2019中考数学专题练习分式方程增根含解析语文

2021中考数学专题练习分式方程增根含分析语文2021中考数学专题练习分式方程增根含分析语文2021中考数学专题练习分式方程增根含分析语文2021中考数学专题练习-分式方程的增根〔含分析〕一、单项选择题1.以下对于分式方程增根的说法正确的选项是〔〕A.使全部的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根D使.最简公分母的值为零的解是增根2.解对于x的方程产生增根，那么常数的值等于〔〕A.－1B.－2C.1D.23.对于x的方程﹣=0有增根，那么m的值是〔〕A.2B.-2C.1D.-14.假定对于x的分式方程有增根，那么k的值是〔〕A.-1B.-2C.2D.15.假定对于x的分式方程-m＝无解，那么m的值为〔〕A.m=3B.m=C.m=1D.m或=16.解对于x的方程＝产生增根，那么常数m的值等于〔〕A.-1B.-2C.1D.27.假如对于x的方程无解，那么m等于〔〕A.3B.4C.-3D.58.分式方程+1＝有增根，那么m的值为〔)A.0和2B.1C.2D.09.解对于x的分式方程时不会产生增根，那么m的取值是〔〕A.m≠1B.m≠﹣1C.m≠0D.m≠±110.假定解分式方程产生增根，那么m的值是〔〕A.或B.或2C.1或2D.1或11.假定对于x的分式方程+=1有增根，那么m的值是〔〕A.m=0或m=3B.m=3C.m=0D.m=﹣112.以下说法中正确的说法有〔〕〔1〕解分式方程必定会产生增根；〔2〕方程=0的根为x=2；〔3〕x+=1+是分式方程．A.0个B.个1C.个2D.个3第1页13.假定对于x的方程有增根，求a的值〔〕A.0B.-1C.1D.-2二、填空题14.假定对于x的分式方程=﹣有增根，那么k的值为________15.假如﹣3是分式方程的增根，那么a=________．16.对于x的分式方程-=0无解,那么m=________.17.对于x的方程+1=有增根，那么m的值为________．18.假定分式方程有增根，那么这个增根是________19.假定对于x方程=+1无解，那么a的值为________．20.假定方程有增根，那么它的增根是________，m=________；三、解答题21.当m为什么值时，解方程会产生增根？22.计算：当m为什么值时，对于x的方程+=会产生增根？答案分析局部一、单项选择题1.以下对于分式方程增根的说法正确的选项是〔〕A.使全部的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根D使.最简公分母的值为零的解是增根【答案】D【考点】分式方程的增根【分析】【解答】解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解．故答案为：D．【分析】本题察看了分式方程的增根，使最简公分母的值为零的解是增根．2.解对于x的方程产生增根，那么常数的值等于〔〕A.－1B.－2C.1D.2【答案】B【考点】分式方程的增根【分析】【解答】解：方程两边同乘x-1，得x-3=m，因为方程有增根，因此x=1，把x=1代入x-3=m，因此m=-2；应选B.【分析】因为增根是在分式方程转变为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，因此波及分式方程的增根问题的解题步骤平常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中第2页字母系数的值.3.对于x的方程﹣=0有增根，那么m的值是〔〕A.2B.-2C.1D.-1【答案】A【考点】分式方程的增根【分析】【解答】解：方程两边都乘〔x﹣1〕，得m﹣1﹣x=0，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．应选A．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣1=0，因此增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．4.假定对于x的分式方程有增根，那么k的值是〔〕A.-1B.-2C.2D.1【答案】D【考点】分式方程的增根【分析】【解答】解：方程两边都乘〔x﹣5〕，得x﹣6+x﹣5=﹣k，∵原方程有增根，∴最简公分母〔x﹣5〕=0，解得x=5，当x=5时，k=1．应选：D．【分析】增根是化为整式方程后产生的不合适分式方程的根．因此应先确立增根的可能值，让最简公分母〔x﹣5〕=0，获得x=5，此后辈入化为整式方程的方程算出k的值．5.假定对于x的分式方程-m＝无解，那么m的值为〔〕A.m=3B.m=C.m=1D.m或=1【答案】D【考点】分式方程的增根【分析】【分析】方程两边都乘以〔x-3)获得x-m〔x-3)=2m，整理得〔1-m)x+m=0，因为对于x的分式方程-m＝无解，那么x-3=0，解得x=3，此后把x=3代入〔1-m)x+m=0可求出m的值．【解答】去分母得x-m〔x-3)=2m，整理得〔1-m)x+m=0，当1-m=0，即m=1时，〔1-m)x+m=0无解，∵对于x的分式方程-m＝无解，∴x-3=0，解得x=3，第3页∴〔1-m)×3+m=0，∴m=．应选D．【谈论】本题察看了分式方程的解先把分式方程化为整式方程，解整式方程，假定整式方程的解使分式方程左右两边建立，那么这个解就是分式方程的解；假定整式方程的解使分式方程左右两边不建立，那么这个解就是分式方程的增根．6.解对于x的方程＝产生增根，那么常数m的值等于〔〕A.-1B.-2C.1D.2【答案】B【考点】分式方程的增根【分析】解；方程两边都乘〔x-1)，得x-3=m，∵方程有增根，∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=-2．应选：B．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．增根问题可按以下步骤进行：①确立增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得有关字母的值．7.假如对于x的方程无解，那么m等于〔〕A.3B.4C.-3D.5【答案】A【考点】分式方程的增根【分析】【分析】对于x的方程无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=5，据此即可求解。【解答】去分母得2-x=-m，由题意得，方程的增根为x=5，那么2-5=-m，解得m=3，应选A．【谈论】分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况。8.分式方程+1＝有增根，那么m的值为〔)A.0和2B.1C.2D.0【答案】B【考点】分式方程的增根【分析】第4页【分析】先去分母得出1+x-2=m，依据方程有增根求出x=2，代入以上方程即可求出m的值．【解答】方程两边都乘以x-2得：1+x-2=m，∵分式方程+1＝有增根，∴x-2=0，x=2，把x=2代入1+x-2=m得：m=1，应选B．【谈论】本题察看了对分式方程的解的理解和运用，主要察看学生对说分式方程有增根的理解，题目比较好，可是一道比较简单犯错的题目9.解对于x的分式方程时不会产生增根，那么m的取值是〔〕A.m≠1B.m≠﹣1C.m≠0D.m≠±1【答案】B【考点】分式方程的增根【分析】【解答】解：分式方程去分母，得：1+x﹣1=﹣m，当x﹣1=0时，方程有增根，此时x=1，代入整式方程得：1+1﹣1=﹣m，解得：m=﹣1，那么分式方程不会产生增根时，m≠﹣1，应选B．【分析】分式方程去分母转变为整式方程，求出分式方程有增根时m的值，即可确立出不会产生增根m的取值．10.假定解分式方程产生增根，那么m的值是〔〕A.或B.或2C.1或2D.1或【答案】D【考点】解分式方程，分式方程的增根【分析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不合适分式方程的根．因此应先确立增根的可能值，让最简公分母x〔x+1〕=0，获得x=0或，此后辈入化为整式方程的方程算出m的值：方程两边都乘x〔x+1〕，得.∵原方程有增根，∴最简公分母x〔x+1〕=0，解得x=0或.当x=0时，m=；当x=时，m=1.应选D．11.假定对于x的分式方程+=1有增根，那么m的值是〔〕A.m=0或m=3B.m=3C.m=0D.m=﹣1【答案】D【考点】分式方程的增根【分析】【解答】解：去分母得：3﹣x﹣m=x﹣4，由分式方程有增根，获得x﹣4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：3﹣4﹣m=0，第5页解得：m=﹣1，应选D．【分析】分式方程去分母转变为整式方程，由分式方程有增根，获得x﹣4=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．12.以下说法中正确的说法有〔〕〔1〕解分式方程必定会产生增根；〔2〕方程=0的根为x=2；〔3〕x+=1+是分式方程．A.0个B.个1C.个2D.个3【答案】〔1〕B【考点】分式方程的定义，分式方程的解，分式方程的增根【分析】【解答】解：①解分式方程不用然会产生增根；②方程=0的根为x=2，分母为0，因此是增根；因此①②错误，依据分式方程的定义判断③正确．应选：B．【分析】依据分式方程的定义、增根的见解的定义解答．13.假定对于x的方程有增根，求a的值〔〕A.0B.-1C.1D.-2【答案】B【考点】分式方程的增根【分析】【解答】解：方程两边都乘〔x﹣1〕，得ax+1﹣〔x﹣1〕=0∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，解得x=1，当x=1时，a=﹣1，故a的值可能是﹣1．应选B．【分析】增根是化为整式方程后产生的不合适分式方程的根．因此应先确立增根的可能值，让最简公分母〔x﹣1〕=0，获得x=5或6，此后辈入化为整式方程的方程算出a的值．二、填空题14.假定对于x的分式方程=﹣有增根，那么k的值为________【答案】或﹣【考点】分式方程的增根【分析】【解答】解：去分母得：5x﹣5=x+2k﹣6x，由分式方程有增根，获得x〔x﹣1〕=0，解得：x=0或x=1，把x=0代入整式方程得：k=﹣；第6页把x=1代入整式方程得：k=，那么k的值为或﹣．故答案为：或﹣【分析】分式方程去分母转变为整式方程，由分式方程有增根，获得最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．15.假如﹣3是分式方程的增根，那么a=________．【答案】3【考点】分式方程的增根【分析】【解答】解：去分母得：a﹣2x+2a=3，由分式方程有增根是﹣3，把x=﹣3代入a﹣2x+2a=3，可得：a﹣6+2a=3，解得：a=3；故答案为：3【分析】分式方程去分母转变为整式方程，由分式方程有增根，获得x=﹣3，代入整式方程即可求出a的值．16.对于x的分式方程-=0无解,那么m=________.【答案】0或-4【考点】解分式方程，分式方程的增根【分析】【解答】解：将原方程变形为：方程两边同时乘以〔x+2〕〔x-2〕得：m-x+2=0x=m+2∵原方程无解∴〔x+2〕〔x-2〕=0解之x=-2或x=2当x=-2时，m+2=-2，m=-4当x=2时，m+2=2，m=0∴m=0或-4故答案为：m=0或-4【分析】先将原方程去分母转变为整式方程，求出方程的解，再将方程的增根x=m+2求出m的值即可。17.对于x的方程+1=有增根，那么m的值为________．【答案】3【考点】分式方程的增根【分析】【解答】解：分式方程去分母得：x+x﹣3=m，依据分式方程有增根获得x﹣3=0，即x=3，将x=3代入整式方程得：3+3﹣3=m，那么m=3．第7页故答案为：3．【分析】分式方程去分母转变为整式方程，依据分式方程有增根获得x﹣3=0，将x的值代入计算即可求出m的值．18.假定分式方程有增根，那么这个增根是________【答案】x=1【考点】分式方程的增根【分析】【解答】两边都乘以x-1，得x+m=2x-2，∵方程有增根，∴最简公分母x-1=0,即增根是x=1，把x=1代入整式方程,得m=-1，故答案是:x=1.【分析】将m看做常数，解分式方程，分式方程有增根，即当x=1时，分母为0，因此有增根，方程的解不等于1即可.19.假定对于x方程=+1无解，那么a的值为________．【答案】4【考点】分式方程的解，分式方程的增根【分析】【解答】解：=+1，去分母可得a=4+〔x﹣2〕，因为原方程无解，因此方程的根为增根x=2，代入去分母后的方程可得：a=4．故答案为：4．【分析】先去分母可得a=4+〔x﹣2〕，再由方程无解可得，增根为x=2，代入可得a=4．20.假定方程有增根，那么它的增根是________，m=________；【答案】x=±1；m=3【考点】分式方程的增根【分析】【解答】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母〔x+1〕〔x-1〕=0，因此增根可能是x=1或-1．方程两边都乘〔x+1〕〔x-1〕，得6-m〔x+1〕=〔x+1〕〔x-1〕，把x=1代入解得m=3.【分析】使分式方程的分母为0的根就是分式方程的增根。假定方程有增根，那么〔x+1〕〔x-1〕=0，解得增根可能是x=1或-1。方程两边都乘〔x+1〕〔x-1〕，化分式方程为整式方程，把x=1或-1代入整式方程即可求解。三、解答题21.当m为什么值时，解方程会产生增根？【答案】解：方程两边都乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得2〔x+2〕+mx=0∵最简公分母为〔x+2〕〔x﹣2〕，∴原方程增根为x=2或x=﹣2，∴把x=2代入整式方程，2〔2+2〕+2m=0，解得：m=﹣4，把x=﹣2代入整式方程，2〔﹣2+2〕﹣2m=0，解得：m=0，第8页∵当m=0时，原方程无解，即当m=﹣4时，分式方程会产生增根【考点】分式方