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上海中考数学第24题上海中考数学第24题上海中考数学第24题V:1.0精细整理，仅供参考上海中考数学第24题日期：20xx年X月上海中考数学第24题（2018）在平面直角坐标系中（如图10），已知抛物线解析式经过点A（－1，0）和点，顶点为点C.点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D顺时针方向旋转，点C落在抛物线上的点P处.（1）求抛物线的表达式；（2）求线段CD的长度；（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标.（2017）在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(2，2)，对称轴是直线x=1，顶点为B.求这条抛物线的表达式和点B的坐标；点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上。原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标。123123y43x-112-2-3-1-2-3O（2016）如图，抛物线y=ax2+bx－5（a≠0）经过点A（4，－5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．（2015）已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线y＝ax2－4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB＝2．点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D．设点P的横坐标为m．(1)求这条抛物线的解析式；(2)用含m的代数式表示线段CO的长；(3)当tan∠ODC＝时，求∠PAD的正弦值．（2014）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(－1,0)和点B，与y轴交于点C(0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t,0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．（2013）如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，=2，．（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且△与△相似，求点的坐标．（2012）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过与y轴交于C，点D在线段OC上，，点E在第二象限内，，，垂足为F。（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段的长（用含的代数式表示）；（3）当时，求的值。（2011）已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M

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