体不同结构下的体弹性模量和晶格常数。二、 实验原理：晶格常数为了描述原子和离子的结构，将每一个原子和离子都看做是不动的静止的点。这样就提出了空间点阵的概念。人们为了说明点阵排列的规律和特点，可以在这些点阵中去除一个具有周期性的且能代表其性质的基本单元作为点阵的组成单元，称为晶胞。不同的晶胞将会产生不同的特性。给定Si集中典型立方晶体结构：fcc，bcc，.. ... 厂厂.1-盼2sc，dc，利用计算机分别计算每种结构下体系的能量。根据 可判定dc结构是否能量最低，即是否最稳定。体弹性模量材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括杨氏模量、剪切模量、体积模量等。在弹性变形范围内，物体的体应力与相应体应变之比的绝对值称为体弹模量。表达式为：DMd=E9%da~E为单个原子的结合能，M为单位晶胞内的原子数。晶胞体积可以表示为，那么根据实验第一部分算出的平衡品格常数，以及能量与晶格间距的函数关系，可以求得对应晶格类型的体积模量。并与现有数据进行对比。三、实验过程将share文件夹里面的md_1文件拷贝到本地：$cpO-rOshare/md_1O.进入md_1文件，之后进入1_lattice文件$cd口md_1$cd口1_lattice查看输入脚本文件in.diamond，理解每一行语句测含义及用法$gedit口in.diamond使用命令使远程计算机上的lammps运行in.diamond文件，得到不同晶格常数下的能量以及最终得到的图像文件$lmp口-i口in.diamond用gnuplot画出能量和晶格常数的关系图。由于每一步的步长太大，拟合出的曲线不够精确，因此找到最低点所在的区间，修改脚本文件使a的取值范围在这个区间之间。重复上述步骤，得到较为满意的曲线。$gnuplot口”data.d”口u口1:2口w口lp得到满意的图像后开始拟合二次函数，得到能量最低点对应的数值即为晶格常数。$f(x)=a+bXx+cXxXX2$fit口f(x)口”data.d”口via口a,b,c求出a，b，c，值后便可求出体弹性模量。再修改input文件，分别将Si的晶体结构改为fcc，bcc，sc，并修改输出文件的文件名进行区分。之后重复相同的实验过程。最后，将原子从Si换为Cu，修改势函数文件的文件名，使之成为Cu的是函数，并将势函数类型改为eam/alloy。运行文件，得到相应的实验数据。四、实验结果对于Si的diamond结构，将x的值缩小两个区间后可以得到如下的曲线:将曲线拟合后得到a,b,c的值FinialsetofpaDiametersAsymptoticStiandiardErrorFinialsetofpaDiametersAsymptoticStiandiardError11165.5-4455«19410.02411165.5-4455«19410.024+/-33.11 (0.7431%)+/-3.037 (0.7408%)则最终由拟合的二次函数为f(x)=410.024Xx2-4455.19x+11165.5可以得到其晶格常数应为最低点的取值：a=5.43体弹性模量为：99.57GPa2.对于Si的fcc结构，最终可以得到如下的曲线:拟合曲线的结果为:FinalsetofpiarametersAsymptoticStandardErrorc-18743.4c-18743.438435.4=2260.08+/-60.93+/-29.39+/-3.545(0.1585%)(0.1560%)(0.1563%)则最终的二次函数为f(x)=2260.08x2-18743.4x+38435.4可以由二次函数得到晶格常数，即为为此函数最低点的取值：a=4.147同时计算出其体弹性模量为：718.68GPa3.Si的bcc结构最终得到的能量一晶格常数曲线图拟合的结果为:FinalsetofpariametersAsyinptoticStandardError己=19071.5+/-32.09(0.1653%)b=-11890+/-19.78(0.1663%)C=1832.15+/-3.047(0.1663%)最终的二次函数为f(x)=1832.15x2-11890x+19071.5可以由二次函数得到晶格常数，即为为此函数最低点的取值:a=3.2448可以计算其体弹性模量为：744.6GPa4.Si的sc结构最终的到的能量一晶格常数曲线图拟合的结果为:

FinalsetofparametersAsymptoticStiandaEdErrora =2422.25+/-31.03(1.281%)b =-1935.54+/-23.91(1.235%)c =369.9+/-4.596(1.243%)故方程为：f(x)=369.9x2-1935.54x+2422.25得到其最低点，即晶格常数为:a=2.61体弹性模量为：186.88GPa5.Cu的fcc结构能量一晶格常数曲线拟合的结果为:故方程为：f(x)=394.083x2-2847.32x+4766.15则得到晶格常数为a=3.61体弹性模量：143.94GPa故最后可以得到如下表的数据：种类c值b值a值晶格常数(4体弹性模量(GPa)每个原子能量(eV)硅(dc)410-4455.1911165.55.4399.57-4.3397硅(fcc)2260.08-18743.438435.44.147718.66-3.936硅（bcc）1832.15-1189019071.53.2448744.64-4.056硅（sc）369.9-1935.542422.252.61186.88-4.064铜（fcc）394.083-2874.324766.153.61143.94-4.392五、 实验结果与分析在硅的各种结构中，可以看到以dc的排列方式排列每个原子的能量值为最小，故以dc方式排列的硅原子最为稳定。因此推测Si之所以以dc方式排列是因为这样可以使体系的能量最小。而以面心立方排列的硅原子能量最大。可以算出每种排列方式相应的晶格常数和体弹性行模量。在dc，fcc，bcc，sc四种排列方式中，dc排列的体弹性模量的值最小，如若以其他的方式进行排列，则可以发现硅的体弹性模量会大很多，品格常数也会比以dc方式排列的晶格常数要小，说明其结合能很大，不易形成。实验的结果值与理论的值相差不多，说明实验是比较成功的。形成这种情况的原因有可能与原子的配位数有关。以dc方式结合时其配位数为4,而以别的方式