第四章 实验 探究平抛运动的特点 高考物理一轮复习

第四章曲线运动实验

探究平抛运动的特点1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用.2.知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹.3.通过描绘的平抛运动轨迹，会计算物体的初速度.【目标要求】一.实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度.实验技能储备二.实验器材：斜槽、小球、木板、白纸、图钉、重锤、细线、铅笔、刻度尺、铁架台、三角板。123456三.实验步骤：1.安装调整斜槽：使斜槽末端水平小球在平直轨道任意位置静止则为调水平了2.调整木板，在竖直平面内，确定坐标原点。球心在坐标纸的投影oyx建立坐标系。三.实验步骤：1.安装调整斜槽：使斜槽末端水平oyx3.确定球的位置：同一位置无初速度释放三.实验步骤：oyx3.确定球的位置：同一位置无初速度释放三.实验步骤：描点oyx3.确定球的位置：同一位置无初速度释放三.实验步骤：描点用平滑曲线描绘轨迹oyx3.确定球的位置：同一位置无初速度释放三.实验步骤：轨迹是什么曲线呢？四.数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图2所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与其轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该具有y＝ax2的关系(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线.图2(2)计算平抛物体的初速度情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝

gt2即可求出多个初速度v0＝

，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度.情景2：若原点O不是抛出点图3①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图3所示.A到B与B到C的时间相等，设为T.②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝五.注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度

，否则小球的运动就不是平抛运动了.(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的

.(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的

在背板上的水平投影点.水平速度相等球心例1

(2019·北京卷·21改编)用如图4所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上.由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点.(1)下列实验条件必须满足的有_____.A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末端水平C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球图4BD考点一教材原型实验解析因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误.(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系.a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_____(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行.图5b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图5所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则

_____(选填“大于”“等于”或者“小于”).可求得钢球平抛的初速度大小为___________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示).球心需要大于解析a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行.(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_____.A.用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接

各位置，即可得到平抛运动轨迹C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速

度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹AB解析将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行.(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样.这实际上揭示了平抛物体____.A.在水平方向上做匀速直线运动B.在竖直方向上做自由落体运动C.在下落过程中机械能守恒B解析从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确.1.实验小组做“探究平抛运动的特点”实验：(1)如图6是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1＝5.0cm、y2＝45.0cm，A、B两点水平间距为Δx＝60.0cm，则平抛小球的初速度v0为_____m/s.(结果保留两位有效数字，取g＝10m/s2)图63.0跟进训练(2)该同学在实验时忘记描下O点，他用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的三个位置如图7中的A、B、C所示，(当地重力加速度为g，以下问题用已知量对应的字母表示)则：①小球从A到C的时间为________.图7②小球经过B点时速度的水平分速度为________.③小球在C点时速度的竖直分速度为________.2．在“探究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是_______________________________________________________________。(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用______来确定的。(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是___________。(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为v0＝________(已知重力加速度为g)，测量值比真实值要_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。跟进训练变式2．如图甲所示是“探究平抛运动的特点”的实验装置图，图乙是实验后记录的数据，其中0点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为__________m/s(g取9.8m/s2)。答案：1.63．(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的图像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s；(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。答案：(1)1.0

2.0

(2)9.7例2在做“探究平抛运动的特点”实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图8所示的装置，先将斜槽轨道的末端调至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上(木板表面垂直于纸面)，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝7.02cm，B、C间距离y2＝16.82cm.请回答下列问题：(g＝9.80m/s2)图8考点二拓展创新实验(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？_____________________________________________这样可以保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)小球初速度大小v0＝______m/s.(结果保留三位有效数字)1.00解析在竖直方向上Δy＝y2－y1＝gT2，水平方向上x＝v0T，得v0＝1.00m/s.(3)小球到达B点的速度在竖直方向分量vBy＝______m/s.(保留三位有效数字)1.19解析小球做平抛运动，在竖直方向上是匀加速直线运动，则vBy＝

，得vBy≈1.19m/s.变式某同学设计了一个“探究平抛运动的特点”的实验。实验装置示意图如图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(如图甲中P0P0′、P1P1′、…)，槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到的小球在白纸上打下的若干痕迹点如图乙所示。(1)实验前应对实验装置反复调节，直到__________________________________________________________________________每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放，是为了______________________________________________________________________(2)每次将B板向内侧平移相同距离d，是为了_______________________________________________________________(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹。[解析]

(1)对实验装置反复调节的目的：①使斜轨道末端切线水平，以保证小球离开轨道时做平抛运动；②使A板水平，保证B板总处于同一高度；③使插槽P0P0′垂直斜轨道并在斜轨道末端正下方，以保证B板在P0P0′时小球的痕迹为抛出点。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球每次以相同初速度做平抛运动。(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点间的水平距离相等。(3)如图所示。[答案]

(1)斜轨道末端切线水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜轨道并在斜轨道末端正下方使小球每次做平抛运动的初速度都相同(2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等(3)见解析图1.在做“探究平抛运动的特点”的实验时：(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的.跟进训练重垂线(2)某同学通过实验得到的轨迹如图9所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝_________，tOA∶tAB∶tBC＝________，这表明竖直方向是初速度为____的____________运动.1∶3∶51∶1∶1零匀加速直线解析由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，O点就是抛出点.(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图象，此平抛物体的初速度v0＝0.49m/s，则竖直方向的加速度g＝______m/s2.(结果保留3位有效数字)9.60[例2]

试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方法，提供的实验器材有：弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺(重力加速度g已知)。(1)画出实验示意图。(2)在安装弹射器时应注意：___________________________________________。(3)实验中需要测量的物理量(在画出的示意图中用字母标出)：__________。(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法是____________________________________________________________________。(5)计算公式为______________________________________________________。[答案]见解析[创新演练]1．(2020·天津等级考)某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。A．实验时应保持桌面水平B．每次应使钢球从静止开始释放C．使斜面的底边ab与桌边重合D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如图2。重力加速度g＝10m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。(3)图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是_______________________。解析：(1)为了使钢球离开桌面