2022-2023学年人教版九年级数学上册 一元二次方程 单元测试题

天天向上独家原创第21章一元二次方程单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号 一 二 三 总得分一、选择题（本题共计0小题，每题3分，共计0）1. 定义运算：𝑎𝑏＝𝑎(1−𝑏)𝑎，𝑏𝑥2−𝑥+1𝑚＝40(𝑚<0)的两根，则𝑏⋆𝑏−𝑎⋆𝑎的值为（）A.0 B.1 C.2 𝑚有关下列方程中，是一元二次方程的是（）A.𝑥2+3𝑥=(𝑥+1)−2 B.𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0C.𝑥2=0

𝑥

−2𝑥+1=0𝑥𝑘𝑥2+2𝑥−1=0有两个不相等的实数根，𝑘的取值范围( )A.𝑘>−1 B.𝑘>1 C.𝑘≠0 >−1且𝑘≠01/9天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE9/94. −2(𝑥−1)2=𝑥+𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0后，若𝑎=2，则𝑏，𝑐的值是（）A.𝑏=3 𝑐=5 B.𝑏=−3𝑐=5C.𝑏=−3𝑐=−5=3 𝑐=−55. 将二次三项𝑥2+2𝑥−化(𝑥+𝑝)2+𝑞的形式为（ ）A.(𝑥−1)2+2B.(𝑥+1)2−1C.(𝑥+1)2−2D.(𝑥+1)2+16. 若关𝑥的一元二次方𝑥2+5𝑥+𝑚=有两个不相等的实数根，𝑚为非负整数，则符合条件𝑚有( )A.5个 B.6个 C.7个 个7. 𝑥方程𝑥2+3𝑥+𝑎=−1，则𝑎的值为（）A.−4 B.−2 C.2 8. 𝑥𝑚𝑥2−2(𝑚−1)𝑥+(𝑚−1)=有实根，则𝑚的取值范围( )A.𝑚>1 B.𝑚≥1 C.𝑚≤1 ≤1且𝑚≠09. 𝛼，𝛽𝑥2+(𝑘−2)𝑥−𝑘+2=的两个相异的实根，且0<𝛼−𝛽<𝑘的取值范围是（）A.−2√3<𝑘<2√3C.−2<𝑘<2

B.2<𝑘<2√3D.−2√3<𝑘<−2或2<𝑘<2√310. 解方程：①3𝑥2−12=0；②3𝑥2−4𝑥−2=0；③20𝑥2−9𝑥−16=0；④3(4𝑥−1)2=7(4𝑥−1)．较简便的解法是（）A.依次用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法B.①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法C.依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计4）11. 方𝑥(𝑥−2)=𝑥的根是 ．30050元、20元、10元三种面额各若干张．每个孙子只拿到同一种面额的钱．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么个孙子所得的压岁钱分别．10081元，则平均每次降价的百分率为 ．为创"美好乡"，某村广场在规划设计时，在广场中央置一块面积1500平方米的矩形绿地，并且长比宽20米，设绿地长𝑥米，根据题意，可列方程.15. 如果关𝑥的一元二次方2𝑥(𝑎𝑥−4)−𝑥2+6＝0没有实数根，那𝑎的最小整数值．16. 𝑥𝑥2+𝑡𝑥+1𝑡2+𝑡+2=0根的情况是2 ．商场中换季衣服都要打折处理，今10月某商店将某种春装以原价8.1折出售，到11月，再次降价，现将这种春秋装仅以原价6.4折出售，经过两次降价，则平均折扣率.平遥牛肉是我国美食文化的精华之一．已知某专卖店平遥牛肉的进价为每10元，现在的售价是每16元，每天可卖120份．据市场调查，每涨1元，每天要少卖10份．如果专卖店每天要想获770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价涨价 元．三、解答题（本题共计6小题，共计0）解方程：(1)用直接开平方法解下列方程：2(√2𝑥−3)2=12；用配方法解一元二次方程：𝑥2−6𝑥−6=0;(3)用因式分解法解下列方程：4𝑥2−169=0．解方程：（1）𝑥2−10𝑥−24=0；（2）9(𝑥−2)2−121=0；（3）𝑥2+8𝑥−2=0；（4）2(𝑥−3)2=𝑥(𝑥−3)；（5）2𝑥2−5𝑥+1=0．21. （换元法）解方程：(𝑥2−3𝑥)2−2(𝑥2−3𝑥)−8=0解：设1𝑥2−3𝑥=𝑦𝑦2−2𝑦−8=01

=−2 𝑦 =，2，14当𝑦=−时，𝑥2−3𝑥=−2𝑥1

=2 𝑥，2，

=1当𝑦=4时，1𝑥2−3𝑥=4𝑥1∴ 𝑥1

=4 𝑥，2，，=2 𝑥，2

=−1，=1 𝑥，3

=4 𝑥，4，

=−1，根据以上材料，请解方程：(2𝑥2−3𝑥)2+5(2𝑥2−3𝑥)+4=0．22. 若关𝑥的方(𝑎−3)𝑥𝑎(𝑎−2)𝑥 5=0是一元二次方程，试求𝑎的值和方程的解．已知关𝑥的一元二次方程𝑥2 3𝑥−𝑚=