(完整版)初三解直角三角形练习题基础

初三解直角三角形练习题一、真空题：1、在RtAABC中，ZB=90o,AB=3,BC=4,贝UsinA=_2、在Rt^ABC中，ZC=90o,AB=*：5cmBC=〈3cm,则SinA=cosA=43、Rt^ABC中，ZC=90o,SinA=_,AB=10,则BC=54、a是锐角，若sina二cosl5。,则口=若sin53ol8\=0.8018,则cos36o42\=5、ZB为锐角，且2cosB—1=0贝ljZB=6、在厶ABC中，ZC=90o,ZA,ZB,ZC所对的边分别为a,b,c,a=9,b=12，贝UsinA=sinB=7、Rt^ABC中，ZC=90o,tanA=0.5,则cotA=8、在Rt^ABC中，ZC=90o,若.、f2a=3b则tanA=9、等腰三角形中，腰长为5cm,底边长8cm,则它的底角的正切值是_10、若ZA为锐角，且tan2A+2tanA—3=0则ZA=11、Rt^ABC中，ZA=60o,c=8，则a=,b=12、在厶ABC中，若c=2f3,b=3，贝UtanB=，面积S=13、在厶ABC中，AC：BC=1：p'3,AB=6,ZB=,AC=_BC=14、在AABC中，ZB=9Oo,AC边上的中线BD=5,AB=8,则tanACB二二、选择题

1、在RtAABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（）A、都扩大2倍B、都扩大4倍C、没有变化D、都缩小一半2、若ZA为锐角，且cotAV.3，则ZA（）A、小于30oB、大于30oC、大于45°且小于60oD、大于60。3、在Rt^ABC中，已知a边及ZA，则斜边应为（）A、asinAB、sinA、asinAB、sinAC、acosAD、acosA4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：乜3，则顶角为（）A、A、6ooB、9ooC、12ooD、15oo5、在厶ABC中，A，B为锐角，且有sinA=cosB，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（）A、1cm4B、A、1cm4B、1cm2C、11cmD、三、求下列各式的值1、sin21、sin2600+cos26002、sin600－2sin300cos3003.sin300－cos24504.2cos45o+J35.、2sin605.、2sin600+,3cos4506.3cos6005sin300-17.2sin230o•tan30o+cos60o•cot30o8.sin245o-tan230o四、解答下列各题1、在RtAABC中，ZC=9Oo,,AB=13,BC=5,求sinA,cosA,tanA,cotA2.在2.在Rt^ABC中，ZC=9Oo,12若sinA=求cosA,sinB,cosB133.在Rt^ABC中，ZC=9Oo,b=17,ZB=45o,求a,c与ZA四、根据下列条件解直角三角形。在RtAABC中。1、c=20ZA=45o2.a=36ZB=30o3.a=19cT9.24.a二6*2,b6、.；62五、等腰梯形的一个底角的余弦值是腰长是6,上底是2、辽求下底及面积解直角三角形练习题1、锐角A满足2sin(A-150)=\3,则NA=,2、已知：CD丄AB,CD=3J3m,ZCAD=ZDBC=60。,则拉线AC则拉线AC的长是m。3、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a,DD34、如图，在矩形ABCD中，DE丄AC于E,设ZADE=«，且cosa二5，AB=4,则AD的长为5、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是米。6、如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使倾斜角为30。，且每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建阶。（最后一阶的高不足20厘米时，按B组1、△ABC中，ZA=600,ZB=450,AB=8.一阶计算；“3取1.732）求AABC一阶计算；“3取1.732）求AABC的面积（结果可AB2、如图：四边形ZBAD=60o,2、如图：四边形ZBAD=60o,且BC=11,BABCD中，ZB=ZD=90o,求AC的长。3、甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,要求画出正确图形并求两楼的高度。4、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知ZBAC=600,ZDAE=450，点D到地面的垂直距离DE=3\；'2m。求点B到地面的垂直距离BC.C组1.如图，Rt^ABC中，ZACB=90。，D是AB的中点,sina=3,AC=4\5，求S。3ABC2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如8图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？结果保—,cos32ou,tan32o«1001258图8初中数学解直角三角形总复习题一、填空题：（2、X21=42'）1、解直角三角形是指在一个直角三角形中，除外共个个元素，已知个元素（其中至少有一个是），求出其余个元素的过程。2、在RtAABC中，ZC=90°，三条边a、b、c这间的关系式是,两锐角ZA、ZB之间的关系式是，边角a、b、c、ZA、ZB之间的关系

13、在厶ABC中，c=b=3,a=2,则sinA=14、在RtAABC中，ZC=90°,ZA=60°，斜边上的高CD=运,则ZB=，②a=，③b=④c=。（保留根号）TOC\o"1-5"\h\z15、在Rt^ABC中，ZC=90°，ZA=60°，a+b=14，则①ZB=，a=，③b=④c=。（保留根号）16、在Rt^ABC中，ZC=90°，斜边上的高CD=12,AD=16，则①ZB=，②ZB=，③a=，④b=⑤c=。（保留根号）17、在Rt^ABC中，ZC=90°，若sinA=cosA，则tanB=。18、cos43°=0.7314，sinx=0.7314，则x=。19、在Rt^ABC中，ZC=90°，ZB=30°,贝VtanA+sinB=。20、tanA•tan15°=1,则锐角ZA=。21、某人上坡走了10米，实际升高了6，则这斜坡的坡度i=二、填空题：（3、X8=24'）1、在Rt^ABC中，ZC=90°,a、b、c分别是三角形的三边，则下列正确的是（）A、2、AC、3、a=csinBB、a=bcotB关于锐角a、B，下列说法正确的是若a+B=90°则sina=sinB若aVB,贝UcotB—A、2、AC、3、a=csinBB、a=bcotB关于锐角a、B，下列说法正确的是若a+B=90°则sina=sinB若aVB,贝UcotB—cota>0B、已知0°VxV90°，且sinx=cos60°,C、b=csinB)sin(a+B)=sina+sinBD、sina+sinB>1则cot2x=(D、c=atanBA、30°B、60°D、4、A、5、A、C、6、当x为锐角时,sinxVtanx已矢口sinx=-,30°VxV30°45°VxV60°当锐角A>30°下面的命题中正确的是B、cosx>cotx则锐角x满足（时，B、30°D、60cosA的值(C、)sinxVVxV45°VxV90°)cosxD、tanx>cotxA、B、大于孚C、小于省D、大于孑7、

AC、8、A、在Rt^ABC中，sinA=cos(90°sin2A+sin2B=1令a=sin60°cVbVaZC=90°－B)D、，则正确的是()B、tanA=cot(90°—B)cosA=sinA，b=cos45°，c=tan30°B、bVaVcC、，则它们的大小关系是（aVcVbD、bVcVa三、解答题:l、（10'）如图：已知楼房AB高40米，铁塔CD塔基中心C到AB楼房

房基间水平距离B为40米，从A望D的仰角30°求塔CD的高.2、（11、）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为a=45°，仰角P=60°，求此山的高。3、（13、）如图：甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时15.込千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？北???O3、在Rt^ABC中，ZC=90°，ZB=30°，c=3，则①ZA=，②a=，③b=。4、在Rt^ABC中，ZC=90°，ZB=45°，c=3，则①ZA=，②a=，③b=。5、在Rt^ABC中，ZC=90°，a=1.5，c=3，则①ZA=，②ZB=，③b=。6、在Rt^ABC中，ZC=90°，a=2，sinA=1，则①ZA=，②ZB3=，③b=④c=。（保留根号）7、在Rt^ABC中，ZC=90°，a=2，tanB=1，则①ZA=，②ZB3=，③b=④c=。（保留根号）8、在Rt^ABC中，ZC=90°，a=2，cotB=1*，则①ZA=，②ZB3=，③b=