【人教版】数学七年级下册《期末考试试卷》(带答案)

2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题学校

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成绩 一、选择题（每小题3分，共24分）x21.如果 是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（ ）y 1A.-2 B.2 C.-12.9的平方根是（ ）A.﹣3 B.±3 C.3在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.11D.±3D.第四象限45°2的度数是（ ）.A.15° B.25° C.30°.x10

D.35°不等式 1 的解集在数轴上表示正确的( )13x0A （A） B.C.D.（D）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）调查市场上矿泉水的质量情况了解全国中学生的身高情况调查某批次电视机的使用寿命调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品A.∠＝∠13B.∠2A.∠＝∠13B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2+∠4＝180°8.已知点P坐标为a，（a＞，点Q的坐标为c，，且|﹣c|+b7=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（的）A.12B.15C.17D.20二、填空题（324）在实数5，π，﹣327中，无理数的个数是 ．在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 人．不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解．13.如图若则．5x4y4z1314. 214. 2x7y3z若 则5x﹣y﹣z﹣1的立方根．3x2yz18的a、b在数轴上对应点位置如图所示，化简：a2(ab)2ab=．的如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到11，第2着运动到点，0，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P．三、解答题（共72分）17.（10.00分）解下列二元一次方程组或不等式组：3x1

y1（1） 22xy2x43(x2)（2）2x11x 3如图,.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都23的人数的5．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费，超过3增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？21.2013年6“”一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？请把折线统计图（1）补充完整；求出扇形统计图（2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．318名员工到雷ft导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客30请帮助旅行社设计租车方案．若甲种客车租金为800元辆，乙种客车租金为600元是多少？旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租654530客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

2ab13已知，平面直角坐标系内，点（0，且b是方程组ab11的解，求：、bPE∥yPEQAm△ABQ的面积．在的条件下．当△ABQOABCQ答案与解析一、选择题（每小题3分，共24分）x21.y

是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（ ）A.-2【答案】C

B.2 C.-1 D.1【解析】根据方程的解的定义，易得C.2.9的平方根是（ ）1A.﹣3【答案】B【解析】

B.±3 C.3 D.±3【分析】根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．【详解9的平方根是： 9=±3．故选B．平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）第一象限【答案】D

第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】根据各象限的坐标特征，易得D.45°2的度数是（ ）A.15°【答案】C

B.25° C.30° D.35°【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°，则∠2=45°-∠3=30°．故选：C．的利用．x10不等式 1 的解集在数轴上表示正确的( )13x0A.（A）【答案】A【解析】x10① 113x

B.（B） C.（C） D.解①得x解②得x3;∴不等式组的解集是x3.故选A.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.在数轴上，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）调查市场上矿泉水的质量情况了解全国中学生的身高情况调查某批次电视机的使用寿命调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品【答案】D【解析】【分析】根据普查和全面调查的意义分析即可.A.调查市场上矿泉水的质量情况具有破坏性，宜采用抽样调查；了解全国中学生的身高情况工作量比较大调查某批次电视机的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查；故选D..a∥b的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2+∠4＝180°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法即可判断.【详解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互为邻补角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b；故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.b7已知点P的坐标为b（＞，点Q的坐标为c，，|c|+ =0，将线段PQb7个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（ ）A.12【答案】C【解析】

B.15 C.17 D.20【分析】由非负数的性质得到a，b=P（，PyP=7-3=a，b7b7

=0，∴a=c，b=7，Pa，P∥y轴，∴PQ=7-3=4，∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥yPQ是解题的关键．3273275在实数5

，π，﹣

中，无理数的个数．【答案】2【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数如3 ，35 等圆周率构造的无限不循环小数如2.01001000100001 （0的个数一次多一个）.【详解】5，π是无理数；﹣7，﹣327=-32.【点睛】本题考查了无理数的识别，熟练掌握无理数的定义是解答本题的关键.在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标．【答案】(3,-5)【解析】【分析】由题可知点P在x轴的下方且在y轴的右侧，于是可以确定M点在第四象限；由于第四象限内点的横坐标为正数、纵坐标为负数，结合P点到两坐标轴的距离可得点P的坐标.【详解】∵点P在x轴的下方且在y轴的右侧，∴点P在第四象限.∵点P到到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，∴点P的坐标是（3，-5）.【点睛】本题考查了象限内点的坐标的确定，需明确各象限内点的横纵坐标的符号特点.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 人．【答案】280【解析】35%35%试题分析：根据扇形统计图可得：该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是校学生上学步行的人数=700×（1-10%-15%-35%）=280人.考点：1.扇形统计图；2.样本估计总体.不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解．【答案】1、2、3、4【解析】

，所以估计该【分析】

52x3x先把﹣3≤5﹣2x≤3x5 2 3即可.【详解】∵﹣3≤5﹣2x≤3，52x3①

，然后解这个不等式组求出它解集，再从解集中找出所有的正整数的∴ ，52x3②解①得，x≤4,解②得，x≥1,∴不等式组的解集是1≤x≤4，∴不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是1、2、3、4.故答案为1、2、3、4...13.如图若则．【答案】20°【解析】∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°,∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°−∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD∠ECD=20°.故填20°.5x4y4z1314. 214. 2x7y3z若 则5x﹣y﹣z﹣1的立方根．3x2yz18【答案】3【解析】【分析】先③×3-②得7x-y=35④,再①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,然后④×16+⑤求出x的值,再把x的值代入④求出y的值,最后把x、y的值代入③求出z的值即可.5x4y4z【详解】2x7y3z19,3x2yz③×3-②得:7x-y=35④,①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,④×16+⑤得:x=5,把x=5代入④得:y=0,把x=5,y=0代入③得:z=-3;x5y0.z3∴5x﹣y﹣z﹣1=25-0+3-1=24，∴5x﹣y﹣z﹣1的立方根是327=3.故答案为3.,三元”二元、把“”“”的消元的思想,“”转化为已知.解三元一次方程组的关.a、ba2(ab)2ab=．【答案】a【解析】【分析】先根据实数a、b在数轴上对应点位置判断出a，a+b，a-b的正负，然后根据二次根式的性质和绝对值的意义化简即可.的a b ab【详解】由数轴知，

<0,

>0, ,∴a+b>0,a-b<0,∴a2 ab2ab=-a+a+b+a-b=a.故答案为a.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，二次根式的性质，绝对值的意义，根据实数a、b在数轴上对应点的位置判断出a，a+b，a-b的正负是解答本题的关键.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到11，第2着运动到点，0，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P．【答案】（2017，1）【解析】试题分析：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点112次接着运动到点2，，第3次接着运动到点，，∴第4次运动到点4，，第5次接着运动到点（，1，…，∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，1，0，2，0，42017次运动后，动点P纵坐标为：2017÷4=5041，1，∴经过第2017次运动后，动点P2011）怎么样的.三、解答题（共72分）17.（10.00分）解下列二元一次方程组或不等式组：3x1

y1（1） 22xy2x43(x2)（2）2x11x 3x(1)

12 ;(2)1<x<4.把x= 代入②得到y=1，把x= 代入②得到y=1，【解析】【分析】把①×2+②，消去y，求出xxy【详解】(1)解：①×【详解】(1)解：①×2+②得到x= ，∴．（2）由①得到x＞1，由②得到∴．（2）∴1＜x＜4．.如图,.【答案】见解析【解析】确定原点位置，建立直角坐标系，如图所示．根据坐标系表示各地的坐标．.解：以火车站为原点建立直角坐标系．.各点的坐标为：火车站，0；医院-，-；文化宫-；体育场-，；宾馆，2；市场（4，；超市2-3．某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少3的人数的5．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？【答案】男生有12人，女生有21人【解析】【分析】3设该兴趣小组男生有xy-1)2-1-1)×5=男生的人数，列出方程组，再进行求解即可.【详解】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，y2(x1)1依题意得：xx12

3(y1) ，5解得： ．y 21答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人．.某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费，超过3增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？【答案】不超过8千米.【解析】【分析】19,x,首先去掉前3,.【详解】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：7+2.4（x﹣3）≤19，解得：x≤8．答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，关键是根据：不足1千米按1千米计算，从而列出不等式7+2.4(x-3)≤19解题.21.2013年6“”一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？请把折线统计图（1）补充完整；求出扇形统计图（2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．【答案】（1）一共调查了300名学生．（2）（3）体育部分所对应的圆心角的度数为48°．（4）1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．【解析】分析】用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解．根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可．360°，计算即可得解．用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．）9030%=30（名，∴一共调查了300名学生．（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名．补全折线图如下：40（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：300×360°=48°．80（4∵1800×300=48（名，∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．）2）5.【解析】（1A∠AG，D=DGC又∵∠AGE=∠DGC ∴∠A=∠D (2)∵∠1+∠2=180°又∵∠CGD+∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB ∴2∠B+30°+∠B=180°

又∵∠BEC=2∠B+30°∴∠B=50°∴∠B=∠BFD

又∵AB∥CD∴∠C=∠BFD=∠B=50°.318名员工到雷ft导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客30请帮助旅行社设计租车方案．若甲种客车租金为800元辆，乙种客车租金为600元是多少？旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租654530【答案】（1）见解析;（2）租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000元；（3）见解析.【解析】【分析】设租甲种客车x辆，则租乙种客车8）4+3（8）≥318+，分别算出各个方案的租金，比较即可；根据设同时租6545座和30座的大小三种客车各xy7x）即可．【详解】（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8﹣x）辆，依题意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，11解得x≥515，∵打算同时租甲、乙两种客车，11∴x＜8，即515≤x＜8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租