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2021年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.

3.

4.

5.

6.

7.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－19.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

11.

12.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

14.

15.

16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

18.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(10题)21.y=arctanex，则

22.

23.

24.

25.∫xd(cosx)=___________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

36.

37.

38.

39.

40.四、解答题(5题)41.

42.

43.44.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.A解析：

5.C

6.A

7.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

8.C

9.B

10.B

11.D

12.C

13.C

14.2

15.B

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.4x+13

18.C

19.B

20.A

21.1/2

22.

23.

用凑微分法积分可得答案．

24.

25.xcosx-sinx+C

26.

27.1/2

28.

29.A

30.

31.

32.

33.

34.35.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

36.

37.

38.

39.40.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=co

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