20172018学年度九年级上学期数学期中考试卷及

20172018学年度九年级上学期数学期中考试卷及答案20172018学年度九年级上学期数学期中考试卷及答案9/9芃PAGE9蒀莃羈芇袆羈羅薃20172018学年度九年级上学期数学期中考试卷及答案2017-2018学年第一学期期中考试

九年级数学试题

题号一二三四五六总分得分一、选择题（共6小题，每题3分，满分18分）1.计算32的结果是（）B.3C.32.若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13.以下二次根式是最简二次根式的是（）A.1B.3C.4D.824.一元二次方程2x23x50的根的情况是()B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断用配方法解方程x24x10，则配方正确的选项是（）

A、(x2)23B、(x2)25C、(x2)23D、(x4)236.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若是MN＝3，那么BC＝（）.A．4C

N

O

AMB

二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分）7.x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8.2x213x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.9.一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)

10.关于x的一元二次方程(m2)x2mxm240有一根0m=.，11.于任意不相等的两个数a,b，定一种运算*以下：a*bab，如3*2325，那么ab323*(5)=.有4个命：①直径相等的两个是等；②度相等的两条弧是等弧；③中最大的弦是通心

的弦；④在同或等中，相等的两条弦所的弧是等弧，其中真命是

_________。

13.有两个完好重合的矩形，

将其中一个始保持不，

另一个矩形其称中心

O按逆方向行旋

，每次均旋

，第2次旋后获取①，第4次旋后获取②⋯，第．．．．．．

20次旋后获取的

形与①～④中相同的是

____.

（填写序号）

OOOO

①②③④14.等腰三角形两的分方程x29x200的两根，三角形的周是．三、解答（共4小，每小6分,共24分）15.解方程：x(x-2)＋x-2＝0

16.算：1828(51)022

下面两个网格均是4×4正方形网格，分在两个网格中取两个白色的位正方形并涂黑，使整个网格足以下要求．

18.如图，大正方形的边长为155，小正方形的边长为155，求图中的阴影部分的面积．

四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）19.数学课上，小军把一个菱形经过旋转且每次旋转120°后获取甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ＡＢＣO的ＡＯＣ＝600，Ａ（２，０），（１）填空：点A1与点Ｃ关于__________对称，且A1（，），点Ｃ（，）（２）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的获取的菱形A2B2C2O。（３）请你求出第二次旋转后点Ａ，Ｂ，Ｃ对应点A2，B2，C2的坐标。

B1A1C1AOB甲C乙20.关于的一元二次方程x2+2++1=0的实数解是x1和x2。xk（1）求k的取值范围；

（2）若是

x1+x2－x1x2＜－1且

k为整数，求

k的值。

五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）

太阳能作为一种可再生的干净能源备受国家重视。在政府的大力帮助下，某厂生产的太阳能电池板销

售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在7—9月间按相同的增添率递加。请根椐表格中的信息，解决以下问题：

（1）表格中a的值是多少？为什么？（2）7—8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b=；c=．【注：销售利润率=（售价—成本价）÷成本价】月份7月98月月成本价（万元/套）b2c销售价（万元/套）235a6

22.以下列图，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采用紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试经过计算说明可否需要采用紧急措施？

六、（本大题共2小题，每题10分，共20分）

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建筑一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。

（1）你认为小强的结果对吗？请说明原由。16m我的设计方案如我的设计方案12m图(1)，其中花园四周如图(2)，其中每小路的宽度相同，经过个角上的扇形解方程获取小路的宽半径都相同。为2m或12m16mx

12m（2）请你帮助小颖求出图中的x。（结果保留π）（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共．同特点的设计草图，并加以说明。16m．．．12m

24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，获取△；如图②，再将△绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜αFCEFCE90°），连接AF、DE.1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角α的度数；

．．．．

（2）请研究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特别四边形？请说明原由.

AFA

F

BDCEBDC图①E图②

AA

BDCBDC备用图备用图

2017-2018学年第一学期期中考试九年级数学试题

参照答案和评分标准

一、（共6小，每小3分，分18分）(1)A,(2)D,(3)B,(4)C,(5)A,(6)C二、填空（共8小，每小3分，分24分）(7)x2，(8)2，－3，－1，(9)55,(10)2,(11)2,(12).①③,（多填填不分，2少填酌情分）(13)②,(14)13或14三、解答（共4小，每小6分,共24分）（解法不唯一）解：(x-2)(x+1)=0

∴x-2=0或x+1=0

⋯⋯2分

⋯⋯4分

x1=2，x2=-16分⋯⋯

(16)解：原式=32-2-2+1⋯⋯4分=2+1⋯⋯6分(17)(每3分)

(18)（15+5）2-（15-5）2=（15+103+5）-（15-103+5）⋯⋯2分=20+103-20+103⋯⋯4分

203⋯⋯6分

四、（本大共2小，每小8分，共16分）

(19)(1)原点，A1(-1,3),C(1,-3)⋯⋯3分

略⋯⋯2分

(3)A2(-1,-3),B2(-3,-3),C2(-2,0)⋯⋯3分

(20)解：∵（1）方程有数根∴⊿=22-4（k+1）≥0⋯⋯2分解得k≤0K的取范是k≤0⋯⋯4分（2）依照一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,x1x2=k+1⋯⋯5分1212=-2-（k+1）x+x-xx由已知，得-2—（k+1）＜-1解得k＞-2⋯⋯6分又由（1）k≤0∴-2＜k≤0⋯⋯7分∵k整数∴k的-1和0.⋯⋯8分五、（本大共2小，每小9分，共18分）（1）增率x

25(1x)236⋯⋯2分x10.2,x2不合意，所以⋯⋯4分a=25(10.2)30⋯⋯5分（2）(每空2分，共4分)

解：接OA′，OA．的半径是R，ON=R4，OM=R18．

依照垂径定理，得AM=AB=30，⋯⋯2分

在直角三角形AOM中，

∵AO=R，AM=30，OM=R18，

依照勾股定理，得：R2=（R18）2+900，⋯⋯4分

解得：R=34．⋯⋯6分

在直角三角形A′ON中，依照勾股定理

得A′N==16．⋯⋯8分

依照垂径定理，得

A′B′=2A′N═32＞30．

∴不用采用急措施．⋯⋯9分

六、（本大共2小，每小10分，共20分）

(23)（1）小的果不小路x米，(162x)(122x)11612⋯⋯3分2解得：x12,x212∵荒地的12m，若小路12m，不合，故x212（舍去）⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）依意得：4x211612,x296m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分42（3）AABD

CB

、B、C、D各中点心与矩形的中心重合，半径

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

(24)解（1）在①中，∵BAC90,B30,ACEBAC

在旋程中:

当点E和点D在直AC两，

由于ACE150,

96m

分

B120

15012030⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分当点E和点D在直AC的同，ACB180BACB60,DCEACEACB1506090180DCE90旋角30或90⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）四形ADEF能形成等腰梯形和矩形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∵BAC90,B30,AC1BC2又AD是BC上的中，ADDC1BCAC2ADC正三角形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分①当60，ACE12060180∵CACECDCF四形ADEF平行四形