管制图的原理与运用培训教材课件

管制圖的原理與運用培訓教材Quality核準:審核:編寫：品管中心汪向陽教材編號:QC-019版本:1.0【品管中心培訓教材】内容概要1、什么是控制图2、管制圖由來3、管制圖常用术语4、管制圖的原理5、管制圖的應用6、控制图实施步骤一、什么是管制图1.名詞解釋二、管制圖由來1、管制圖由來管制圖簡史:1、1924年由美國品管大師休哈特博士(Shewart)最初的控制圖概念。

2、1931年休哈特博士發表“品質的經濟控制”管制圖基礎。3、這種方法自第二次世界大戰後，在工業中已得到了廣泛的應用，40年代英美將管制圖引進工廠,1941~42年(二戰期間)美國制定強制戰時規格(SQC主要內涵)..4、1950年日本邀美戴明博士(Deming)講習管制圖.(品質管制研究委員會)。5、1980年後在日本和美國得到很大發展，並能運用於品質改進上。

三、管制圖常用术语1、統計資料及其分類2、總體與樣本3、不良數與缺點數4、樣本中位數5、樣本全距（極差）6、樣本變異數（方差）7、樣本標準偏差

8、規格界限與管制界限1、統計資料的分類統計數據計量資料是指可取任意數值的資料，並可以連續取值的數據。如:長度、容積、重量、化學成分、溫度、等。計數資料是指只能用個數、件數或點數等單位來計量的資料。如合格數量、缺點數、不良數、成功或失敗次數等等。不良數：在生産過程中不符合工藝或工程規格要求的産品數量，也即是含有品質缺陷的産品數量。缺點數：任何不滿足特定要求條件的出現缺點數量。不良率：産品所含不良品數量除以産品總數再乘以100。單位缺點：每百件産品中所含缺點的數量，即缺點總數除以産品總數再乘以100。一個不良品中至少有一個缺點，或者說含有一個缺點以上的産品爲不良品，一個不良品中也可能含有多個缺陷。3、不良數與缺點數的區別

極差是一組資料中最大值與最小值之差，常用符號R表示。它是表示資料分散程度中計算最簡單的一種。其計算公式爲：

R=Xmax–

Xmin

式中Xmax一組資料中的最大值，

Xmin一組資料中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個資料組成一組，則極差R=10-3=75、樣本全距（極差）

國際標準化組織規定，把樣本方差的正平方根作爲樣本標準偏差，用符號S或σ表示，標準偏差又稱標準差，其計算公式爲：

沿用計算樣本變異數的例子，則那五個統計資料的標準差：

7、樣本標準偏差

8、規格界限與管制界限規格界限:是製造者在工廠中使用者,或者是購買者收受訂貨時以之作為檢驗各個製品之根據.規格界限之一個代表性例子,是一根車軸外徑之最大及最小界限.規格上限常用"Su"代表;規格下限常用"SL"代表.

管制界限:其含義比規格界限為多,它不單是用來核對每一單位產品之品質,而且作為判斷樣本與樣本、批與批、時間與時間之間品質變異之顯著性.四、管制圖的原理1.兩種品質變異原因2.兩種判斷錯誤(α),(β)3.經濟平衡點方法

4.1、管制圖原理之一

兩種品質變異原因兩種品質原因任何事物都存在變異,只是變異的大小不一樣而已,正所謂設計師的畫的線都是直的,做出來的都是曲線的.當變異超出標準或期望時即發生謂的間題,出現了異常”.過程變異依一定的模式而産生，大都呈正態分佈，造成變異有兩種原因：“共同”或“特殊。一.共同原因.又叫:機偶原因,系統原因.二.特殊原因又叫:非機偶原因,非系統原因共同原因(機偶原因,系統原因)

（1）過程產生變異正常的，而且這些變異還不能完全被消除。在某種水平上測量，所有的過程都産生變異。正所謂設計師畫的線都是直的,做出來的都是曲線的.（2）製造是一個過程過程的關鍵在於創造和增加價值。1.變異在過程受控中,波動在範圍之內,不用采取改善動作.2.另“系統”變異是系統産生的自然變異。要減少系統變異，必須改變系統,需投入大量成本進行改善.共同原因(機偶原因,系統原因)

偶因偶波过程固有，难以除去

(正常範圍內的波動,比較難以控制或改進須花費較多)对质量影响小(從經濟角度看,此種變化不須采取措施或改進行動)例如:a.機器在標準範圍的變化

b.原料的允收範圍的變化特殊原因(非機偶原因)1.“特殊”變異象一個單一的錯誤，發生在異常或系統之外。一旦你發現特殊變異的源頭(根因)，問題就可以改善而不需改變整個體系。2.過程中的“特殊”變異産生嚴重的品質問題和成本浪費變異愈大，品質愈差，浪費愈大，浪費愈大，單位資源的增值愈小。3.減少變異是“好”的變異差的減少，減少浪費的同時降低成本。變異的減少能産生具有競爭力的規格，增加單位附加價值。特殊原因(非機偶原因)异因异波非过程固有对质量影响大不难以除去例如:a.機器故障或工具損壞.

b.使用不合格之原料或材料.

c.員工情緒欠佳或工作不努力.

d.不按操作標準作業或標準不適當.

过程應監控的对象製程能力不同形態時間推移UCLLCL管制狀態下,但製程能力不夠.(共同原因的變異太大)管制狀態下,且製程能力足夠.(共同原因的變異減少)系統問題對策:請不要責難人員因為它是系統問題,需要管理層的努力與決策.製程管制狀態管制圖之目的判斷製程之變化:若出現非機率性原因,則加以改善:若否,則不用對策4.2、管制圖原理之二兩種錯誤(α),(β).第一種錯誤(α):生產者冒險率

PR(Producer’sRisk)生產品質相當良好,已達到允收水準,理應判為合格,但由于管制線設置過窄,導致合格品誤判為異常,其機率稱為生產者冒險率,因此種錯誤使生產者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第一種錯誤(TYPEⅠ

ERROR)簡稱(α).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s第二種錯誤(β):消費者冒險率生產品質非常差,已達到拒收水準,理應判為拒收,但由于管制線設置過寬,導致產品異常還誤判為合格.其機率稱為消費者冒險率,因此種錯誤使消費者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第二種錯誤(TYPEⅡ

ERROR)簡稱(β).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3sCR(Consumer’sRisk)

4.3、管制圖原之三

3δ原理4.3.1、3δ不良概率4.3.2、經濟平衡點方法

4.3.1、3δ不良概率1、何為正態分佈曲線2、3良率3、經濟平衡點方法正態分佈的基本特性

1、何為正態分佈曲線①

在中心線或平均值兩側呈現對稱鐘形分佈。②正態曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交曲線下的面積總和爲1曲線左右兩個反曲點位於+/-1個標準差處正態隨機變數的任何線型函數仍爲正態分佈互相獨立之任何正態分佈組合仍爲正態分佈。μ2、3良率常態分布(機率分配圖形)+1+2+3-3-2-168.26%95.45%99.73%分布3要素:

1.位置

2.散佈

3.形狀99.994%+4-4正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即不能μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范围内的概率为99.73%，于是产品质量特性值落在该范围外的概率为1-99.73%=0.27%3δ範圍內不良概率为0.27%正态分布3不良概率3、經濟平衡點方法

1δ2δ3δ4δ5δ6δ利用經濟平衡點方法BEPBreakEvenPoint求得,兩種錯誤之經濟點:在±3δ種錯誤之經點:在±3δ處是最經濟的管制界限.

發生機率第二種錯誤第一種錯誤管制線設置利用經濟平衡點方法BEP(BreakEvenPoint),可知兩種錯誤的交叉點3δ處,因此管制線設置在±3δ,是兩種錯誤達到最佳的平衡點,也是最經濟的管制界限UCLCLLCL3s3s直方圖旋轉900C即為管制制圖+3δ-3δu-3δ+3δu旋轉900CA区B区B区A区管制上限管制下限规格范围中心线C区正態分佈與控制圖

μ+σμ+2σμ+3σ五、管制圖的應用5.1、管制圖的作用5.2、控制圖的分類5.3、控制圖的選用原則5.4、控制圖的計算5.5、控制圖的判讀

將製造過程的測量資料變成可視圖。通過讀圖工人可以辯別出過程是否是受控的，過程是否在規格範圍之內生産，所有這些在過程發生時及時避免錯誤而不是等到事後才糾正

。若管制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。

管制图有一个很大的优点，即通过将图中的点子与相应的控制界限相比较，可以具体看见产品或品質的变化。5.1、管制圖的作用5.2、控制圖的分類

按數據性質分

5.2.1、計量值管制圖5.2.2、計數值管制圖按管制圖用途分

5.2.3、管制用管制圖5.2.4、解析用管制圖（1）Xbar-R控制圖（平均數-極差控制圖）品質資料可以合理分組時，爲分析或控制制程平均使用Xbar-控制圖，當制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均數-標準差控制圖）

S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計算麻煩，一般樣本n<10使用R管制圖，n>10使用S管制圖（3）Xmed-R控制圖（中位元元數-極差控制圖）

Xmed-控制圖檢出力較差，但計算較爲簡單（4）X-Rm控制圖（個別值-移動極差控制圖）

品質資料不能合理分組時使用，如液體濃度

1、計量值管制圖(1)P控制圖(不良率控制圖)用來偵查或控制生産批中不良件數的小數比或百分比,樣本大小n可以不同。(2)np控制圖(不良數控製圖)用來偵查一個生産批中的實際不良數量(而不是與樣本的比率)。分析或控制制程不良數,樣本大小n要相同。(3)C控制圖(缺點數控製圖)能在每一批量的生産中偵查出每一零件或受檢驗單位不良點的數目,樣本大小n要相同。(4)U控制圖(單位元缺點數控製圖)

記錄一個抽樣批有幾個缺點數,抽樣時每次可以不相同,但以單位缺點數代表品質水準。

2、計數值控制圖3、管制圖用途的分類

解析用管制圖:分析生產過程是否處於統計穩態?若過程不處於穩態，則須調整過程，使之達到穩態。分析生產過程的工序能力是否滿足技術要求，若不滿足，則需調整工序能力，使之滿足，為制程管制之做準備。管制用管制圖:控制用控制圖由分析用控制圖轉化而成，它用於對生產過程進行連續監控。按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，計算統計量數值並在控制圖上描點，判斷生產過程是否異常。管制與解析最大差異是:延長分析控制圖的控制線

管制圖怎樣起作用UCLCLLCL1s3s3s3s3s3s4s5s6s2s3s4s1s2s3s4s5s1s2s3s4s5s6s3s控制圖可以判斷過程的異常，及時告警，以便迅速採取糾正措施、預防問題的發生、不良不斷減少、管制線變得嚴謹、從而保證産品品質在一定範圍內波動。控制圖不能告知此異常是什麽因素引起的，需深入分析異常原因。5.3、控制圖的選用原則

5.3.1、管制圖的選定不一定X-δX-RX-RX-RmnPPCun≧2不良數缺點數一定不一定n=1計量值計數值一定n是否一定n是否較大樣本大小資料性質10<n<25n=2~5XX~n=1不良數或缺點數單位大小是否一定中心線CL之性質5.3.4、計量管制制圖優

點1)用于制程管制,很容易調查事故發生的原因,因此可以預測將發生之不良情形.

2)能及時并正確地找出不良原因,可使品質穩定,為最優良的管制工具.

缺

點

在制造過程中需要經常抽樣并予以測定及計算及描點,較為麻煩且費時間.

5.3.5、計數值管制圖優

點

1)

只在生產完成后才抽取樣本將區分為良品與不良品,所需數據能以簡單方法獲得之.

2)對于工廠整個品質情形的了解非常方便

缺

點

只靠此種管制圖有時無法尋求不良之真正原因,而不能及時采取處理措施而延誤時機.

5.4、控制圖的計算

5.4.1、計量型控制圖的計算公式

控制图符号控制图名称控制界限平均值—极差控制图平均值—标准差控制图中位数—极差遣控制图单值—移动极差控制图5.4.2、計數型控制圖的計算公式

控制图符号控制图名称管制界限p不合格率控制图np不合格品数控制图c不合格数控制图u單位缺點數管制圖範例

X-RChart之計算

平均值—极差控制图

XChart

RChart

上限UCLx=X+A2R

UCLR=D4R

中心限CLX=X

CLR=R

下限LCLX=X-A2R

LCLR=D3R

取n=5,則D4=2.114,D3=0,A2=0.557X:上月(歷史資料)統計結果.R:上月(曆史資料)統計結果.X:每次量測之平均值.R:每次量測之全距.

範例

X-RChart之計算範例

PChart之計算

不良率管制圖

PChart

上限中心限下限P=平均不良率N=取樣數範例

PChart之計算範例

SRChart之計算

短制程管制圖

PChart

上限UCLSR=+3

中心限CLSR=0

下限LCLSR=-3

P:該線上月歷史資料統計結果(平均不良率)D:不良數N:每次統計之測試數量P:不良率P=d/n

描繪點=

P_PP(1-P)/n

範例

SRChart之計算

範例

UChart之計算

單位缺點數管制圖UChart

上限中心限下限U:上月歷史資料統計結果(平均單位缺點數)

C:每次統計之缺點數

n:每次統計之目視數量U:單位缺點數U=c/n注:下限值一般取0範例

UChart之計算

5.5、控制圖的判讀

控制图的判讀(1)點超出管制界限之外(2)八點中有七點位於中心線一側(3)7个或更多的点连续上升或下降(4)连续性14点交替上下(1).點超出管制界限之外

UCLCLLCL采取措施(2).八點中有七點位於中心線一側采取行動調查原因注意動態