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小学数学教师素养东北师范大学史宁中一、数学教师基本素养二、准确把握数学、提升专业功底

汇报目录一、数学教师基本素养

（一）数学教师普通素养

（二）数学教师特殊素养（一）数学教师普通素养小学数学教师新追求：努力成为一名好数学教师必要性：国家需要

能上学---上好学可能性：国家重视

各种培训校本研究1．热爱教育事业2．树立明确教育理念3．会反思会研究努力成为好教师1.热爱教育事业

被动----主动人生价值表达兴趣之所在热爱教育事业2．树立明确教育理念

以知识为本：关注知识传授、学生接收(大工业、标准化）。◆凯洛夫“三中心”论：课堂、教科书、教师。以人为本：关注学生全方面成长、培养合格人：素质教育。站在受教育者立场思索：尊重教育。

◆教育是生存需要、接收教育是孩子本能。

◆依据教育规律、基因充分表示需要后天刺激。

◆好教育要启发学生思索、启发式标准。教育理念

学科外活动要注意教育价值(30%)

◆开朗性格。◆与他人合作能力、语言表示能力、组织能力。

◆对于生活观察与思索。

学科内教学要注意全方面培养(70%)

◆学习兴趣。◆良好学习习惯。

◆

良好身心素质。素质教育1：建立大教育观念是素质教育关键教育理念素质教育2：培养学生创造力是素质教育根本非标准化

创造力应该从基础教育抓起创新意识、创新能力、创新机遇。

创新能力基础◆知识掌握;◆思维训练；

◆

经验积累。

教育理念传统教育重视知识传授和技能训练。

“知识在本质上是一个结果，能够是经验结果，也能够是思索结果。”结果教育、知识积累。关于经验积累(基本活动经验)素质教育不但要重视知识、也要重视智慧。

“智慧并不表现在经验结果上，也不表现在思索结果上，而表现在经验过程，表现在思索过程。”过程教育、经验积累。教育理念我们必须清楚，世界有很多东西是不可传递，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识多少，而依赖知识利用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨练。

过程教育不但仅是指在讲课时要讲解、或者让学生经历知识产生过程，甚至不是指知识展现方式。而是，重视学生

探究过程、思索过程、反思过程。所以，组织学生学习活动是必要。

教育理念关于思维训练(基本思想)

爱因斯坦：西方科学发展是以两个伟大成就为基础，那就是：希腊哲学家创造形式逻辑体系（在欧几里德几何中），以及经过系统试验发觉有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。见《爱因斯坦文集》第一卷教育理念

杨振宁：我很有幸能够在两个含有不一样文化背景国度里学习和工作，我在中国学到了演绎能力，我在美国学到了归纳能力。（见《我生平》）

演绎能力：能够熟练使用演绎推理能力。

演绎推理起源于亚里士多德，他在《工具论》提出了著名三段论理论，即大前提、小前提、结论。这是一个由普通到特殊推理。已知A求证B。A和B都是确定。演绎推理主要功效在于验证结论，而不在于发觉结论。教育理念

过去教育重视是演绎：

基础知识（概念记忆与命题了解）扎实；基本技能（证实技能与运算技能）熟练。

绵延千年科举。重视基本功：知识记忆；重视操作技能：熟能生巧。还缺乏什么？依据情况“预测结果”能力；依据结果“探究成因”能力。教育理念

归纳推理就是从个别现象出发、抽象出共性、总结出普通结论。从思维训练角度考虑，过去教育缺乏归纳能力培养，对培养创新性人才是不利,但这种培养是困难,这种培养是基于经验。需要一个“从特殊到普通推理”，这种推理就是归纳推理，培根在《新工具》提出。教育理念“双基”

→“四基”基础知识、基本技能+基本思想、基本活动经验。“两能”

→“四能”发觉问题、提出问题+分析问题、处理问题。教育理念3．会反思会研究（1）研究自己、把经验升华成为思想

杜威：社会既学校、生活既课堂、在做中学陶行知：在做上教、在做上学、教学做合一千学万学学做真人；千教万教教人求真。会反思会研究（2）科学依据

认识学科本质、全方面把握“四基”。

了解学生认知规律小学：身边实物（可能性）初中：物理背景（函数变量定义）高中：符号抽象（函数对应定义）会反思会研究（二）数学教师特殊素养

1.扎实数学专业基础中小学数学课程内容所包括几何学、代数学、统计与概率等学科内容有初步了解。

对高中数学基本内容能够了解。对初中数学基本内容能够把握，尤其是与小学数学关联亲密内容，如

小学负数与初中负数异同，小学方程与初中方程关联。2.全方面把握数学学科知识知道知识关键思想知道知识来龙去脉知道知识教育价值

特殊素养特殊素养

关键思想义务教育阶段数学本质是研究关系数量关系图形关系随机关系。特殊素养来龙去脉分数1/4；小数0.25。1/4=0.25。分数：30历史，部分/整体、百分比、无量纲；有理数：3历史，是数量抽象。特殊素养教育价值几何教育价值：几何直观（空间观念）+演绎推理。特殊素养

3.准确把握教材，知道重点与难点。

全方面了解试验教科书写作特点：

问题引入、概念提出、公式展现。实际问题驱动是新数学教科书突出特征。特殊素养几何重点是操作与观察→建立直观

难点是图形分类（三角形、四边形）概念形成（平行线）特殊素养4.启发式教学：学习兴趣；良好习惯（集中精力、会思索）。因为有学生参加，重点是处理好

预设与生成关系。帮助学生理清思绪。特殊素养引导学生思索关键是与学生一起思索。培养学生归纳能力帮助学生积累活动经验一、有鹅4只，是鸭子1/3，问有几只鸭子？教学目标：4÷1/3=4×3=12。

除法是乘法逆运算：a·x=b→x=b÷a

3只鸭子：1只鹅

6只鸭子：2只鹅？只鸭子：4只鹅

讲课例子特殊素养在一个房间里有四条腿椅子和三条腿凳子共16个，假如椅子腿与凳子腿加起来共有60个，有几个椅子和几个凳子？这是“鸡兔同笼”问题，不过椅子和凳子相差一条腿，有利于学生进行“尝试”。能够让学生列表尝试：椅子数凳子数腿总数160

4×16﹦64151

4×15﹢3×1﹦631424×14﹢3×2﹦62特殊素养对于凳子和椅子问题，能够依然用尝试方法列出方程：这么，合题意方程为4×a﹢3×(16-a)=60。椅子数凳子数腿总数a=1616-a=0

4×a﹢3×(16-a)=64a=1516-a=1

4×a﹢3×(16-a)=63a=1416-a=2

4×a﹢3×(16-a)=62特殊素养这些可能就是“过程教育”，让学生自己探索答案，而不一定是经过讲道理分析出答案。经过“道理”直接给出结果当然是好，不过经过有规律计算寻求这个规律是得到普通结果有效伎俩，这是我们过去教学中忽略地方。教师要学会站在学生立场思索问题，只有这么才能引导学生思索。特殊素养一、数学教师基本素养二、准确把握数学、提升专业功底

汇报目录三、准确把握数学、提升专业功底

主要包含两个问题：（一）怎样了解数学抽象及其特征？（二）怎样了解小学数学中三种关系？

（一）怎样了解数学抽象？数学研究“抽象了东西”，是从现实世界中抽象出来，依赖于人经验。正如恩格斯在《反杜林论》中所阐述：

纯数学是以现实世界空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实材料为对象。数学抽象所以，真正知识是起源于感性经验、经过直观和抽象而得到，而且，这种抽象是不能独立于人思维而存在。数学抽象两个苹果、两匹马→22是抽象了，是符号，现实不存在；两个苹果、两匹马是2特例。两个苹果+两匹马=？2+2=4。抽象三个层次：抓住事物特征、语言表示；抓住事物本质、符号表示；抓住事物关联、模型表示。数学三种关系小学数学课程内容本质上是研究关系，包含

数量关系；图形关系；随机关系。数量关系

小学数学最为基础内容是研究数及其运算。数是对数量抽象：数量本质是多与少，对应，数本质是大与小。形成了数学基本关系。自然数集合是有序符号集合。自然数关键有两个：

1.含有大小关系符号集合{0,1,…,9}；

2.“位数”准则。数量关系从自然数（正整数）集合出发为了减法运算封闭产生了整数集合；为了除法运算封闭产生了有理数集合；为了代数运算封闭产生了无理数（代数数）集合；为了极限运算封闭产生了无理数集合。算律有：交换律、结合律、分配律；有0元素、有单位1，有逆元。满足这六条，就组成算术体系。图形关系

小学学习图形是为了培养学生关于图形直觉和直观。为了知道图形特征就需要对图形分类（给出标准），这就形成了图形关系。从图形分类难度考虑：两个集合不交（三角形与四边形）两个集合相交（平行四边形与长方形）两个集合有包含关系（长方形与正方形）图形关系基于小学生年纪特征和身心发展规律，小学图形关系学习必须是身边，这对培养空间观念和几何直观是主要。学生演绎逻辑训练要在7年级以后才能正式开始，此时逻辑主要是归纳，是基于直观。图形关系在认识图形基础上，小学阶段要对图形运动平移、旋转、对称初步认识，关键是：参考系、不改变两点间距离（角度、面积）;与周围事物联络