公考行测数量关系

1.某商场在进行“满百省”活动，满100省10,满200省30,满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要：买一件衬衫支付175元，符合'满百省”条件，因此衬衫原价可能为185元省10元或205元省30元。若原价为185元，则买3件衬衫需要185x3=555元。对比三种节省方案，节省程度分别为10%、15%、17%，因此同等情况下应优先选择满额大者，故购买555元衬衫应选择满200省30与满300省50，共计节省80元，因此需要支付475元。若原价为205元，则买3件衬衫需要205x3=615元，对比节省方案，必为两个满300省50元，仍需要515元。2.用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟：每次可以煎2面，耗时1分钟。15个饼共有•’二,面，至少需要煎二•’,：，也即至少耗时3.甲乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产成衣900套，生产上衣和裤子所用的时间比是2比1,乙厂每月生产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的时间比是3比2,若两厂分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可生产成衣多少套：方法一：题目属于统筹工效型问题。甲生产上衣和裤子所用的时间比为■，则生产上衣和裤子的效率比为|■L乙生产上衣和裤子所用的时间比为’•'，则乙生产上衣和裤子的效率比为■''。根据相对效率比得知，甲适合做裤子，乙适合做上衣。甲每月可做裤子："件，2_乙每月可做上衣：：’、’•""•:.件。上衣的生产较慢，因此乙全月来做上衣，可做2000兰.如=型 200=71)件，甲做2000条裤子则用了 ：■天。全月30天，还剩r r天。剩下的这些±0 -fHl*•、、=' —?混33333天甲必须要生产全套衣服才能达到效率最大化，则可以做,。因此一共可以生产成衣JJI 套。方法二：甲厂每月生产成衣900套，如果全部时间来做上衣可做1350套，全部做裤子可做2700套；同理，乙全部时间来做上衣可做2000套，全部做裤子可做3000套。统筹问题看相对效率，同样做一条裤子的时间，甲可以做统筹问题看相对效率，同样做一条裤子的时间，甲可以做0.5件上衣，乙可以做0.66件上衣，则乙做上衣的效率比较高，所以让甲主要做裤子，甲需要分配一些时间来做上衣，假设时间为X乙做上衣的效率比较高，所以让甲主要做裤子，甲需要分配一些时间来做上衣，假设时间为X，:14,,_土、.工、27IH)x(1—-)si2233则两厂每月共可生产成衣 'I乙主要做上衣，而因为裤子跟上衣要配套，所以U则2、" " 1■解得’-I上衣裤子上衣：祷子甲135027000.5乙200030000.664.4艘轮船负责6个码头之间的货物调配任务，已知这6个码头所需装卸工的数量分别为12人、10人、6人、8人、3人、9人，现在让一部分装卸工跟随轮船移动，而不是在各自的码头等待轮船到来后才开始工作，这样一来，可以使得6个码头所需装卸工的总数减少，则在不影响任务的前提下，所需装卸工的最少人数为多少人：有4艘轮船，最多有4个码头同时进行货物调配，即要保证6个码头的货物调配任务只考虑需要人数最多的4个码头同时进行货物调配所需的人数即可。所以至少需要■-1'装卸工人。一艘从广州开往大连的货轮，沿途依次在上海、青岛、天津停靠。出发时船上装满有240个集装箱，每次停靠都只装所停靠城市的集装箱，卸下其他城市的集装箱，每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相同，且每次离港时货轮都保持满载。则货轮到达大连时，船上有多少个天津的集装箱：由题干可知，每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相同的集装箱，因此可知广州的240个集装箱在此后的每个城市均卸下60个，即在上海港口将卸下60个集装箱。而每次离港时货轮要保持满载，因此上海港口要装上60个集装箱。由此继续，可知完成过程如下表所示：广上海青岛天津大连广+240-60-60-60-60上海+60-20-20-20青岛+80-40-40天津+120-120因此在达到大连港口时，船上有120个天津的集装箱。一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，要将300克的食盐平均分成三份，最少需要用天平称几次：3次。第一步，在天平左侧放入30克砝码，然后将300克食盐分别放入左右两侧使天平平衡，此时左侧有食盐第二步，用5克和30克砝码称出135克中的35克，则此时食盐还剩100克；第三步，利用称出的100克食盐当作砝码再称出100克，此时可将300克食盐分成3等份。某礼堂的观众座椅共96张，分东、南、西三个区域摆放。现从东区搬出与南区同样多的座椅放到南区，再从南区搬出与西区同样多的座椅放到西区，最后从西区搬出与东区剩下的座椅数量目同的座椅放到东区，这时三个区域的玄区椅数量相同。则最初南区的座椅有多少最后323232第三次1'63248第二次5624第一次442824如图，某三角形展览馆由36个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿意返回已参观过的展室（通过每个房间至多一次），那么他至多能参观多少个展室？因要求参观者每个展室仅通过一次，故应要求参观者尽量以直线参观，否则参观过程中出现重复的概率将会增大。假设参观者以A点开始向B点参观，则C点顶点处的展览馆必须放弃，否则会出现重复参观的情况。以此类推，如下图所示，参观过程中每一行都必须放弃一个，顶点3处不须放弃，共计应放弃5处，则至多能参观365=31个展室。钢筋原材料长7.2米，生产某构件用长2.8米的钢筋2根，长2.1米的钢筋3根，在生产若干该构件时恰好将2.8米和2.1米的钢筋同时用完，在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根？方法一：每个构件需2.8米钢筋2根，2.1米钢筋3根，在生产若干构件后，2.8米与2.1米的钢筋同时用完，因此所用两种钢筋数量之比应为2：3。每根7.2米的钢筋原材料截成2.8米、2.1米的钢筋，可分为三种方案：截成两根2.8米的钢筋，每根原材料浪费1.6米；截成三根2.1米的钢筋，每根原材料浪费0.9米；截成一根2.8米、两根2.1米的钢筋，每根原材料浪费0.2米。若保证浪费率最小，应尽可能采用第三种方案，此种方案截出2.8米与2.1米钢筋的数量之比为1：2=2：4。则2.8米的钢筋数量不足，应采取第一种方案进行补足。假设第一种方案用原材料根，第三种方案用原材料「根，则（2・+•'）：2=2：3,解得「=6.。要求•+•'值最小，则•=1， =6,至少应使用7根原材料。方法二：钢筋原材料为7.2米，最节省原料的做法是截成2.8+2.1+2.1=7。而生产所用2.8米和2.1米的比为2:3,则每两根钢筋生产构件后多余一根2.1米的钢筋，6根生产后则多余3段2.1米，此时再增加一根7.2米的钢筋截成2段2.8米即可达到题目条件。车间里要加工的手套副数是口罩个数的2倍，如果每位工人加工3个口罩，则还需额外生产2个口罩；如果每位工人加工7副手套，则会超额完成6副手套。如每位工人每5分钟可生产1副手套或1个口罩，且车间内的工人数减少一半。问至少需要多少分钟才能完成全部生产任务？设车间内原有工人x人，根据题干条件可得：7x-6=2（3x+2），解得x=10人。则可推知需要加工口罩■- -''个，手套.I'■-…副。现人数减少一半，即只剩5人，共需生产96件商品。因每人5分钟可以加工1件商品（手套与口罩加工效率相等），加工95件商品需要：95xa 4I--L- "分钟，剩余一件商品还需5分钟才可完成，故至少需要100分钟才可完成全部任务。一辆四轮汽车的前轮和后轮各为两个。新轮胎放在前轮可行驶45000千米，放在后轮可行驶30000千米。假设两个前轮和两个后轮的磨损情况都相同，现将这辆车的四个车轮全部装上新轮胎，并多买一个新轮胎备用，请问这辆车最多可以行驶多少千米？方法一：设每个轮胎最大可承受的磨损量为1,则前轮每千米的磨损为i—，后轮每千米的磨…嘉人_—（点+嘉）嘉_损为"「。全部轮胎数共5个，则可列方程：5。如”，-1=5。匚“•=45000千米。方法二：因每个轮胎前、后轮可行驶的路程比为45000：30000，即3：2,而前、后轮所行驶路程应该是相等关系，则其所要求的个数应为单个轮胎可行驶路程比的反比，即2：3。因刚好有5个轮胎，前轮应使用2个，可以行驶45000千米。某研究小组中一部分人在野外采集数据并实时传回实验室由另一部分人进行分析，据经验表明，在A处每人每天平均能采集到20条数据，其中40%为有效数据。在B处每人每天平均能收集到40条数据，其中25%为有效数据，实验室人员必须对每条数据逐个甄别以筛选出有效数据，实验室里的实验人员每人每天可以甄别100条数据，该研究小组共有16人，为使最终筛选出的有效数据最多，应该分别在A处、B处、实验室安排（）人。因所求信息在选项汇总均已给出，故可代入排除验证求解。如题所示，括号内为有效数据，A项为104条；B项实验室最多甄别300条数据，分为两种情况：A处200条B处100条，此时有效数据为"I'，'"条、A处180条B处120条，此时有效数据为三‘七条，故B项有效数据为102~105,最多为105条；C项实验室最多甄别400条数据，分为两种情况：A处40条B处360条，此时有效数据为l 条、A处0条B处400条，此时有效数据为100条，故C项有效数据为100~106,最多为106条；D项实验室为112条。综上可知，D项有效数据最多为112条。A处B处实验室&项160(64)160(40)320(104)B项200(80)120(30)300(102^105)C项40(16)400(100)400(100^106)D项80(32)320(80)400(112)

某医院门诊大楼最多容纳1500人，进出大楼有4个门，其中2个大门大小一致，2个小门大小一致，大楼安全员对4个门的通行能力进行测试，同时打开1个大门和2个小门，2分钟内可通过600人；同时打开1个大门和1个小门，3分钟内可通过720人。当紧急情况发生时，出门效率降低,l：o根据安全标准，紧急情况下大楼所有人员需在5分钟内撤离，那么发生紧急情况下时这4个门最多能够通过多少人？题目问四个门在紧急情况时最多通过多少人，题干中给出了大小门通过人数与时间的关系，同时打开1个大门和1个小门，3分钟可通过720人，可表示为：K'•，'J'八，那么，1个大门和1个小门1分钟可通过的人数为‘以'Jl"'-o因此，2个大门和2个小门5分钟的通过人数为二」7• f、「。由于题目中说，紧急情况发生时，出门效率降低30%，则紧急情况下4个门5分钟的通过人数为二」'’’•。但是由于该医院最多可容纳1500人，" ，因此最多有1500人能够通过。为了国防需要，A基地要运载1480吨的战备物资到1100千米外的B基地。现在A基地只有一架“运9”大型运输机和一列“货运列车二“运9”速度550千米每小时，载重能力为20吨，“货运列车”速度100千米每小时，运输能力为600吨，那么这批战备物资到达B基地的最短时间为：由题意可知，运输机运输一次往返需要2x(1100-550)=4小时，单位时间运输5吨；列车运输一次往返需要2x(1100-100)=22小时，单位时间运输20+吨。要求运输时间最短，那么必然要让单位时间运输量大的列车尽可能多地运输。货运列车运输能力为600吨，运输总量为1480吨，因此可推知货运列车共运输两次，即'1」'’吨。还剩1480-1200=280吨，需要运输机运输280-20=14次。且第14次不用计算返回所用的时间，则最短时间为「 ’"一'.小时。某停车场每天8:00—24:00开放，在9:00—12:00和18:00—20:00时，每分钟有2辆车进入，其余时间每分钟1辆车进入；10:00—16:00每分钟有一辆车离开，16:00—22:00每两分钟有3辆车离开，22:00—24:00每分钟有3辆车离开，其余时间没有车离开，则该停车场需要至少()个停车位。停车场至少需要停车位的数量，只需满足停车场一天当中停车数量最多时刻的停车数值即可。由表中可以观察得出，从20点之后停车量减少值大于增加值，所停车量慢慢减少，则20点时为停车量最大峰值，所停车辆=60+3x60x2+6x60+2x60x2-6x60-4x60x1.5=300。8：009：00-12:0012：00-18:0018:00-20:0020:00-22:0022:0024：00+1+2+1+2+t+110:00-16:0016:00—20:0020:00-22:0022:00-24：00-15-L5-3

A、B两地分别有10台和6台型号相同的机器，准备配送到E、F两地，其中E地11台，F地5台。若每台机器从A到E和F的物流费用分别为350元和550元，从B到E和F的物流费用分别为600元和900元，则配送这16台机器的总物流费用最少为（）有题意可得，A—F比A—E单价高了200、B—F比B—E单价高了300，所以优先选择由F地买A地的机器，那么F地可在A地买5台机器，则费用为550*5=2750。E地在A地购买5台机器，在B地购买6台机器，则费用=5*350+6*600=5350。总费用=2750+5350=8100元。某餐厅要用三个炉灶做出9道菜肴，做完各道菜肴需要的时间分别是1、2、3、4、4、5、5、6、7分钟。每个炉灶在同一时间只能做一道菜肴。那么，最少经过（）分钟，该餐厅可以做完全部菜肴。要使经过的时间最少，则应使每个炉灶都尽可能的不空闲。经过时间如下表所示：做第一50肴时间做第二道菜肴时间够三道御寸洵总计时间淬一4弟口74112弟一a64212第三台55313故最少经过13分钟，可做完全部菜肴。根据预报，洪水将于2小时后袭击村庄。现武警调用2辆卡车帮助村民转移到高地，第一次转移后发现从村庄到高地需要30分钟，回程需要10分钟，2辆卡车需要再走4个来回才能转移完毕，则必须至少再调用—辆卡车才能在洪水到达前将村民全部转移。总时间为卜"*•••*，一个来回所需时间为"」分钟，所以还剩余*1''分钟来转移村民。从村庄到高地，每辆卡车运两趟最少需要-"11 '、」•「"'，因此剩余时间最多可让每辆卡车运两趟。剩下的村民需要2辆卡车运四趟，则需要4辆卡车运两趟，即在原来的基础上再增加辆。桌子上放有2018枚硬币，小芳、小强两人轮流取走其中一些。当小芳取硬币时，只能取2枚或4枚；当小强取硬币时，只能取1枚或3枚，取走最后一枚硬币的人即为获胜者，假设两人均使用最佳策略，则（）能获胜。由题意可知，即小芳和小强分别取一次存在一个加和定值为5，-ir1'：■■■'o分类讨论如下：若小芳先取，无论小芳取2枚还是4枚，小强总能与小芳凑成每次加和为5的情况，最后剩余3o此时小芳再取，只能取2,小强取最后一个获胜；若小强先取，按照最佳策略，小强先取3枚，剩余2015枚，随后无论小芳取2枚还是4枚，小强都与小芳凑成每次加和为5的情况，最后剩余5枚时，也是小芳取完小强再取，小强获胜。故小强一定获得最终胜利。小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。多轮比赛结束后，小王得22分，小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么，三人共进行了多少轮比赛？由条件“每一轮的比赛按名次高低计分”，故每一轮的总得分为定值。多轮比赛结束后，三人总得分'■'分。若进行2轮比赛，小张得了一次第一名，则第一名的得分应该小于9分。小王一共得22分，即平均每轮11分，则必有一场得分超过9分，与第一名得分应该小于9分矛盾，排除A项；若进行3轮比赛，则总得分应为3的倍数，40不是3的倍数，排除B项；若进行4轮比赛，则小王平均每轮’分，则第一名的得分至少6分。每轮得分一"一'-分，根据得分各不相同，则一到三名分别6、3、1分，凑不出小王的22分,■ |： ' -1 --），排除C项；若进行了5轮比赛，则每轮的总得分一—f分。假设按名次高低每人的得分分别为5、2、1分，三人得分情况可分别为：=' ‘2， ‘•」.，,-?.I-II，D项满足构造。某次知识竞赛的决赛有3人参加，规则为12道题每题由1人以抢答方式答题，正确得10分，错误扣8分，如果最后所有人得分都是正分，且回答问题最多的人是得分最少的人，那么前两名之间的分差最多为多少分？因3人共回答12道题，故回答最多的人至少回答12-3+1=5题，而此人的得分最少，故可构造为错2题，对3题，此人得分14分；依此，第二名应构造为回答2题且全答对，得分20分；第一名应构造为回答5题且全对，得分50分，此时前两名分差较大。则第一名比第二名多了50-20=30分，排除ABC三项。验证D项：要让前两名的分差尽可能的大，则应让第二名的分数尽可能的少，且还应高于第三名，故应让第三名的得分尽可能的少。第三名得分相对较少的构造为错3题，对3题，得分6分；则第二名只需答对1道题，得分10分，第一名依旧为5道题全部答对，得分50分，前两名的分差=50-10=40分。某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株、针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选：假定甲方案■■个、乙方案'.个，根据题意"•：VEx」，4・"e广“并使得数字越接近2070和1800越好。可直接将选项代入验证。首选甲方案或乙方案最多的两个极端情况（极端情况很有可能不符合而被排除），若为C项，则*」’「- 」》，排除;若为B项，则40x17+90x13=1850>1800，排除。若为A项，阔叶树用’,、*lj-'J株，针叶树'|JE'株，剩余30株；若为D项，阔叶树用7 1八1株，针叶树L'： 1 1-「'株，剩余50株。体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重于其它球。现需用天平将该球找出，那么，在最优方案下，最多要使用天平：方法一：将22个彩球分为3堆，每堆分别有7、7、8个。取两堆7个的进行称量（第一次），会分为两种情况：若两堆7个的相等，则特殊彩球应在8个的里面。将8个彩球再次分成三小堆，每小堆分为2、3、3个，取两小堆3个的进行称量（第二次），若不等，取重的一堆两个小球进行称量（第三次），如果这两个小球一样重，则剩余的为特殊小球，如果这两个小球不一样重，则重的为特殊小球；若相等则特殊小球在2个的小堆里面。若两堆7个的不等，则特殊彩球应在重的那7个里面。取其中6个，三三进行称量（第二次），若相等，则剩余的一个为特殊小球；若不等，从重的一堆3个小球中取出两个进行称量（第三次），若相等，剩下的一个必为特殊小球，若不等，则重的为特殊小球。方法二：类似题目有固定结论：使用n次天平最多可以判定「个球。故使用2次天平可以判定最多9个球，使用3次天平可以判定最多27个球，此题球数为22,不超过27个，所以最多3次一定可以找出。25.某公园有一个周长为1千米的长方形花坛，计划在其周围每隔100米放置一个垃圾桶。现已将所需垃圾桶全部放在其中一个放置点（如图所示），接下来要用手推车将垃圾桶运到每一个放置点。假如该手推车每次最多能运3个垃圾桶，则将垃圾桶运到最后一个放置点时手推车行程最少为（）米。花坛， 放置点周长1千米，每隔100米放一个垃圾桶，则总共有垃圾桶：'个。现在需要从其中一个放置点把垃圾桶运到每一个放置点，则一共需要运送9个垃圾桶，手推车一次能运3个垃圾桶，需要分3次运送。要让手推车行程最少，即每一次都选择最短路线。第一次：顺时针运送三个，按序摆放在沿途放置点，再空车回到起点，手推车行程：・‘’.’-米。第二次：逆时针运送三个，按序摆放在沿途放置点，再空车回到起点，手推车行程：:- -"■米。第三次：选择任意一个方向，按序摆放在剩余的放置点，无需返程，手推车行程：IJ "'米。手推车行程最少为：,：|1•"•米。

某市地铁1号线、2号线均是早上6点首发，分别间隔4分钟、6分钟发一次车。小李每天上班的路线及所需时间为：早上从家步行5分钟到达地铁1号线A站乘车（列车从1号线起点到A站需行驶15分钟），15分钟后到达B站，随后步行4分钟抵达2号线的起点站C，然后换乘2号线，20分钟后到D站，最后步行6分钟到达公司