高二学业水平测试数学文试题及

高二学业水平测试数学文试题及高二学业水平测试数学文试题及高二学业水平测试数学文试题及山东省苍山县2008-2009学年高二年级模块学业水平测试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两卷，满分150分，测试时间120分钟，第Ⅰ卷将正确的选项填涂在答题卡的相应地址，第Ⅱ卷直接答在试卷上.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1．命题“存在xZ，使x22xm0”的否定是（）．A．存在xZ，使x22xm0B．不存在xZ，使x22xm0C．对于任意xZ，都有x22xm0D．对于任意xZ，都有x22xm02．在ABC中，若sinA>sinB，则（）．A．a>bB．a<bC．abD．ab3．等差数列｛an｝中，已知前15项的和S1590，则a8等于（）．A．45B．12C．45D．6244．已知cos12,(3,2)，则cos()（）．1324A．52B．72C．172D．72131326265．设定点M3,2与抛物线y22x上的点P的距离为d1，P到抛物线焦点F的距离为d2，则d1d2取最小值时，P点的坐标为（）．A．0,0B．1,2C．2,2D．1,1．若“abcdabef”都是假命题82”和“,其抗命题都是真命题，则“cd”6是“ef”的（）．A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件．二次函数f(x)满足f(x)f(x),且f(0)f(1)f(a),则实数a的取值（）．7a<．a或a<-1．a>．aA．-1<1B>1C1D0<<18．若ba0，则以下不等式①abab；②|a||b|;③11；④ba2中，正确的abab不等式有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个9．要获得函数y3sin2xcos2x的图像，只要要将函数y2sin2x的图像（）．A．向右平移个单位B．向右平移个单位612C．向左平移个单位D．向左平移个单位61210．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比为（）．A．8B．2C．4D．211．在ABC中，cos2A=bc，则ABC的形状为（）．A．正三角形22cB．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形12．若椭圆x2y21(mn0)和双曲线x2y21(ab0)有相同的左、右焦点mnabF1,F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1||PF2|的值是（）．A．maB．1(ma)2C．m2a2D．ma.高二年级模块学业水平测试数学（文科）第Ⅱ卷(非选择题，共90分)题二171819202122合号计得分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.把正确答案填写在题中横线上.13．(cossin)(cossin).1212121214．“有个实数x是方程2x80的根”此命题的否定是：（用符号“”与“”表示）。15．已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1等于.16．双曲线x2y21的离心率为3，则实数m的值为.m1m12三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知等比数列an前n项之和为Sn，S420，S81640，求a1和q18．（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且c为最大边，sin(A)cos(A)32.444（1）求cosA的值；（）若a4,b5，求c边长.219．（本小题满分12分）某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜，生产一吨甲种蔬菜需用电力9千瓦时，耗肥4吨；生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时，耗肥5吨。现该基地仅有电力390千瓦时，肥240吨。已知生产一吨甲种蔬菜盈利700元，生产一吨乙种蔬菜盈利500元，在上述电力、肥的限制下，问如何安排甲、乙两种蔬菜种植，才能使利润最大？最大利润是多少？20．（本小题满分12分）已知xR，fx1sin2x1tanx3cos2x．2x22tan2（1）若fx1，求x的值．（2）若0x2，求fx的单调的递减区间；131．（本小题满分12分）已知函数f(t)=，t22（1）求f(t)的值域G；（）若对于G内的所有实数x，不等式x2x2m212恒成立，求实数m的取值范围.22．（本小题满分14分）已知椭圆方程为x2y21，射线y2x(x0)与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补28的两条直线，分别与椭圆于A、B两点(异于M).（1）求证：直线AB//OM；（2）求△AMB面积的最大值.高二数学（文科）参照答案及评分标准一、：本考基本知和基本运算，每小5分，分60分.二、填空：本考基本知和基本运算，每小4分，分16分.13．314．xR,2x8015.816．9或92三、解答：本大共6小，共74分.17．解：（1）当q=1，s44a1a15s88a1a1205无解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（2）当q1，s4a1(1q4)20①1qa1(1q8)1640②⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）s81q1q882，q3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）1q4当q=3，a1(134)20a1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）1312当q=-3，a1[1(3)4]20a11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）1(3)即a1=1，q=3，或a1=1，q=-3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）218．解：（1）sin(A)cos(A)324442sin(A)32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）432cosA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）4（2）由余弦定理得：a2b2c22bccosA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）得：4252c225c34解得：c6或c3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）23舍去，因c最大cc6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）2解：种植甲种蔬菜x吨，乙种蔬菜y吨，利z元，依照意可的得9x5y3904x5y240x0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）y0（30，24）目函数：z700x500y⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）作出二元一次不等式表示的平面地域，即可行域：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）作直：700x500y0即7x5y0平移直，当直P点目函数取最大解方程4x5y240得x30y249x5y390∴点A的坐x30y24⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）∴zmax700x500y33000⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）答：种植甲种蔬菜30吨，乙种蔬菜24吨，才能使利最大，最大利33000元.（12分）1cosxsinx3fx2x22sinxxcos2x2sincos220．解：22xx1cos2sin23sin2x222xxcos2xsin22cos2=1sin2x2cosx3cos2x2sinx2=1sin2x3cos2x22sin2x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）（1）∵sin2x1，x12kkZ．⋯（12分）3（2）∵0x2，∴2x34，即x，fx减函数，故fx的23122减区12,；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）221．解：(1)∵t>0,∴t12,当且当t=1，取等号，∴f(t)≥1，⋯⋯⋯（2分）t21t1t21，f(t1)f(t2)t11t21(t1t2)(11)0,所以f(t)2t1t2t1t2在t∈[1,1]上是减的，同理可f(t)在t∈[1,2]上是增的⋯⋯⋯（4分）2又f(1)f(2)1，即1≤f(t)≤122∴f(t)的域G［1，1］⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）21(2)由知x2x2m21在x∈［，］上恒成立21131(x22m2在x∈［，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）)421］上恒成立.2当x∈［1，1］.0(x1)21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）224解得m≥2或m≤2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）22数m的取范是(-∞，2∪[2，∞).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）2]2+22．解：(1)将y2x(x0)代入方程，求出M(1,2).直MA斜率k，斜率k存在，不如k0，直MA方程y2k(x1)，直MB方程y2k(x1)分与方程立，y2k(x1)得(2k28)x2(4k28k)x2k2x2y218k028又xA(1)4k28k2k28可解出xAk224k4，