北师大版八年级数学上册：73 平行线判定 课件

平行线判定北师大版七年级数学平行线判定北师大版七年级数学1目录CONTENTS回顾思考01新知探索02随堂练习03课堂小结04目录CONTENTS回顾思考01新知探索02随堂练习03课堂2回顾思考直线所成的角判断两直线平行01回顾思考直线所成的角判断两直线平行013直线所成的角1234两直线相交形成

个角，4

从数量关系上讲，∠1与∠2形成

角，互补的从位置关系上讲，∠2与∠4形成

角；对顶对顶的两角

。相等在“三线八角”中，F1375286DCABE4

①共顶点的角：∠1与∠7形成

角，∠5与∠7形成

角，

对顶

互补②

不共顶点的角：(1)同位角有

对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.4(2)内错角有

对：∠7和∠2,∠5和∠4.2(3)同旁内角有

对：∠7和∠4,∠5和∠22直线所成的角1234两直线相交形成个角，44判断两直线平行同位角

，两直线平行.内错角

，两直线平行.同旁内角

，两直线平行.

考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁——

考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角,是否满足某种数量关系.abl相等相等互补抓住被考察的两直线、寻找第三线；找出不共顶点的两个角及其数量关系，是判定两直线平行的必要途径。判断两直线平行同位角，两直线平行.内错角5000000000做一做做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？

AC与DE是平行的。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。

选BD作第三线，如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC000000000做一做做一做BCDAE图2—8你看得懂她的6新知探索两直线平行得到什么02新知探索两直线平行得到什么027两直线平行得到什么bac如图：直线a与b直线平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？相等：∠1=∠5。图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8；还有三对同位角。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：∠3=∠5、∠4=∠6；∵∠4=∠2，∠2=∠6，∴∠4=∠6。同理：

∠3=∠5有两对同旁内角：∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°。从中，你发现了什么规律吗？83124576两直线平行得到什么bac如图：直线a与b直线平行。8二直线平行的特征（性质）简记为：规律两条平行直线被第三条直线直线所截，

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

两直线平行，同位角相等。同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。二直线平行的特征（性质）简记为：规律两条平行直线被第三条直线9两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。判定定理性质定理条件结论条件结论思考:1、判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？互换。内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2、使用判定定理时是

已知

，说明

；角的相等或互补二直线平行

使用性质定理时是

已知

，说明

。二直线平行角的相等或互补两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，10做一做

如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠3=∠4；你知道理由吗？两直线平行同位角相等（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行：又∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。

ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由吗？同位角相等两直线平行∠1=∠2∠3=∠4做一做如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜11随堂练习1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。如图，与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；与∠1互补的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16；解：1141613153ABDC2456789101211随堂练习1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。如图，与∠1相12本节课你学到了什么?小结本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性质的区别。

这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．

本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明)．要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．

本节课你学到了什么?小结本节课学习了平行线的三个性质，总结了13感谢欣赏感谢欣赏14平行线判定北师大版七年级数学平行线判定北师大版七年级数学15目录CONTENTS回顾思考01新知探索02随堂练习03课堂小结04目录CONTENTS回顾思考01新知探索02随堂练习03课堂16回顾思考直线所成的角判断两直线平行01回顾思考直线所成的角判断两直线平行0117直线所成的角1234两直线相交形成

个角，4

从数量关系上讲，∠1与∠2形成

角，互补的从位置关系上讲，∠2与∠4形成

角；对顶对顶的两角

。相等在“三线八角”中，F1375286DCABE4

①共顶点的角：∠1与∠7形成

角，∠5与∠7形成

角，

对顶

互补②

不共顶点的角：(1)同位角有

对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.4(2)内错角有

对：∠7和∠2,∠5和∠4.2(3)同旁内角有

对：∠7和∠4,∠5和∠22直线所成的角1234两直线相交形成个角，418判断两直线平行同位角

，两直线平行.内错角

，两直线平行.同旁内角

，两直线平行.

考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁——

考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角,是否满足某种数量关系.abl相等相等互补抓住被考察的两直线、寻找第三线；找出不共顶点的两个角及其数量关系，是判定两直线平行的必要途径。判断两直线平行同位角，两直线平行.内错角19000000000做一做做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？

AC与DE是平行的。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。

选BD作第三线，如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC000000000做一做做一做BCDAE图2—8你看得懂她的20新知探索两直线平行得到什么02新知探索两直线平行得到什么0221两直线平行得到什么bac如图：直线a与b直线平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？相等：∠1=∠5。图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8；还有三对同位角。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：∠3=∠5、∠4=∠6；∵∠4=∠2，∠2=∠6，∴∠4=∠6。同理：

∠3=∠5有两对同旁内角：∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°。从中，你发现了什么规律吗？83124576两直线平行得到什么bac如图：直线a与b直线平行。22二直线平行的特征（性质）简记为：规律两条平行直线被第三条直线直线所截，

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

两直线平行，同位角相等。同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。二直线平行的特征（性质）简记为：规律两条平行直线被第三条直线23两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。判定定理性质定理条件结论条件结论思考:1、判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？互换。内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2、使用判定定理时是

已知

，说明

；角的相等或互补二直线平行

使用性质定理时是

已知

，说明

。二直线平行角的相等或互补两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，24做一做

如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠3=∠4；你知道理由吗？两直线平行同位角相等（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行：又∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。

ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由吗？同位角相等两直线平行∠1=∠2∠3=∠4做一做如图：