离散数学期末考试含答案

离散数学期末考试含答案离散数学期末考试含答案离散数学期末考试含答案资料仅供参考文件编号：2022年4月离散数学期末考试含答案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：离散数学综合练习题一一、单项选择题（每题2分）16%设P：王强是南方人，Q：他怕热．命题“王强不怕热是因为他是南方人”符号化为() 2设F(x)：x是熊猫，G(y)：y是竹子，H(x,y)：x喜欢y.那么命题“有些熊猫喜欢各种的竹子”符号化为() (A)(B) (C)(D)3.命题公式是()(A)重言式(B)矛盾式(C)可满足式(D)以上3种都不是4.设集合A＝{a,b,{c,d,e}}则下列各式为真的是()(A)∈A(B)c∈A(C){c,d,e}A(D){a,b}A5.设函数且，则是()(A)单射，非满射(B)满射,非单射(C)双射(D)非单射，非满射6.设E为全集,A,B为非空集，且BA，则空集为（）(A)(B)(C)(D)7.设A={0,1,2,3}，A上的关系R={<0,1>,<0,2>,<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}，则R是()（A）自反的（B）对称的（C）反对称的（D）可传递的8.无向图K3,3是（）（A）哈密顿图（B）欧拉图（C）完全图（D）平面图二、填空题（每空2分）18%1.设是火车，是汽车，H(x,y)：x比y快，则命题“说所有火车比有的汽车快是不对的”符号化是，其另一种等值形式为。2.设个体域D={a,b},公式的消去量词后为。3.设有向图D＝<V,E>的邻接矩阵为A(D)=，那么|E|=。4.n阶m条边的无向连通图G，要确定G的一棵生成树T必须删去G中的边数是。5.设集合A={a,b,c}，R为A上的关系，R={<a,b>,<b,a>,<c,c>}，则R的传递闭包是。6.设G是n阶无向简单哈密顿图,则对于任意不相邻的顶点,均有,此结论正确吗

答

。7.设，则“是从到的函数”的真值为。8.命题“整数列（2,2,3,3,4,4）可简单图化”的真值为。三、化简计算题56%1.（12分）用等值演算法求公式的主合取范式，并求成假赋值。2.（6分）一棵无向树T有8片树叶，2个3度支点，其余的分支点都是小于4度顶点，问T至少有几个顶点。3.（8分）对于集合A＝{2,3,4,5,6,9,10,12,18,20,60}与整除关系R，画出偏序集<A,R>的哈斯图，并求A的极大元、极小元、最大元、最小元。4.（10分）已知有向图D如右图所示，求（1）邻接矩阵A(D)；（2）D是哪类连通图,为什么（

2）D中从v3到v2长度是2的通路数；（3）D中从v2到v2长度是3的回路数。5.（10分）右图所示无向图G中，实线边所示子图为G的一棵生成树T，求G对应T的基本割集系统。6.（10分）求在1和1000之间(包含1和1000在内)不能被5或6整除,也不能被8整除的数的个数。(必须写出解题过程)四、证明题10%（10分）在自然推理系统中构造下面推理的证明:若张超和李志都是计算机系学生，则王红是中文系学生；若王红是中文系学生，则她爱看小说；可是王红不爱看小说；张超是计算机系学生；所以李志不是计算机系的学生。离散数学综合练习题一（答案）一、单项选择题（每题2分，共16分）（1）B（2）C（3）C（4）D（5）A（6）B（7）D（8）A二、填空题（每空2分，共18分）1．，2．3．74．m-n+15．6．不正确7．0（或假）8．1（或真）三、化简计算题（共56分）1.(10分)解：主合取范式：原式=成假赋值为：010，011，100，1102.(6分)解：设3度顶点为x个，则阶数，边数，由握手定理得，解得，于是。3.(8分)解：哈斯图如下图，极大元：18,60极小元：2,3,5；最大元和最小元均无。4.解：A(D)=，A2(D)=A×A=,A3(D)=A2×A=从矩阵A(D)和A2(D)中可知，从v3到v2长度等于2的通路数有2条,从v2到v2长度等于3的回路数有4条。强连通图,因为存在经过每个顶点至少一次的回路.5．(10分)解：树枝有5条，分别是a,b,e,f,h，基本割集系统{S1,S2,S3,S4,S5}S1={a,c,i,j},S2={b,c,i},S3={e,c,d,i,j},S4={f,c,d,g},S5={h,g,i,j}6．(10分)解：设1到1000的整数构成全集U，用ABC分别表示能被5，6，8整除的数构成的集合，如左面文氏图所示：则有，，，，，，，，，四、证明题（共10分）（8分）设p：张超是计算机系学