二年级上册数学教案 -正方体、长方体的初步认识 沪教版

正方体、长方体的初步认识主备人：

教学内容：第三册第67~70页。

教学目标：1、了解正方体、长方体的特征，认识面、棱、顶点三要素。初步感知正方体与长方体之间的关系与异同。

2、能动手制作正方体和长方体的棱模型和纸模型。

3、培养学生探究能力、归纳能力、空间想象能力。4、使学生了解动手实践是解决问题的一种好方法。5、在学习的过程中，培养学生善于观察、勤于动手、乐于合作的学习习惯。教学重点：正方体、长方体的特征；正方体与长方体之间的关系与异同。

教学难点：正方体与长方体之间的关系与异同；纸片与正方体、长方体面的联系。

教具学具：课件，小球、小棒、小正方体、长方体及其他生活中形如正方体、长方体的物体。

教学过程：一、正方体与长方体的初步认识

1、学习准备：

师：一年级时我们认识了一些物体，（出示正方体、长方体教具）大家还记得它们各叫做什么吗？谁来把它们介绍给大家？

师：在生活中，你们见过那些形状是正方体或长方体的物体。（举例说明）

师：刚才大家都说得很好。其实，正方体和长方体还有许许多多的奥秘，你们想知道吗？不过，这些奥秘老师要让你们自己去发现，这节课我们就一起探索正方体和长方体的一些奥秘。（板书：正方体、长方体的初步认识）2、初步感知长方体与正方体的关系师：老师今天带来了好多形状是长方体的物品，请你找找哪几个是正方体的？（图P67）

师：你发现了什么呢？生：正方体是特殊的长方体（板书）[课的开始通过学生的直观观察，利用他们的直觉思维初步感知正方体是特殊的长方体。同时初步感知了长方体与正方体的特征，也建立了长方体与正方体的初步概念]

3、操作探究，初步认识面、棱、顶点

小组合作，把学生自己准备的学具材料分成正方体和长方体两类。

要求每个学生在正方体学具材料中取一个物体

师：仔细看一看，用手摸一摸，说一说我们手中的正方体是怎样的？

（学生自由发表意见，说理争论）

认识面

教师示范：这是正方体的面。

师：请大家用手摸正方体的面。仔细观察一下，它有几个面？量一量，每个面上的角都是什么角？

小结：正方体有六个面，每个面上的角都是直角。（板书：一个正方体有六个面）

认识棱

师：除了面，你们还看到了什么？

生：我看到了边。

师：两个面相交的边叫做“棱”

师：请大家用手摸正方体的棱。再数一数有几条棱。

小结：一个正方体有12条棱。（板书：12条棱）

认识顶点

老师手指顶点问：谁知道这叫什么？

师：这是正方体的顶点。请大家在自己的小正方体上指出顶点。

观察：一个顶点与几条棱连在一起。

猜一猜，一个正方体有几个顶点？

小结：一个顶点与三条棱连在一起。一个正方体有8个顶点。（板书：8个顶点）

观察长方体，指出面、棱、顶点

要求学生取一个长方体实物，并在实物上指出面，棱，顶点

再数一数，有几个面，几个顶点，几条棱。

小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（板书）【数学概念的学习是建立在学生对事物认识的基础上的.本阶段主要让学生利用学具探究问题。教师必须为学生提供充足的实物材料，提出明确的活动要求，留有充足的活动时间和思维空间，让学生在实践操作过程中，通过对感性材料的观察、比较、分析进而再次感知长方体、正方体的特征】

二、猜想、验证正方体的特征

1、猜想搭一个正方体要几个小球，几根小棒。师：今天你们想不想自己动手来搭一个正方体框架呢？我为大家准备了小球和小棒。师：那么搭一个正方体框架需要几个小球，几根小棒呢？学生交流个人的猜想情况。动手验证自己的猜想。师：大家都已经有了自己的想法，那么到底对不对呢？你们有什么办法可以证明？生：我们可以用桌子上的小球和小棒来搭一搭。生：我们可以拿一个正方体来数一数到底有几个顶点，几条棱。师：现在就请大家用自己喜欢的方法来证明你的猜想是否正确。交流验证的结果。3、交流探究结果。师：在搭一个完整的正方体框架的过程中，你还发现了哪些小秘密呢？生：我发现搭一个正方体框架要8个接头，12根小棒。请学生演示数法。倡导有规律有顺序的数。师：刚才我们发现了搭一个正方体要用8个小球，12根小棒。那你们还有其他新的发现吗？生：我发现这12根小棒的长短要一样。师：大家同意吗？你有什么办法证明？生：正方体的6个面是6个大小一样的正方形，正方形的4条边的长短是一样的，所以12条棱的长短也是一样的。我们选的小棒也要长短一样。生：我们可以把这个搭好的正方体拆了，把12根小棒比一比。（演示）师：大家真聪明。现在我们知道了搭一个正方体不仅要12根小棒，而且这12根小棒的长短要相等。师：现在请大家把搭好的正方体框架举起来给大家看一看。这些搭好的正方体框架有什么不一样的吗？生：这些正方体框架有大的，有小的。师：不是都用了12根长短相等的小棒吗？为什么会有的大，有的小呢？生：因为用的小棒的长短不一样。师：哦，原来正方体框架的大小和小棒的……长短有关。小棒越长，正方体框架就越……大。小棒越短，正方体框架就越……小。运用新知解决问题。（1）、师：看欢欢和乐乐又拿来了两个不完整的正方体，要请大家帮忙补完整，你们行吗？（出示两个不完整的正方体：课本第68页题3）先请你们仔细观察一下，再想一想把这两个框架不完整，分别需要多少个小球，多少根小棒。（2）、出示题4，标上名称。（3）、出示题5，正方体A、B分别需要多少块小正方体才能搭出新的正方体A、B？5、汇报交流。[学生有了猜想仅仅是解决问题的基础，还要引导他们想办法验证自己的猜想是否正确。验证的方法有多种，要给学生充分的自主权。让他们用自己喜欢的方法验证。因为在自己实践验证的过程中，加深了对正方体特征的认识，小朋友能充分发挥学习的主动性和能动性，这样一个过程可以让他们亲生体验数学学科的严密性，培养他们实事求是的学习态度。]三、认识长方体与正方体的特征及它们之间的关系与异同。1、搭一搭、数一数

我们已经会用小球和小棒搭正方体，并在正方体上发现了一些特征。那么，我们再用小球和小棒搭形状，大小不同的正方体与长方体，继续探索它们的奥秘。

分小组分别搭出各种各样棱正方体与长方体模型。

观察比较，小组讨论，大组交流，找出异同，完成表格。

（1）、搭一个正方体需要多少个小球？多少根小棒？小棒是否一样长？

（2）、搭一个长方体需要多少个小球？多少根小棒？小棒是否一样长？

（3）、正方体和长方体相同点是什么？不同点是什么？

多少个小球多少根小棒小棒是否一样长正方体长方体小结：

相同都有8个小球

正方体都有12根小棒

长方体不同正方体的小棒都一样长

长方体的小棒不都一样长

2、填一填、想一想

出示练习题（课本第69页1=3\*GB3③）师：现在谁能告诉老师，正方体是特殊的长方体，它特殊在哪里？3、做一做、比一比（1）下面的黄色纸片中，哪些可以作为正方体的面贴在正方体上？哪些可以作为长方体的面贴在长方体上？（第70页题2）（2）题3，用纸做正方体、长方体的模型。这是正方体的展开图，我们一起动手把它们制成正方体或长方体。剪、折、粘的指导：引导学生认清剪、折的示意线及粘合处；梳理剪、折、粘的难点；巡视、纠错指导，同学们用手托起你自己作成的正方体、长方体，瞧一瞧漂亮吗？4、评一评，说一说。比一比谁做的最漂亮？他或她的为什么漂亮呢？（引导学生从棱和面的角度评价）5、课堂总结：师：通过今天的学习，你知道了哪些正方体的知识呢？生：一个长方体有6个面，12条棱，8个顶点。一个正方体有12条长短相等的棱。正方体12条棱的长短都相等。一个正方体有6个面。正方体的6个面是大小相等的正方形。正方体每个面上的角都是直角。正方体是特殊的长方体。……[再次通过直观观察，动手操作，比较，评价等手段，加深对正方体与长方体特征的认识，理解它们之间的联系与异同，直观—抽象—概括，从而建立完整的概念。]板书：正方体与长方体的初步认识正方体是特殊的长方体正方体有6个面长方体有6个面