小学三年级奥数加减法的速算与巧算课件

第一讲加减法的巧算小学三年级奥数第一讲加减法的巧算小学三年级奥数1①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28例1、计算：①36+87+64例1、计算：2在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）

3.组合(合理分组再组合)在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌3

常见运算定律及其方法：加法交换律：加法结合律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，

常见运算定律及其方法：加法交换律：加法结合律 两个数相加4常见方法：

1.补数法：什么叫“补数”

2.去括号添括号法则

3.带符号搬家“+”,“-”

4.合理分组

5.基准数法（标准数）

6.公式法（等差数列...）

7.靠经验来做题（多种方法的综合应用）

接下来我们进行演练常见方法：1.补数法：什么叫“补数”

2.去括51.凑整法

（补数法）

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中， 1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。1.凑整法（补数法） 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百6凑整法

（补数法）

例1计算：

(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55

(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100凑整法（补数法）

例1计算：7凑整法

（补数法）

(3)57＋64＋238＋46＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3＝100＋300＋2＋3＝405 (4)1350＋49＋68＋51＋32＋1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200凑整法（补数法）

(3)57＋64＋238＋4682.去括号添括号法则

1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”

a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62）+（45+55）

=100+100+100 =3002.去括号添括号法则 1.在加、减法混合运算中，去括号时：如9去括号添括号法则

2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。

a＋b-c＝a＋(b-c)，

a-b＋c=a-(b-c)，

a-b-c＝a-(b＋c)如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40去括号添括号法则 2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添10括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号.括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改113.减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去 300-73-27=300-（73＋27）=300-100=200 1000-90-80-20-10=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8003.减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从12减法中的巧算2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 4723-（723＋189）=4723-723-189=4000-189=3811 2356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941减法中的巧算2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。13减法中的巧算3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467＋997=467+1000-3=1467-3=1464 987-178-222-390=987-（178＋222）-390=987-400-400+10=197减法中的巧算3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先144.带符号搬家“+”,“-”

325＋46-125＋54=325-125＋46+54=（325-125）+（46＋54）=200+100=300 19+12-19＋3+4-12=19-19+12-12+3+4=3+4=74.带符号搬家“+”,“-”

325＋46-125＋54155.合理分组 (1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275 (2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝3475.合理分组 (1)875-364-23616合理分组 (3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99=2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99=（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99）=50×1=50合理分组 (3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-176.基准数法（标准数）

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85=80×8-2-4+3+2-3-1+5=640 102+105+99+101+98=100×5+2+5-1+1-2=500+5=5056.基准数法（标准数）

几个比较接近于某一整数的数相加时，选187.公式法（等差数列...）相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数×个数

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9=457.公式法（等差数列...）相邻的两个数的差都相等的一串数就19公式法（等差数列...） 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）×项数÷2如： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×10÷2=（2+20）×5=110

11+21+31+41+51+61+71+81=（11+81）×8÷2=92×4=368公式法（等差数列...） 等差连续数的个数是偶数时，它们的和20

计算:9+99+999+9999例题1

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)=10+100+1000+10000-4=11106计算:9+99+999+9999例题121计算:489+487+483+485+484+486+488

=489×7-(1+3+7+5+6+4+2)=3430-28=3402例题2计算:489+487+483+485+484+486+48822(1)632-136-232(2)128+186+72-86例题3计算下面各题=128+72+186-86=(128+72)+(186-86)=200+100=300

=632-232-136=400-136=264(1)632-136-23223计算下面各题例题4(1)248+(152+127)(2)324-(124-97)=248+152-127=400-127=273

=324-124+97=200+97=297(3)283+(358-183)

=283+358-183=283-183+358=100+358=438计算下面各题例题4(1)248+(152+127)24例题5计算下面各题(1)286+879-679(2)812-593+193=286+(879-679)=286+200=486=812-(593-193)=812-400=412例题5计算下面各题(1)286+879-67925(1)99999+9999+999+99+9(2)50+52+53+54+51(3)3451+2452+2446+2453(4)1208-569-208(5)348+(252-166)(6)629+(320-129)趣味操练(1)99999+9999+999+99+9趣味操练26第一讲加减法的巧算小学三年级奥数第一讲加减法的巧算小学三年级奥数27①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28例1、计算：①36+87+64例1、计算：28在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）

3.组合(合理分组再组合)在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌29

常见运算定律及其方法：加法交换律：加法结合律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，

常见运算定律及其方法：加法交换律：加法结合律 两个数相加30常见方法：

1.补数法：什么叫“补数”

2.去括号添括号法则

3.带符号搬家“+”,“-”

4.合理分组

5.基准数法（标准数）

6.公式法（等差数列...）

7.靠经验来做题（多种方法的综合应用）

接下来我们进行演练常见方法：1.补数法：什么叫“补数”

2.去括311.凑整法

（补数法）

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中， 1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。1.凑整法（补数法） 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百32凑整法

（补数法）

例1计算：

(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55

(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100凑整法（补数法）

例1计算：33凑整法

（补数法）

(3)57＋64＋238＋46＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3＝100＋300＋2＋3＝405 (4)1350＋49＋68＋51＋32＋1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200凑整法（补数法）

(3)57＋64＋238＋46342.去括号添括号法则

1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”

a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62）+（45+55）

=100+100+100 =3002.去括号添括号法则 1.在加、减法混合运算中，去括号时：如35去括号添括号法则

2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。

a＋b-c＝a＋(b-c)，

a-b＋c=a-(b-c)，

a-b-c＝a-(b＋c)如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40去括号添括号法则 2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添36括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号.括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改373.减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去 300-73-27=300-（73＋27）=300-100=200 1000-90-80-20-10=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8003.减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从38减法中的巧算2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 4723-（723＋189）=4723-723-189=4000-189=3811 2356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941减法中的巧算2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。39减法中的巧算3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467＋997=467+1000-3=1467-3=1464 987-178-222-390=987-（178＋222）-390=987-400-400+10=197减法中的巧算3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先404.带符号搬家“+”,“-”

325＋46-125＋54=325-125＋46+54=（325-125）+（46＋54）=200+100=300 19+12-19＋3+4-12=19-19+12-12+3+4=3+4=74.带符号搬家“+”,“-”

325＋46-125＋54415.合理分组 (1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275 (2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝3475.合理分组 (1)875-364-23642合理分组 (3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99=2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99=（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99）=50×1=50合理分组 (3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-436.基准数法（标准数）

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85=80×8-2-4+3+2-3-1+5=640 102+105+99+101+98=100×5+2+5-1+1-2=500+5=5056.基准数法（标准数）

几个比较接近于某一整数的数相加时，选447.公式法（等差数列...）相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数×个数

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9=457.公式法（等差数列...）相邻的两个数的差都相等的一串数就45公式法（等差数列...） 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）×项数÷2如： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×10÷2=（2+20）×5=110

11+21+31+41+51+61+71+81=（11+81）×8÷2=92×4=368公式法（等差数列...） 等差连续数的个数是偶数时，它们的和46

计算:9+99+999+9999例题1

=(10-1)+(100-