大气污染控制工程：第05章 颗粒污染物控制技术基础课件

第五章颗粒污染物控制技术基础颗粒物污染控制理论基础除尘技术颗粒的物理特性颗粒的分离沉降和捕集除尘器除尘器的选择、设计和使用捕集理论第五章颗粒污染物控制技术基础颗粒物理论除尘技术颗粒的颗粒的粉尘的粒径及粒径分布粉尘的物理性质净化装置的性能颗粒捕集理论基础主要内容粉尘的粒径及粒径分布主要内容第一节颗粒的粒径及粒径分布一、颗粒的粒径1、粒径的测定方法：筛分法筛分直径：颗粒能够通过的最小方筛孔的宽度筛孔的大小用目表示－每英寸长度上筛孔的个数沉降法斯托克斯（Stokes）直径ds：同一流体中与颗粒密度相同、沉降速度相等的球体直径空气动力学当量直径da：在空气中与颗粒沉降速度相等的单位密度（1g/cm3）的球体的直径

第一节颗粒的粒径及粒径分布一、颗粒的粒径1、粒径的测定方法圆球度表示颗粒形状与球形不一致的程度圆球度：与颗粒体积相等的球体的表面积和颗粒的表面积之比Φs（Φs<1）正立方体Φs＝0.806，圆柱体Φs＝2.62(l/d)2/3/(1+2l/d)斯托克斯直径和空气动力学当量直径与颗粒的空气动力学行为密切相关，是除尘技术中应用最多的两种直径。2、粒径的测定结果：与颗粒的形状有关圆球度圆球度表示颗粒形状与球形不一致的程度斯托克斯直径和空气动力学某些颗粒的圆球度某些颗粒的圆球度二、粒径分布粒径分布定义：个数分布：质量分布：粒径分布1、个数分布（1）个数频率：第i个间隔中的颗粒个数ni与颗粒总数Σni之比并有：不同粒径范围内颗粒的个数所占的比例。不同粒径范围内颗粒的质量所占的比例。除尘技术中多采用质量分布。二、粒径分布粒径分布定义：个数分布：质量分布：粒径分布1、个小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比A、累积频率曲线可以求出任意粒径间隔的频率f或并有：（2）个数筛下累积频率：abab间隔的个数频率？B、类似：个数筛上累积频率小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比A、累积（3）个数频率密度单位粒径间隔1μm时的频率，简称个数频度。定义：频度单位是？μm-1是否为正态分布？（3）个数频率密度单位粒径间隔1μm时的频率，简称个数频度。（4）粒数分布的测定及计算（4）粒数分布的测定及计算频度p最大时对应的粒径，此时（5）粒数众径（6）粒数中位径（NMD）累计频率F=0.5时对应的粒径频度p最大时对应的粒径，此时（5）粒数众径（6）粒数中位径颗粒具有相同密度、假设颗粒质量与粒径立方成正比，粒数分布与质量分布可以相互换算2、质量分布（1）质量频率（2）质量筛下累积频率（3）质量频率密度（4）质量众径和质量中位径（MMD）类似个数分布颗粒具有相同密度、假设颗粒质量与粒径立方成正比，2、质量分布例：某种颗粒的原始个数分级数据如下表，计算该颗粒的个数分布数据和质量分布数据。（频率、筛下累计频率和频率密度）P133例：某种颗粒的原始个数分级数据如下表，计算该颗粒的个数分布数个数筛下累积频率曲线F质量筛下累积频率曲线G个数频度曲线p质量频度曲线q钟形S形质量分布q、G比个数分布p、F右移个数筛下累积频率曲线F个数频度曲线p钟形S形质量分布q、G三、平均粒径众径和中位径常用的平均粒径之一体积－表面积平均直径体积平均直径表面积平均直径长度平均直径三、平均粒径众径和中位径常用的平均粒径之一体积－表面几何平均直径对于频率密度分布曲线对称的分布，众径、中位径和算术平均直径相等几何平均直径四、粒径分布函数用一些半经验函数描述一定种类粉尘的粒径分布如正态分布(最简单的分布函数)频率密度筛下累积频率标准差四、粒径分布函数用一些半经验函数描述一定种类粉尘的粒径分布（1）（2）累计频率曲线在正态概率坐标纸上为一条直线，其斜率取决于σ（3）正态分布函数很少用于描述粉尘的粒径分布，为什么？特点：正态分布的累积频率分布曲线因为大多数粉尘的频度曲线向大颗粒方向偏移正态分布函数很少用于描述粉特点：正态分布的累积频率分布曲线因第二节粉尘的物理性质单位体积粉尘的质量，kg/m3或g/cm3一、粉尘的密度真密度：堆积密度：粉尘体积不包括颗粒内部和之间的缝隙用堆积体积计算空隙率：粉尘颗粒间和内部空隙的体积与堆积总体积之比两者的异同：真密度用于研究尘粒在气体中的运动、分离、去除等；堆积密度用在贮仓或灰斗的容积确定等。第二节粉尘的物理性质单位体积粉尘的质量，kg/m3或g/c二、粉尘的安息角与滑动角安息角：滑动角：粉尘从漏斗连续落下自然堆积形成的圆锥体母线与地面的夹角，一般为35°～55。自然堆积在光滑平板上的粉尘随平板做倾斜运动时粉尘开始发生滑动的平板倾角，一般为40°～55°用途：是评价粉尘流动特性的重要指标；安息角小的粉尘，流动性好。二、粉尘的安息角与滑动角安息角：滑动角：粉尘从漏斗连续落下自影响因素：粉尘粒径、含水率、颗粒形状、颗粒表面光滑程度、粉尘粘性是设计除尘器灰斗的锥度及输灰管路倾斜度的主要依据除尘设备灰斗的倾斜角应按粉尘滑动角考虑，一般不宜小于55°，以保证灰斗内粉尘自然卸出。几种粉尘的安息角：影响因素：粉尘粒径、含水率、颗粒形状、颗粒表面光滑程度、粉尘三、粉尘的比表面积以质量表示的比表面积以堆积体积表示的比表面积单位体积粉尘所具有的表面积三、粉尘的比表面积单位体积粉尘所具有的表面积四、粉尘的含水率及润湿性粉尘中的水分自由水分结合水分附着在颗粒表面和包含在凹坑和细孔中颗粒内部含水率：水分质量与粉尘总质量之比。含水率的影响：粉尘的导电性、粘附性、流动性等物理特性化学结合水：颗粒的组成部分，不属于粉尘水分范畴。四、粉尘的含水率及润湿性粉尘中自由水分结合水分附着在颗粒表面润湿性定义：粉尘颗粒与液体接触后能够互相附着或附着的难易程度的性质润湿性是选择湿式除尘器的主要依据。√粉尘对水的润湿性：√√润湿性定义：粉尘颗粒与液体接触后能够互相附着或附着的难易程度五、粉尘的荷电性和导电性1、粉尘的荷电性荷电因素：电离辐射、高压放电、高温产生的离子或电子被颗粒捕获、颗粒间碰撞摩擦产生静电。某些粉尘的天然电荷P147五、粉尘的荷电性和导电性1、粉尘的荷电性荷电因素：电离辐射、天然粉尘和人工粉尘的荷电量一般为最大荷电量的1/10荷电量随温度增高、表面积增大及含水率减小而增加，且与化学组成有关荷电量：粉尘荷电是电除尘器除尘的第一步。天然粉尘和人工粉尘的荷电量一般为最大荷电量的1/10荷电量：比电阻对电除尘器运行有很大影响，最适宜范围104～1010高温（200oC以上）：靠粉尘本体内部的电子和离子进行

——体积比电阻低温（100oC以下）：粉尘表面吸附的水分或其他化学物质中的离子进行，——表面比电阻中间温度：同时起作用2、粉尘的导电性比电阻：导电机制：V：通过粉尘的电压j：通过粉尘的电流密度δ：粉尘层的厚度比电阻对电除尘器运行有很大影响，最适宜范围104～1010高典型温度－比电阻曲线典型温度－比电阻曲线六、粉尘的粘附性粘附性定义：粉尘颗粒附着在固体表面上，或颗粒彼此相互附着的现象——粘附和自粘粘附力：克服附着现象所需要的力——分子力（范德华力）、毛细力、静电力（库仑力）粘附性影响因素：粒径、形状、表面粗糙度、润湿性、荷电量除尘系统中，尽量减少粉尘的粘附性。颗粒小含水率高荷电量大粗糙度大粘附性大六、粉尘的粘附性粘附性定义：粉尘颗粒附着在固体表面上，或颗粒七、粉尘的自燃性和爆炸性自燃自然原因：氧化热、分解热、聚合热、发酵热影响因素：粉尘的结构和物化特性、粉尘的存在状态和环境存放过程中自然发热热量积累达到燃点燃烧1、粉尘的自燃性七、粉尘的自燃性和爆炸性存放过程中自然发热热量积累达到燃点燃可燃物与空气或氧气构成的可燃混合物达到一定的浓度最低可燃物浓度：爆炸浓度下限最高可燃物浓度：爆炸浓度上限存在能量足够的火源爆炸：可燃物的剧烈氧化作用。发生爆炸必备的条件：可燃物与空气或氧气构成的可燃混合物达到一定的浓度爆炸：可燃物第三节净化装置的性能评价净化装置性能的指标技术指标处理气体流量净化效率压力损失经济指标设备费运行费占地面积第三节净化装置的性能评价净化装置性能的指标一、净化装置技术性能的表示方法处理气体流量漏风率压力损失压损系数进口气体流速Q1N进口气体流量Q2N出口进口气体一、净化装置技术性能的表示方法处理气体流量压损系数进口气体流二、净化效率的表示方法总净化效率通过率分级除尘效率Q:气体流量

m3/sS：污染物流量

g/sρ：污染物浓度

g/m3g:粉尘质量频率

S=Q×ρ分割粒径：除尘效率为50％的粒径二、净化效率的表示方法总净化效率Q:气体流量S=Q×ρ分割分级效率与总效率的关系由总效率求分级效率:由分级效率求总效率:求和图解法或积分法累计分布函数分级效率与总效率的关系由总效率求分级效率:求和图解法或积分法分级效率与总效率的关系分级效率与总效率的关系多级串联运行的总净化效率总分级通过率总分级效率总除尘效率多级串联运行的总净化效率总分级通过率第四节颗粒捕集的理论基础外力：重力、离心力、惯性力、静电力、磁力、热力、泳力等流体阻力：最基本的作用力颗粒间相互作用力：颗粒浓度不高时可以忽略除尘机理：对颗粒施加外力使颗粒相对气流产生一定位移并从气流中分离颗粒受力：第四节颗粒捕集的理论基础外力：重力、离心力、惯性力、静电力一、流体阻力流体阻力＝形状阻力＋摩擦阻力阻力的方向和速度向量方向相反

阻力大小：Ap：颗粒在其运动方向上的投影面积Cd：阻力系数ρ：流体密度

u:颗粒与流体相对运动速度颗粒雷诺数一、流体阻力流体阻力＝形状阻力＋摩擦阻力阻力大小：Ap：颗粒流体阻力流体阻力与雷诺数的函数关系

层流区过渡区湍流区流体阻力流体阻力与雷诺数的函数关系层流区过渡区湍流区流体阻力修正：颗粒尺寸与气体平均自由程接近时，颗粒发生滑动

——坎宁汉修正气体平均自由程数量级：10-8米气体分子的算术平均速度流体阻力修正：颗粒尺寸与气体平均自由程接近时，颗粒发生滑动气二、重力沉降力平衡关系：阻力＝重力－浮力——Stokes颗粒的重力沉降末端速度湍流过渡区牛顿区Stokes直径层流区需要坎宁汉修正时才有C（忽略浮力影响）二、重力沉降力平衡关系：阻力＝重力－浮力——Stokes颗粒三、离心沉降力平衡关系Stokes颗粒的末端沉降速度R——旋转气流流线的半径ut——R处气流的切向速度三、离心沉降力平衡关系R——旋转气流流线的半径四、静电沉降力平衡关系静电沉降的末端速度习惯上称为驱进速度，用表示，对于Stokes粒子：四、静电沉降力平衡关系五、惯性沉降颗粒接近靶时的运动情况六、扩散沉降捕集很小的颗粒，布朗扩散作用。比采用惯性沉降机制估计更有效。惯性碰撞拦截拦截随气流绕过能避开五、惯性沉降颗粒接近靶时的运动情况六、扩散沉降捕集很小的颗粒思考题1、什么是斯托克斯（Stokes）直径？2、什么是个数（质量）频率、筛下累积频率、频度？3、真密度和堆积密度的区别?4、安息角和滑动角的概念？如何确定灰斗的倾斜角？5、比电阻对电除尘器运行的最适宜范围？粉尘导电机理？6、评价净化装置性能的指标有哪些？思考题1、什么是斯托克斯（Stokes）直径？本章小结1、粒径分布的含义和相关计算：个数频率分布，个数频度，个数筛下累积频率质量频率分布，质量频度，质量筛下累积频率2、平均粒径众径，中位径其他平均粒径（了解）3、粒径分布函数（了解）了解三种粒径分布函数，以及对应的累积频率分布（直线）4、粉尘的物理性质理解粉尘的各种物理性质以及和除尘设备的关系（重点理解）（掌握）（掌握）本章小结1、粒径分布的含义和相关计算：（重点理解）（掌5、净化装置的性能除尘效率计算（包括总除尘效率和分级除尘效率以及两者换算）

6、颗粒捕集的理论基础流体阻力，重力沉降，离心沉降、静电沉降的理论及相关计算；

（掌握）惯性沉降与扩散沉降（掌握）（理解）5、净化装置的性能（掌握）惯性沉降与扩散沉降（掌握）（理解）作业：5.5，5.8，5.10作业：5.5，5.8，5.10第五章颗粒污染物控制技术基础颗粒物污染控制理论基础除尘技术颗粒的物理特性颗粒的分离沉降和捕集除尘器除尘器的选择、设计和使用捕集理论第五章颗粒污染物控制技术基础颗粒物理论除尘技术颗粒的颗粒的粉尘的粒径及粒径分布粉尘的物理性质净化装置的性能颗粒捕集理论基础主要内容粉尘的粒径及粒径分布主要内容第一节颗粒的粒径及粒径分布一、颗粒的粒径1、粒径的测定方法：筛分法筛分直径：颗粒能够通过的最小方筛孔的宽度筛孔的大小用目表示－每英寸长度上筛孔的个数沉降法斯托克斯（Stokes）直径ds：同一流体中与颗粒密度相同、沉降速度相等的球体直径空气动力学当量直径da：在空气中与颗粒沉降速度相等的单位密度（1g/cm3）的球体的直径

第一节颗粒的粒径及粒径分布一、颗粒的粒径1、粒径的测定方法圆球度表示颗粒形状与球形不一致的程度圆球度：与颗粒体积相等的球体的表面积和颗粒的表面积之比Φs（Φs<1）正立方体Φs＝0.806，圆柱体Φs＝2.62(l/d)2/3/(1+2l/d)斯托克斯直径和空气动力学当量直径与颗粒的空气动力学行为密切相关，是除尘技术中应用最多的两种直径。2、粒径的测定结果：与颗粒的形状有关圆球度圆球度表示颗粒形状与球形不一致的程度斯托克斯直径和空气动力学某些颗粒的圆球度某些颗粒的圆球度二、粒径分布粒径分布定义：个数分布：质量分布：粒径分布1、个数分布（1）个数频率：第i个间隔中的颗粒个数ni与颗粒总数Σni之比并有：不同粒径范围内颗粒的个数所占的比例。不同粒径范围内颗粒的质量所占的比例。除尘技术中多采用质量分布。二、粒径分布粒径分布定义：个数分布：质量分布：粒径分布1、个小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比A、累积频率曲线可以求出任意粒径间隔的频率f或并有：（2）个数筛下累积频率：abab间隔的个数频率？B、类似：个数筛上累积频率小于第i个间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比A、累积（3）个数频率密度单位粒径间隔1μm时的频率，简称个数频度。定义：频度单位是？μm-1是否为正态分布？（3）个数频率密度单位粒径间隔1μm时的频率，简称个数频度。（4）粒数分布的测定及计算（4）粒数分布的测定及计算频度p最大时对应的粒径，此时（5）粒数众径（6）粒数中位径（NMD）累计频率F=0.5时对应的粒径频度p最大时对应的粒径，此时（5）粒数众径（6）粒数中位径颗粒具有相同密度、假设颗粒质量与粒径立方成正比，粒数分布与质量分布可以相互换算2、质量分布（1）质量频率（2）质量筛下累积频率（3）质量频率密度（4）质量众径和质量中位径（MMD）类似个数分布颗粒具有相同密度、假设颗粒质量与粒径立方成正比，2、质量分布例：某种颗粒的原始个数分级数据如下表，计算该颗粒的个数分布数据和质量分布数据。（频率、筛下累计频率和频率密度）P133例：某种颗粒的原始个数分级数据如下表，计算该颗粒的个数分布数个数筛下累积频率曲线F质量筛下累积频率曲线G个数频度曲线p质量频度曲线q钟形S形质量分布q、G比个数分布p、F右移个数筛下累积频率曲线F个数频度曲线p钟形S形质量分布q、G三、平均粒径众径和中位径常用的平均粒径之一体积－表面积平均直径体积平均直径表面积平均直径长度平均直径三、平均粒径众径和中位径常用的平均粒径之一体积－表面几何平均直径对于频率密度分布曲线对称的分布，众径、中位径和算术平均直径相等几何平均直径四、粒径分布函数用一些半经验函数描述一定种类粉尘的粒径分布如正态分布(最简单的分布函数)频率密度筛下累积频率标准差四、粒径分布函数用一些半经验函数描述一定种类粉尘的粒径分布（1）（2）累计频率曲线在正态概率坐标纸上为一条直线，其斜率取决于σ（3）正态分布函数很少用于描述粉尘的粒径分布，为什么？特点：正态分布的累积频率分布曲线因为大多数粉尘的频度曲线向大颗粒方向偏移正态分布函数很少用于描述粉特点：正态分布的累积频率分布曲线因第二节粉尘的物理性质单位体积粉尘的质量，kg/m3或g/cm3一、粉尘的密度真密度：堆积密度：粉尘体积不包括颗粒内部和之间的缝隙用堆积体积计算空隙率：粉尘颗粒间和内部空隙的体积与堆积总体积之比两者的异同：真密度用于研究尘粒在气体中的运动、分离、去除等；堆积密度用在贮仓或灰斗的容积确定等。第二节粉尘的物理性质单位体积粉尘的质量，kg/m3或g/c二、粉尘的安息角与滑动角安息角：滑动角：粉尘从漏斗连续落下自然堆积形成的圆锥体母线与地面的夹角，一般为35°～55。自然堆积在光滑平板上的粉尘随平板做倾斜运动时粉尘开始发生滑动的平板倾角，一般为40°～55°用途：是评价粉尘流动特性的重要指标；安息角小的粉尘，流动性好。二、粉尘的安息角与滑动角安息角：滑动角：粉尘从漏斗连续落下自影响因素：粉尘粒径、含水率、颗粒形状、颗粒表面光滑程度、粉尘粘性是设计除尘器灰斗的锥度及输灰管路倾斜度的主要依据除尘设备灰斗的倾斜角应按粉尘滑动角考虑，一般不宜小于55°，以保证灰斗内粉尘自然卸出。几种粉尘的安息角：影响因素：粉尘粒径、含水率、颗粒形状、颗粒表面光滑程度、粉尘三、粉尘的比表面积以质量表示的比表面积以堆积体积表示的比表面积单位体积粉尘所具有的表面积三、粉尘的比表面积单位体积粉尘所具有的表面积四、粉尘的含水率及润湿性粉尘中的水分自由水分结合水分附着在颗粒表面和包含在凹坑和细孔中颗粒内部含水率：水分质量与粉尘总质量之比。含水率的影响：粉尘的导电性、粘附性、流动性等物理特性化学结合水：颗粒的组成部分，不属于粉尘水分范畴。四、粉尘的含水率及润湿性粉尘中自由水分结合水分附着在颗粒表面润湿性定义：粉尘颗粒与液体接触后能够互相附着或附着的难易程度的性质润湿性是选择湿式除尘器的主要依据。√粉尘对水的润湿性：√√润湿性定义：粉尘颗粒与液体接触后能够互相附着或附着的难易程度五、粉尘的荷电性和导电性1、粉尘的荷电性荷电因素：电离辐射、高压放电、高温产生的离子或电子被颗粒捕获、颗粒间碰撞摩擦产生静电。某些粉尘的天然电荷P147五、粉尘的荷电性和导电性1、粉尘的荷电性荷电因素：电离辐射、天然粉尘和人工粉尘的荷电量一般为最大荷电量的1/10荷电量随温度增高、表面积增大及含水率减小而增加，且与化学组成有关荷电量：粉尘荷电是电除尘器除尘的第一步。天然粉尘和人工粉尘的荷电量一般为最大荷电量的1/10荷电量：比电阻对电除尘器运行有很大影响，最适宜范围104～1010高温（200oC以上）：靠粉尘本体内部的电子和离子进行

——体积比电阻低温（100oC以下）：粉尘表面吸附的水分或其他化学物质中的离子进行，——表面比电阻中间温度：同时起作用2、粉尘的导电性比电阻：导电机制：V：通过粉尘的电压j：通过粉尘的电流密度δ：粉尘层的厚度比电阻对电除尘器运行有很大影响，最适宜范围104～1010高典型温度－比电阻曲线典型温度－比电阻曲线六、粉尘的粘附性粘附性定义：粉尘颗粒附着在固体表面上，或颗粒彼此相互附着的现象——粘附和自粘粘附力：克服附着现象所需要的力——分子力（范德华力）、毛细力、静电力（库仑力）粘附性影响因素：粒径、形状、表面粗糙度、润湿性、荷电量除尘系统中，尽量减少粉尘的粘附性。颗粒小含水率高荷电量大粗糙度大粘附性大六、粉尘的粘附性粘附性定义：粉尘颗粒附着在固体表面上，或颗粒七、粉尘的自燃性和爆炸性自燃自然原因：氧化热、分解热、聚合热、发酵热影响因素：粉尘的结构和物化特性、粉尘的存在状态和环境存放过程中自然发热热量积累达到燃点燃烧1、粉尘的自燃性七、粉尘的自燃性和爆炸性存放过程中自然发热热量积累达到燃点燃可燃物与空气或氧气构成的可燃混合物达到一定的浓度最低可燃物浓度：爆炸浓度下限最高可燃物浓度：爆炸浓度上限存在能量足够的火源爆炸：可燃物的剧烈氧化作用。发生爆炸必备的条件：可燃物与空气或氧气构成的可燃混合物达到一定的浓度爆炸：可燃物第三节净化装置的性能评价净化装置性能的指标技术指标处理气体流量净化效率压力损失经济指标设备费运行费占地面积第三节净化装置的性能评价净化装置性能的指标一、净化装置技术性能的表示方法处理气体流量漏风率压力损失压损系数进口气体流速Q1N进口气体流量Q2N出口进口气体一、净化装置技术性能的表示方法处理气体流量压损系数进口气体流二、净化效率的表示方法总净化效率通过率分级除尘效率Q:气体流量

m3/sS：污染物流量

g/sρ：污染物浓度

g/m3g:粉尘质量频率

S=Q×ρ分割粒径：除尘效率为50％的粒径二、净化效率的表示方法总净化效率Q:气体流量S=Q×ρ分割分级效率与总效率的关系由总效率求分级效率:由分级效率求总效率:求和图解法或积分法累计分布函数分级效率与总效率的关系由总效率求分级效率:求和图解法或积分法分级效率与总效率的关系分级效率与总效率的关系多级串联运行的总净化效率总分级通过率总分级效率总除尘效率多级串联运行的总净化效率总分级通过率第四节颗粒捕集的理论基础外力：重力、离心力、惯性力、静电力、磁力、热力、泳力等流体阻力：最基本的作用力颗粒间相互作用力：颗粒浓度不高时可以忽略除尘机理：对颗粒施加外力使颗粒相对气流产生一定位移并从气流中分离颗粒受力：第四节颗粒捕集的理论基础外力：重力、离心力、惯性力、静电力一、流体阻力流体阻力＝形状阻力＋摩擦阻力阻力的方向和速度向量方向相反

阻力大小：Ap：颗粒在其运动方向上的投影面积Cd：阻力系数ρ：流体密度

u:颗粒与流体相对运动速度颗粒雷诺数一、流体阻力流体阻力＝形状阻力＋摩擦阻力阻力大小：Ap：颗粒流体阻力流体阻力与雷诺数的函数关系

层流区过渡区湍流区流体阻力流体阻力与雷诺数的函数关系层流区过渡区湍流区流体阻力修正：颗粒尺