生物建模仿真 教学大纲

PAGEPAGE29生物建模仿真教学大纲教学目的《生物建模仿真》是生物医学工程专业本科的专业基础课程，也是现代生物医学及相关专业教育教学的重要内容之一。系统的建模与仿真，是分析、研究和设计各类系统，特别是诸如生命系统这类复杂系统的重要技术。本课程的教学目的是在学习系统建模与计算机仿真基本理论和方法的基础上，通过学习生物系统建模仿真的典型范例，培养学生解决生物系统建模仿真实际问题的创新能力和实践能力。课程教学总课时与课时分配课程教学包括理论教学和实验教学：理论教学54课时，实验教学18课时。课程教学模块、章节课时分配教学模块章节内容学时理论教学：课堂讲课模块第1章生物建模仿真概论1第2章系统的数学模型和建模方法3第3章连续系统的数字仿真8第4章基于实验数据的建模与仿真4第5章Simulink的建模与动态仿真2第6章建模与仿真的校核、验证与确认2第7章单一生物种群增长模型2第8章房室模型的建模与仿真4第9章神经电生理数学模型：Hodgkin–Huxley方程4第10章脑电的自回归（AR）模型2理论教学：教师指导下学生自主学习模块第11章课堂讨论（（按4课时/30人计算）8第12章论文写作训练4第13章习题讲解（6学时），课程综合练习（4学时）10实验教学第14章实验（6个）18总计72理论教学理论教学54课时，包括两个模块：课堂讲课模块、教师指导下的学生自主学习模块。课堂讲课模块包括两个知识单元：第一单元是数学模型建模与计算机仿真的基本理论和方法；第二单元是生物系统建模仿真的4类典型范例。教师指导下的学生自主学习模块包括：课堂讨论、论文写作训练、建模仿真分析问题与解决问题的能力训练（习题讲解、课程综合练习等）。课堂讲课模块课堂讲课包括两个知识单元：第一单元的教学内容是数学模型建模的基本理论和方法，计算机仿真的基本理论和方法，建模与仿真的校核、验证和确认（VVA）技术；第二单元的教学内容是生物系统建模仿真的4类典型范例。第一单元包括第1章到第6章。第1章的教学内容是介绍系统、系统建模及其计算机仿真的基本概念，以及生物系统建模仿真的发展背景与动态。第2章是连续系统数学模型的4个主要类型，模型之间的相互转换，系统的实现与最小实现。第3章是将连续时间数学模型进行时间离散，转换为计算机仿真模型的基本概念与方法：数值积分法、离散相似法和算子替代法。第4章是基于实验数据建模仿真的基本理论与方法，包括参数模型、模型参数的估计，最小二乘法，以及系统辨识的基本概念。第5章是在MATLAB平台上Simulink模块式建模仿真的基本理论和方法，以及Simulink建模仿真的典型例子。第6章是建模与仿真的校核、验证和确认（VVA）技术的基本概念。第二单元从第7章到第10章，通过生物系统建模仿真的4个典型范例，以点带面，培养学生应用建模仿真的基本理论与方法，去解决实际问题的能力。第7章是以人口为例的单一种群增长的数学模型，包括Malthusian方程和Logistic方程的建模、仿真与应用。第8章是生物房室模型的建模、仿真与应用，以及房室模型辨识和可辨识性的基本概念。第9章是描述动作电位产生的Hodgkin–Huxley方程的建模、仿真与应用。第10章是脑电的自回归（AR）模型的建模、仿真与应用。第1章生物建模仿真概论一、教学目的介绍本课程教学目的、建模仿真的基本概念及生物建模仿真的研究与应用进展动态。二、教学任务系统模型的定义、分类。系统仿真的基本概念、基本步骤、分类和计算机仿真。介绍生物建模与仿真的研究与应用进展动态。三、知识点系统模型，计算机仿真四、重点与难点系统建模的基本原理：模型与系统的相似性，根据建模要求定义模型与系统的相似性。五、考核方式与评价指标本章自测题与评分标准。六、教学时数:1课时。第2章系统的数学模型和建模方法2.1数学模型的分类一、教学目的理解数学模型状态集合分类和时间集合分类的基本概念。二、教学任务1.数学模型的状态集合分类和时间集合分类。2.连续状态模型：连续时间模型、离散时间模型。三、知识点连续状态模型与离散事件模型，连续时间与离散时间模型。四、重点与难点连续状态模型中的连续时间模型，及其对应的时间离散计算机仿真模型。五、考核方式与评价指标本章自测题与评分标准。六、教学时数0.5课时。2.2连续状态系统模型一、教学目的掌握连续状态的连续时间数学模型基本概念，4类连续时间模型的数学表达式，及其对应的离散时间模型。二、教学任务连续时间模型：微分方程，传递函数，状态空间表达式，系统结构框图离散时间模型：差分方程，Z函数，离散状态空间表达式，离散系统结构框图三、知识点微分方程，传递函数，状态空间表达式，系统结构框图。四、重点与难点1.连续时间数学模型的4类数学表达式，及其变量、参数的含义。2.线性系统的传递函数。五、考核方式与评价指标作业与解答：2-1本章自测题与评分标准。六、教学时数0.5课时。2.3连续时间模型之间的转换一、教学目的理解为什么要进行连续时间数学模型之间的转换？学习各类数学模型转换的适用条件和方法。通过实例讲解和自主学习，培养实现数学模型转换的实践能力。二、教学任务1线性系统的微分方程转换为传递函数，传递函数转换为微分方程。2.微分方程转换为状态空间表达式的能观标准型和能控标准型。3.线性系统传递函数转换为状态空间表达式的对角标准型和约当标准型。三、知识点连续时间数学模型的转换，能观标准型状态空间表达式，能控标准型状态空间表达式，对角标准型状态空间表达式，约当标准型状态空间表达式。四、重点与难点微分方程转换为能观标准型状态空间表达式，微分方程转换为能控标准型状态空间表达式。传递函数转换为对角标准型状态空间表达式，传递函数转换为约当标准型状态空间表达式。各类转换公式的适用条件。五、考核方式与评价指标作业与解答：2-2、2-3、2-4、2-5、2-6、2-7本章自测题与评分标准。六、教学时数1.5课时。2.4系统的实现一、教学目的学习系统的实现与系统最小实现的基本概念和实现方法。二、教学任务1.系统的实现：从系统外部模型转换为内部模型。通过实例理解系统实现的不唯一性，2.系统的最小实现：基本概念与实例。三、知识点系统实现，系统的最小实现。四、重点与难点1.系统的实现与系统实现的不唯一性。2.系统的最小实现。五、考核方式与评价指标本章自测题与评分标准。六、教学时数0.5课时。第3章连续系统的计算机仿真3.1微分方程的数值积分数值解一、教学目的学习和掌握从连续时间模型转换为离散时间模型的基本概念和典型方法。学习和掌握应用单步数值积分方法：欧拉法、梯形法、龙格库达法，求解微分方程的近似数值解，分析不同类型数值积分法的误差。学习多步数值积分法的基本概念，学习应用多步数值积分方法将微分方程转换为差分方程的基本方法，分析多步数值积分方法的误差。培养学生根据实际问题要求的精度，选用合适的数值积分方法，应用计算机仿真求解微分方程数值解的实践能力和创新能力。二、教学任务1.数值积分方法基本概念。2.数值积分方法的分类：单步与多步积分方法；显式与隐式积分方法。3.单步数值积分方法：欧拉法、梯形法、龙格库达（Runge-Kutta）方法。4.多步数值积分方法：Adams显式积分法，Adams隐式积分法。5.各类数值积分方法的误差分析。三、知识点数值积分方法，截断误差，计算机舍入积累误差，单步和多步数值积分方法，显式和隐式数值积分方法。四、重点与难点数值积分的离散与相似思路。单步数值积分方法：欧拉法、梯形法、龙格库达（Runge-Kutta）法的基本思路与计算机实现。多步数值积分方法Adams法的基本思路与计算机实现。数值积分法的步长选择。数值积分值的误差分析.五、考核方式与评价指标作业与解答：3-1、3-2、3-3、3-4本章自测题与评分标准。六、教学时数：2课时。3.2从传递函数到Z函数的转换一、教学目的学习应用Z域的离散相似方法，将连续时间的传递函数转换为离散时间的Z函数，分析离散相似近似解的误差。学习通过替换传递函数S算子为Z算子，转换为零阶、一阶近似Z函数的方法，分析将传递函数转换为Z函数的误差。培养学生将连续时间的传递函数转换为离散时间的Z函数，通过计算机仿真近似求解的实践能力和创新能力。二、教学任务Z域离散相似方法的基本思路，理解与应用0阶、1阶、三角信号保持器，实现从传递函数到Z函数的转换方法和相应的误差分析。从传递函数到Z函数的算子替换法基本思路，应用0阶近似的欧拉法与一阶近似的屠斯丁（Tustin）法实现转换的方法和相应误差分析。三、知识点Z域的离散相似，传递函数到Z函数的离散相似方法，信号保持（重构）与误差，传递函数到Z函数的算子替换方法。四、重点与难点传递函数的Z域离散相似方法原理：输入信号的时间离散，离散输入信号经信号保持器重构，转换为与原输入信号相似的连续信号，相似连续输入信号经过传递函数输出为相似的系统连续时间输出，时间离散为相似的系统离散时间输出。从传递函数转换到Z函数的离散相似公式，相应的Z变换计算。S算子和Z算子替换公式的推导思路，欧拉公式和屠斯丁（Tustin）公式。离散相似方法的误差分析，S算子和Z算子替换公式的误差分析。五、考核方式与评价指标作业与解答：3-5、3-6、3-7、3-8本章自测题与评分标准。六、教学时数：2课时。3.3从连续时间状态方程到离散时间状态方程的转换一、教学目的学习从连续时间状态空间表达式转换为离散时间状态空间表达式的思路和方法。培养学生实现将连续时间状态空间表达式转换为离散时间的状态空间表达式的实践能力和创新能力。二、教学任务1.连续时间系统的状态空间表达式及其解的数学表达式。2.状态空间表达式时间离散的思路。3.离散时间状态空间表达式：0阶、1阶近似时间离散数学模型与时间离散实现。4.转移矩阵和的解析计算与级数近似计算。5.状态空间表达式时间离散的误差分析。三、知识点状态空间表达式，离散时间状态空间表达式，转移矩阵的近似计算方法。四、重点与难点1.状态空间表达式时间离散的思路。2.零阶离散时间状态空间表达式的近似时间离散思路，数学模型与实现方法。3.转移矩阵和的解析计算与级数近似计算。4.状态空间表达式时间离散的误差来源分析。5.离散状态空间表达式计算机仿真的优越性。五、考核方式与评价指标作业与解答：3-9、3-10本章自测题与评分标准。六、教学时数：2课时。3.4连续时间结构框图典型环节的状态空间离散相似模型一、教学目的通过学习将连续时间系统结构框图的4个典型环节:积分环节、比例-积分环节、惯性环节、比例-惯性环节，转换为状态空间的离散相似模型的思路和方法，培养学生解决实现从连续时间系统结构框图典型环节（传递函数），转换到状态空间离散相似模型的实践能力与创新能力。二、教学任务1.从积分环节的传递函数矩阵转换到离散时间状态空间表达式。2.从比例-积分环节的传递函数矩阵转换到离散时间状态空间表达式。3.从惯性环节的传递函数矩阵转换到离散时间状态空间表达式。4.从比例-惯性环节的传递函数矩阵转换到离散时间状态空间表达式。三、知识点积分环节，比例-积分环节，惯性环节，比例-惯性环节。四、重点与难点1.从线性连续时间系统结构框图的典型环节获得传递函数。2.从传递函数转换到连续时间状态空间表达式。3.从连续时间状态空间表达式转换到相似的离散时间状态空间表达式。4.与原典型环节相似的离散时间状态空间表达式的误差分析。5.理解从典型环节传递函数转换为离散时间状态空间表达式的不唯一性。五、考核方式与评价指标作业与解答：3-11、3-12本章自测题与评分标准。六、教学时数：2课时。第4章基于实验数据的建模与仿真4.1实验数据建模仿真的基本概念一、教学目的学习基于数据建模仿真的基本思路。理解为什么基于实验数据建模的三个要素是：数据、模型的集合、估计模型参数的准则。学习应用最小二乘法估计模型参数的思路和计算方法。以一元、二元线性回归模型为例，学习基于数据估计模型参数和建立模型的基本方法。学习非线性模型参数的非线性直接估计和线性化估计思路和方法。培养学生基于实验数据建模仿真的实践能力与拓展创新能力。二、教学任务基于实验数据建立数学模型的思路和基本步骤。设计可行的实验获取所研究系统的有效实验数据。选定一类模型的集合，以及模型的待估计参数。模型参数的估计：在选定模型类型和待估计的模型参数以后，根据实验数据，选用某种相似（等价）准则，来估计数学模型中待定参数的值。最小二乘法及其目标函数。三、知识点实验数据建模，实验数据建模的要素，目标函数，模型参数的估计，最小二乘法。四、重点与难点设计实验获取有效实验数据的思路与能力的培养。根据研究目的、先验知识和实验数据，选取一类模型集合及模型待估计参数。根据研究目的、先验知识和实验数据，选取某种相似（等价）准则，确定目标函数的数学表达式。。五、考核方式与评价指标本章自测题与评分标准。六、教学时数:1.5课时。4.2系统辨识基本概念一、教学目的学习系统辨识与可辨识性的基本概念，通过实例理解生物系统辨识与可辨识性，培养学生辨识生物系统的思路、实践能力和创新拓展能力。二、教学任务1.系统辨识与可辨识性的基本概念，系统辨识过程。2.生物系统的可辨识性。三、知识点系统辨识，系统的可辨识性。四、重点与难点理解系统辨识与可辨识性，能够通过实例说明概念。培养辨识（局部辨识）生物系统的实践能力和拓展思维能力。五、考核方式与评价指标本章自测题与评分标准。六、教学时数:0.5课时。4.3回归数学模型一、教学目的理解生物系统的随机性和随机数学模型的概念。学习从实验数据建立随机回归数学模型的思路和方法。以一元线性回归数学模型为例，扩展到多元线性回归数学模型，学习回归分析方法和回归数学模型建思路和方法。学习线性回归模型检验与评价的思路与基本方法。学习非线性回归模型线性化的思路和基本方法。培养学生基于实验数据建立随机数学模型的实践能力和创新能力。二．教学任务一元线性回归模型。多元线性回归模型。线性回归模型的检验与评价：方差分析方法，复相关分析方法。非线性回归模型。三、知识点随机系统的回归数学模型，一元线性回归模型，线性回归模型的方差分析检验，线性回归模型的复相关分析检验，非线性回归模型的线性化及参数估计。四、重点与难点一元线性回归模型的参数估计与建模与计算方法。多元线性回归模型的参数估计与建模思路。线性回归模型的检验与评价：方差分析：检验系统的应变量y与各个自变量之间是否存在二元线性回归关系。复相关分析：检验自变量与应变量之间是否具有满足要求的相关性。非线性回归模型的线性化及其参数估计。五、考核方式与评价指标作业与解答：4-1、4-2本章自测题与评分标准。六、教学时数:2课时。第5章Simulink建模与动态仿真一、教学目的学习Simulink平台模块式建模与动态仿真的基本概念和方法，学习生物系统Simulink建模仿真的典型案例。培养学生在Simulink平台上进行生物系统建模与仿真的创新能力和实践能力。二、教学任务Simulink平台建模仿真的基本概念。Simulink的基本模块和自定义模块。基于Simulink的建模与仿真案例。子系统和系统封装。三、知识点基本模块，自定义模块，子系统，子系统封装。四、重点与难点在Simulink平台上进行建模与动态仿真的基本方法。子系统的建立和封装。五、考核方式与评价指标上机操作考核。六、教学时数：2课时。第6章建模与仿真的校核、检验与确认一、教学目的学习保证建模仿真置信度的校核、检验与确认（VVA）技术的基本概念、工作模式，培养学生分析仿真结果置信度，分析影响建模与仿真置信度因素的思路和实践能力。二、教学任务1.建模仿真VVA技术概述，分析影响建模与仿真置信度主要因素的思路。2.模型与仿真校核的基本概念，系统仿真误差源校核的思路。3.模型与仿真验证的基本概念。简要介绍模型验证方法，举两类常用实例：基于静态输出数据的模型验证数理统计方法：秩和检验基于动态输出数据的模型验证不等式系数方法（TheilInequalityCoefficient，TIC）。4.模型与仿真确认的基本概念。三、知识点系统仿真的误差源，模型与仿真结果的校核，模型与仿真结果的验证，模型与仿真结果的确认。四、重点与难点系统建模仿真结果误差源的分析。模型与仿真校核、验证、确认方法的思路与适用性分析。五、考核方式与评价指标本章自测题与评分标准。六、教学时数:2课时。第7章单一生物种群增长模型一、教学目的以人口增长为例，学习两类基本的单一生物种群增长模型：Malthusian方程和logistic方程的建模思路和方法，学习求解Malthusian方程和logistic方程解析解的数学方法，学习应用方程的解去分析单一种群的增长规律。分析以上模型的局限性，学习在考虑模型局限性的基础上修改模型的思路。学习基于实验数据估计模型参数的思路和计算方法。在学习单一生物种群增长模型的基础上，培养学生在多种群和其他复杂条件下，对某个生物系统增长系统进行建模仿真的实践能力和创新思维能力。二、教学任务人口自然增长的Malthusian方程建模思路、模型与解析解，应用模型预测人口，模型的局限性。Logistic方程的建模思路、模型与解析解，应用模型预测人口。Logistic曲线的特征分析及其在人口增长分析中的应用。基于数据的Logistic方程参数估计方法：三点法、四点法、多点法。Logistic方程参数的变化及其与人口增长的关系。三、知识点单一种群增长模型，Malthusian方程，Logistic方程，Logistic曲线，Logistic方程的参数估计。四、重点与难点1.人口自然增长的Malthusian方程建模思路、模型及解析解，应用模型预测人口。2.Logistic方程的建模思路、模型与解析解，应用模型预测人口。3.Logistic曲线的特征分析（拐点）。4.基于数据的Logistic方程参数估计。5.以上两类模型的局限性、适用条件与修改思路。五、考核方式与评价指标作业与解答：7-1,7-2,7-3，7-4本章自测题与评分标准。六、教学时数:2课时。第8章房室模型的建模与仿真8.1房室模型的基本概念一、教学目的了解房室模型的应用背景，学习房室与房室模型的基本概念，学习房室模型的分类方法，理解生物系统房室之间物质转运速率系数的生物学意义。二、教学任务生物系统房室模型应用背景。生物系统房室的定义，什么类型的生物系统可以用房室模型描述。生物系统房室间物质转运的速率系数及其生物学意义。房室系统的分类。三、知识点生物系统房室模型，房室的定义，房室间物质转运的速率系数。四、重点与难点生物系统的房室与房室模型定义与应用。房室间物质转运的速率系数的生物学意义、量纲与单位。线性时不变房室模型。五、考核方式与评价指标本章自测题与评分标准。六、教学时数:1课时。8.2房室模型的建模一、教学目的学习房室模型建模的思路与方法：生物系统房室个数的确定，建立生物系统多房室模型结构框图，基于框图建立多房室模型的数学表达式。学习求解单房室模型和二房室模型的基本方法。培养学生建立生物系统房室模型的实践能力与开拓创新能力。二、教学任务1.房室模型的建模思路与原理。2.房室模型的建模步骤、模型的框图与数学表达式。3.4类典型给药方式（房室模型的外界输入）的数学表达式。三、知识点四、重点与难点房室模型建模思路：实际生物系统简化成若干个房室，确定房室的个数，确定房室间联系速率系数的性质。建立房室模型的结构框图。建立房室模型的数学表达式。4类典型给药方式（房室模型的外界输入）的数学表达式。五、考核方式与评价指标作业与解答：8-1本章自测题与评分标准。六、教学时数:1课时。8.3房室模型的仿真一、教学目的学习应用房室模型的解来预测生物体房室中某种物质含量（浓度）的思路。通过房室模型参数估计，理解生物系统辨识与可辨识性的基本概念。掌握一房室模型在4类典型外界输入情况下的模型参数估计与模型求解方法。学习多房室模型的模型参数估计与仿真求解思路与基本方法。培养学生解决生物系统房室模型建模、仿真的实践能力和创新能力。二、教学任务一房室模型建模思路，模型数学表达式，参数估计与仿真的实施。二房室模型的建模思路，模型数学表达式，参数估计与仿真的思路。多房室模型的建模思路，模型数学表达式，参数估计与仿真的思路。通过药物动力学房室模型建模仿真实例，理解房室模型获取数据的实验设计思路、建模、模型参数估计、模型仿真及其实际应用。三、知识点房室模型的参数估计，房室系统的辨识与可辨识性，房室模型的验证。四、重点与难点一房室模型建模思路，模型数学表达式，参数估计与仿真的实施。二房室模型的建模思路，模型数学表达式，参数估计与仿真的思路。多房室模型的建模思路，模型数学表达式，参数估计与仿真的思路。基于实验数据的房室模型参数估计与房室模型的辨识与可辨识性。生物系统房室建模仿真模型实例。五、考核方式与评价指标作业与解答：8-2、8-3、8-4本章自测题与评分标准。六、教学时数:2课时。第9章神经电生理数学模型Hodgkin–Huxley方程9.1动作电位产生和传导的神经生物学机制一、教学目的学习动作电位产生的神经细胞膜离子通道电活动机制，理解动作电位5个相位及其相应的膜离子通道特性和动作电位在轴突上的传递机制。培养学生在学习神经生物学基础上建立神经系统模型和进行计算机仿真的思维能力和实践能力。二、教学任务神经细胞各个部分及其在神经信息传递中的作用。神经细胞膜的离子通道特性。动作电位产生的神经细胞膜离子通道电活动机制。三、知识点离子平衡电位，动作电位及其5个相位。四、重点与难点1.神经细胞膜钾离子与钠离子通道特性，离子平衡电位，离子通过离子通道的驱动力。2.动作电位5个相位及其相应的膜离子通道特性。3.动作电位在轴突上的传递。五、考核方式与评价指标本章自测题与评分标准。六、教学时数:1课时。9.2H-H模型的建立一、教学目的学习描述动作电位的产生与传递的数学模型Hodgkin–Huxley（H-H）模型的等效电路图及数学表达式，学习H-H方程建模思路和方法。理解膜电位在（一维）空间的传递及其数学表达式，掌握H-H模型的偏微分方程表达式及其含义，掌握H-H模型的常微分方程表达式及其应用条件。在学习H-H模型建模的基础上，培养学生在理解神经生物学机制的基础上，建立神经系统数学模型和求解模型解的实践能力和创新能力。二、教学任务H-H模型等效电路图及其数学表达式。膜电位在（一维）空间的传递及其数学表达式。H-H模型的偏微分方程表达式，H-H模型的常微分方程表达式及其应用条件。三、知识点H-H模型等效电路图，H-H模型的数学表达式。四、重点与难点建立H-H模型等效电路图的思路及其数学表达式。建立膜电位在（一维）空间传递的思路及其数学表达式。H-H模型的偏微分方程表达式及其含义，H-H模型的常微分方程表达式、含义及其应用条件。H-H方程中离子通道的电导是与膜电位相关的变量。五、考核方式与评价指标作业与解答：9-1、9-2、9-3本章自测题与评分标准。六、教学时数:1课时。9.3H-H方程中的离子通道电导一、教学目的在理解H-H方程中离子通道电导与膜电位相关的基础上，了解在箝制膜电压的条件下,测取离子通道pA级电流的膜片钳技术，理解基于膜电压和离子通道电流数据估计离子通道电导的思路，培养估计计算离子通道电导变化规律的实践能力与创新思维能力。二、教学任务1.离子通道电导概念及其估计计算基本概念。2.电压钳的基本思路。3.膜片钳技术的基本思路，基本方法概念。4.基于数据估计计算钾离子通道、钠离子通道电导的经验公式，电导－膜电压关系曲线的拟合。三、知识点离子通道电导，膜电压箝制，膜片钳技术，基于数据估计计算钾离子通道电导，基于数据估计计算钠离子通道电导。四、重点与难点离子通道电导是膜电压的函数，电导－膜电压关系曲线的估计与拟合。膜片钳技术：在箝制膜电压条件下，测取离子通道pA级电流。基于数据估计计算钾离子通道电导、钠离子通道电导的思路与方法，电导－膜电压关系曲线的拟合。五、考核方式与评价指标作业与解答：9-4本章自测题与评分标准。六、教学时数:1学时9.4H-H方程建模仿真的应用范例一、教学目的在理解H-H方程是描述动作电位产生和传导数学模型的基础上，通过H-H模型建模仿真在生物医学领域应用的典型实例，学习应用H-H方程计算预测：不同钳位电压下所产生膜电流的理论值，神经细胞产生动作电位的波形和传播速度，神经细胞兴奋的不应期，神经细胞兴奋的阈值和阈下电活动等。通过H-H模型，理解生物系统建模仿真的重大意义与发展前景。培养学生在生物系统建模仿真领域的实践能力和创新思维能力。二、教学任务学习H-H模型建模仿真在生物医学领域应用的典型实例。计算不同钳位电压下所产生膜电流的理论值。计算预测神经细胞产生动作电位的波形和传播速度。计算神经细胞兴奋的不应期。计算预测神经细胞兴奋的阈值和阈下电活动。三、知识点H-H方程的仿真，H-H方程的应用实例。四、重点与难点1.H-H模型的仿真。2.如何应用H-H模型的仿真结果研究神经系统电活动特性？五、考核方式与评价指标作业与解答：9-5本章自测题与评分标准。六、教学时数:1课时。第10章脑电的自回归(AR)模型一、教学目的理解随机序列参数模型的基本概念，学习脑电的AR模型建立及其参数估计方法。培养根据正常和癫痫脑电信号建立自回归模型的实践能力。二、教学任务随机序列参数模型的基本概念，3类重要的随机序列参数模型。AR模型的基本概念，p阶AR模型的差分方程和系统函数表达式。AR模型的最小均方参数估计的思路。AR模型阶次估计的FPE准则和AIC准则。以实际正常和癫痫脑电数据为例，介绍脑电信号AR模型的建立。三、知识点随机序列的参数模型，AR模型，最小均方参数估计，FPE准则，AIC准则四、重点与难点1.掌握AR模型的基本概念及其参数估计思路。2.掌握正常和癫痫脑电信号AR模型的建立。五、考核方式与评价指标作业与解答：10-1、10-2、10-3本章自测题与评分标准。六、教学时数：2课时。在教师指导下学生自主学习模块第11章课堂讨论一、教学目的通过对课程知识点和生物系统建模仿真实际案例的课堂讨论，巩固知识点，开拓知识面，培养学生的创新能力、实践能力与口头表达能力。二、教学任务1.形式根据课程知识点或者生物建模仿真案例，教师制定课堂讨论参考提纲，或学生自主选定专题，要求每个学生在自主学习的基础上制作多媒体，完成课堂讨论口头报告的准备。课堂讨论以科学研讨报告形式进行，每个学生根据选定的主题，以5分钟多媒体辅助口头报告的形式进行课堂讨论。课程教学团队组织5名教师进行提问、点评和评分。2.课堂讨论提纲（1）课程1-10章知识点及其拓展（见知识点名词术语文件）。（2）讨论专题参考提纲数学模型之间的转化中的系统的实现（从外部模型到内部模型）。（1）为什么要转化？（2）举例说明。举例说明应用数值积分法进行计算机仿真求微分方程的近似解产生的误差来源是什么？积分步长选择的原则？在将G函数转换为Z函数时，常用的两种算子替换法为欧拉法和屠斯丁法，举例说明其误差来源。Z变换的三大类方法是什么？简述这三类方法的基本原理。最小二乘准则是最常用的模型参数估计准则，举例说明其它准则。举例说明影响建模与仿真置信度的可能因素有哪些。举例说明Malthus模型的其它修改模型及其建模思路。举出（除课上介绍以外的）房室模型应用的其它范例。说明同一系统可以由不同房室个数模型来描述，说明应用条件。举例说明多房室模型的可辨识性。举例说明对于同一系统，可以选择不同的模型；不同系统，可以用同一类模型来描述。H-H类模型及其应用。关于脑电AR模型的建模、参数估计与定阶。脑电的其它建模思路与典型模型，模型的应用。（3）根据课程知识点或者生物建模仿真案例，学生自主选定专题。三、考核方式与评价指标考核方式：多媒体口头报告评价指标：课程组根据课堂讨论评分标准评分，取平均分。四、教学时数:4课时/30人。第12章论文写作练习一、教学目的在学生自主学习生物建模仿真实际案例的基础上，通过科技论文（报告）写作训练的课堂授课和学生自主的论文写作训练，培养学生科技论文写作的创新能力、实践能力。二、教学任务教师在课堂上关于科学论文/研究报告的写作规范和案例进行讲解。根据课程知识点或者生物建模仿真案例，学生自主选定专题，要求每个学生在自主学习的基础上，进行科技论文写作训练，上交训练性论文（报告），教师评分。三、考核方式与评价指标考核方式：科学论文练习报告或研究练习报告。评价指标：教师根据科学论文练习报告（研究练习报告）评分标准评分。四、教学时数:4课时。第13章习题讲解与课程综合练习习题讲解一、教学目的在学生自主学习的基础上，通过教师对典型习题的讲解和学生的提问，巩固知识点，培养学生的创新能力和分析、解决实践问题的能力。二、教学任务根据课程知识点和重点、难点，在课堂教学第4章以后，以及课堂教学第10章以后，分别进行两次教师对典型习题、作业中的问题进行讲解，同时进行学生的提问和教师解答。三、考核方式与评价指标自测题与评分标准。四、教学时数:6课时（3课时/次）。课程综合练习一、教学目的在学生自主学习的基础上，通过课堂综合练习，巩固知识点，培养学生的创新能力和分析、解决实践问题的能力。二、教学任务在学生自主学习的基础上，在课程教学第4章以后，以及课程教学第10章以后，分别进行两次课堂综合练习，检测课程教学质量和学生学习质量。三、考核方式与评价指标课程综合练习考核试卷与评分标准。四、教学时数:4课时（2课时/次）。实验教学课程实验教学18课时，包括6个实验。实验一为MATLAB的基本知识、操作和概念，培养学生应用MATLAB编写简单程序的技能，为建模仿真的MATLAB计算机实现打下基础。在实验二至实验四，通过编写MATLAB脚本文件实现系统建模、数字仿真及建模的回归分析。实验五培养学生应用MATLAB中SIMULINK动态仿真软件包建立系统交互式模块模型，应用SIMULINK提供的仿真功能对模型进行仿真分析；实验六以脑电信号的建模仿真为例，以点带面，培养学生应用建模仿真的基本理论与方法，解决生物系统实际问题的能力。以下是实验教学每个实验的主要内容、技能点和能力培养要求。第14章实验实验一MATLAB基础一、教学目的学习MATLAB的基本知识、基本操作和基本概念，能够应用MATLAB编写简单程序。教学内容MATLAB的基本概念；MATLAB的执行方式；MATLAB的矩阵操作；循环结构和选择结构的设计；MATLAB的图形功能。知识点（技能点）建立空白文件，命名MATLAB文件，建立命令文件和函数文件，生成矩阵，访问矩阵元素，实现矩阵和数组运算，实现MATLAB图形功能。能力培养要求通过对MATLAB基本知识的学习，使学生掌握MATLAB的基本操作和基本运算，培养学生应用MATLAB编写简单程序的能力，为后