数学必修一练习新高考题

数学必修一练习新高考题数学必修一练习新高考题23/23数学必修一练习新高考题2018年数学必修一练习——精选高考题每个高中生都有一个共同的目标——高考，每一次考试都在为高考蓄力，考向，要求也与高考一致。本练习全部本源于2016、2017年高考真题，无论是备战期末考还是寒假提升，都是能力的拔高。一、选择题1、已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）2、已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）3、设会集，则（A）（B）（C）（D）4、依照有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可察看宇宙中一般物质的原子总数N约为1080．则以下各数中与最凑近的是（参照数据：lg3≈）（A）1033（B）1053（C）1073（D）10935、已知函数，则A）是偶函数，且在R上是增函数B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在

R上是增函数6、已知，会集

，则（A）（C）

（B）（D）7、已知函数（A）

（B）

设，若关于（C）

x的不等式（D）

在R上恒成立，则

a的取值范围是8、已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（A）（B）（C）（D）9、设会集，则（A）（B）（C）（D）10、设,若,则（A）2（B）4（C）6（D）811、设会集则（A）（B）（C）（D）12、已知函数

，则（A）是奇函数，且在（C）是奇函数，且在

R上是增函数R上是减函数

（B）是偶函数，且在（D）是偶函数，且在

R上是增函数R上是减函数13、已知会集则A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．14、已知函数满足：且.（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则15、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，会集P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（）A.{1}

B.{3

，5}

C.{1

，2，4，6}

D.{1

，2，3，4，5}16、某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增添12％，则该公司全年投入的研发奖金开始高出200万元的年份是(参照数据：

，

，lg2=0.30)(A)2018

年

(B)2019

年

(C)2020

年

(D)2021

年17、设会集

A={x11≤x≤5},Z

为整数集，则会集

A∩Z中元素的个数是(A)6

(B)5

(C)4

(D)3二、填空题18、已知，，且x+y=1，则的取值范围是__________．19、已知

f(x)是定义在

R上的偶函数

,且

f(x+4)=f(x-2).

若当

时,

,则

f(919)=

.20、已知函数

是定义在

R上的奇函数，当

x

时，

,则21、已知点22、设

在函数，则不等式

的图像上，则的解集为_______.23、．设函数24、已知函数

f(x)=x3+3x2+1．已知

a≠0，且

f(x)–f(a)=(

x–b)(x–a)2，x∈R，则实数在R上单调递减，且关于

a=_____，b=______．x的方程

恰有两个不相等的实数解，则

的取值范围是

_________.25、若函数

f（x）是定义

R上的周期为

2的奇函数，当

0<x<1

时，f（x）=

，则

f（

）+f（2）=

。三、简答题26、设函数

=

，

.

证明：（I

）

；（II

）

.27、已知.（I）谈论的单调性；（II）当时，证明关于任意的成立.28、已知R，函数=.（1）当时，解不等式>1；（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设>0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不高出1，求的取值范围.29、已知函数.（1）设a=2,b=.①求方程=2的根;②若对任意,不等式恒成立，求实数m的最大值；（2）若，函数有且只有1个零点，求ab的值。高一资料介绍高一上期中考部分1.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（物理）2.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（语文）3.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（数学）两份4.2017—2018学年高一第一学期期中质量检测（化学）物理部分高一物理运动学综合练习--基础高一物理运动学综合练习--提升高一物理牛顿定律综合练习--基础高一物理牛顿定律综合练习--提升数学部分2018年数学必修二专项练习2018年数学必修三专项练习3.2018年数学必修四专项练习4.2018年数学必修一能力提升卷2018年数学必修一练习——精选高考题6.2018年数学必修四练习——精选高考题高一上期末考部分2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（语文）2.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一二3.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一三4.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一四5..2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（英语）6.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（物理）2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（化学）8.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（生物）9.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（历史）10.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（政治）11.2017—2018学年高一第一学期期末质量检测（地理）参照答案一、选择题1、【解析】试题解析：第一画出函数的图象，当时，的零点是，零点左边直线的斜率时，不会和函数有交点，满足不等式恒成立，零点右边，函数的斜率，依照图象解析，当时，，即成立，同理，若，函数的零点是，零点右边恒成立，零点左边，依照图象解析当时，，即，当时，恒成立，因此，应选A.【考点】

1.分段函数；

2.函数图形的应用；

3.不等式恒成立

.【名师点睛】一般不等式恒成立求参数

1.可以选择参变分其他方法，转变成求函数最值的问题；

2.也可以画出两边的函数图象，依照临界值求参数取值范围；

3.也可转变成

的问题，转变谈论求函数的最值求参数的取值范围.本题中的函数和图象，快速正确，满足题意时

都是比较熟悉的函数，考场中比较快速的方法是就是代入端点，画出函数的的图象恒不在函数下方，当时，函数图象以下列图，消除C,D选项；当时，函数图象以下列图，消除B选项，2、【考点】1.指数，对数；2.函数性质的应用【名师点睛】本题主要察看函数的奇偶性与指数、对数的运算问题，属于基础题型，第一依照奇函数的性质和对数运算法规，，再比较比较大小.3、【考点】会集的运算【名师点睛】会集分为有限会集和无量会集，若会集个数比较少时可以用列举法表示，若会集是无量会集就用描述法表示，注意代表元素是什么，会集的交、并、补运算问题，应先把会集化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行办理.4、D5、B【解析】试题解析：，因此函数是奇函数，并且是增函数，6、C7、当时，(*)式为，，又（当时取等号），（当时取等号），因此，综上．应选A．【考点】不等式、恒成立问题【名师点睛】第一满足转变成去解决，由于涉及分段函数问题要依照分段办理原则，分别对的两种不同样情况进行谈论，针对每种情况依照的范围，利用极端原理，求出对应的的范围.8、【考点】指数、对数、函数的单调性【名师点睛】比较大小是高考常有题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵便利用函数的奇偶性和单调性数形结合不但能比较大小，还可以解不等式.9、【解析】,选B.【考点】会集的运算【名师点睛】会集的交、并、补运算问题，应先把会集化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行办理.10、C【解析】试题解析：由时是增函数可知,若,则,因此,由得,解得,则,应选C.【考点】分段函数求值【名师点睛】求分段函数的函数值,第一要确定自变量的范围,尔后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应依照每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围可否吻合相应段的自变量的值或取值范围．11、C【解析】试题解析：由得,故,应选C.【考点】不等式的解法,会集的运算【名师点睛】关于会集的交、并、补运算问题,应先把会集化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转变；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独察看等号可否取到,对失散的数集间的运算,或抽象会集间的运算,可借助Venn图．12、A【解析】试题解析：，因此函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，依照增函数-减函数=增函数，因此函数是增函数，应选A.【考点】函数的性质【名师点睛】本题属于基础题型，依照奇偶性的定义与的关系就可以判断函数的奇偶性，判断函数单调性的方法，1.平时学习过的基本初等函数的单调性；2.函数图象判断函数的单调性；3.函数的四则运算判断，增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，判断函数的单调性；4.导数判断函数的单调性.13、B【解析】依照补集的运算得．应选B．14、B【解析】试题解析：由已知可设，则，由于为偶函数，因此只考虑的情况即可．若，则，因此．应选B．考点：函数的奇偶性.15、C考点：补集的运算.16、B【解析】试题解析：设从2015年后第年该公司全年投入的研发资本开始高出200万元，由已知得，两边取常用对数得，应选B.考点：1.增添率问题；2.常用对数的应用.17、B考点：会集中交集的运算.二、填空题18、【解析】试题解析：，因此当时，取最大值1；当时，取最小值；因此取值范围为【考点】二次函数【名师点睛】本题察看了转变与化归的能力，除了象本题的方法，转变成二次函数求取值范围，也可以转变为几何关系求取值范围，当，表示线段，那么的几何意义就是线段上的点到原点距离的平方，这样会更加简单.19、【解析】【考点】函数奇偶性与周期性【名师点睛】与函数奇偶性有关问题的解决方法：①已知函数的奇偶性,求函数值：将待求值利用奇偶性转变成已知区间上的函数值求解．②已知函数的奇偶性求解析式：将待求区间上的自变量,转变到已知区间上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性构造关于f(x)的方程(组),从而获取f(x)的解析式．③已知函数的奇偶性,求函数解析式中参数的值：常利用待定系数法，利用f(x)±f(－x)＝0获取关于待求参数的恒等式,由系数的同等性得参数的值或方程求解．④应用奇偶性画图象和判断单调性：利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单调性．20、12【解析】21、考点：反函数的看法以及指对数式的转变.22、【解析】试题解析：，故不等式的解集为.考点：绝对值不等式的基本解法.23、－2；1．【解析】试题解析：，，因此

，解得

．考点：函数解析式

.24、【解析】试题解析：由函数在R上单调递减得，又方程恰有两个不相等的实数解，因此

，因此

的取值范围是考点：函数综合25、-2【解析】试题解析：由于函数是定义在上周期为2的奇函数，因此，因此，即，，因此.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性.三、简答题26、试题解析：(Ⅰ)由于考点：函数的单调性与最值、分段函数.27、（2）当时，。若，则，因此当或时，，函数单调递加；当时，，函数单调递减；若时，，，函数单调递加；（Ⅱ）由（Ⅰ）知时，，，令，则，由可适当且仅当时取等号；又，设，则在上单调递减，且，因此在上存在使得时，时，，因此函数在上单调递加；在上单调递减，由于，因此当且仅当取等号，因此，即关于任意的恒成立。考点：利用导函数判断单调性；分类谈论思想.28、（1）

．（2）

或．（3）

．【解析】试题解析：（（2）转变获取

1）由

，利用得，谈论当

求解．、

时的情况．（3）谈论

在

上单调递减．确定函数

在区间

上的最大值与最小值之差

.

获取

，对任意成立．试题解析：（2）等价于当时，当时，

（1）由，得有且仅有一解，有且仅有一解，等价于，吻合题意；，．

，解得

．有且仅有一解．综上，或．（3）当时，