拱桥规划计算说明书x

目录

TOC\o"1-5"\h\z

一、 设计背景 1

（一） 概述 1

（二） 设计资料 1

1、 设计标准 1

2、 主要构件材料及其参数 1

3、 设计目的及任务 2

4、 设计依据及规范 3

二、 主拱圈截面尺寸 4

（一） 拟定主拱圈截面尺寸 4

1、 拱圈的高度 4

2、 拟定拱圈的宽度 4

3、 拟定箱肋的宽度 4

4、 拟定顶底板及腹板尺寸 5

（二） 箱形拱圈截面几何性质 5

三、 确定拱轴系数 7

（一） 上部结构构造布置 7

1、 主拱圈 7

2、 拱上腹孔布置 9

\o"CurrentDocument"

（二） 上部结构恒载计算 9

1、桥面系 9

2、主拱圈10

（三） 拱上空腹段 10

1、填料及桥面系的重力 10

2、盖梁、底梁及各立柱重力 11

3、各立柱底部传递的力 11

\o"CurrentDocument"

（四）拱上实腹段 12

1、拱顶填料及桥面系重 12

2、悬链线曲边三角形12

四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数 14

\o"CurrentDocument"

（一） 弹性中心 14

\o"CurrentDocument"

（二） 弹性压缩系数 14

五、 主拱圈截面内力计算 15

\o"CurrentDocument"

（一） 结构自重内力计算 15

1、 不计弹性压缩的恒载推力 15

2、 计入弹性压缩的恒载内力 15

\o"CurrentDocument"

（二） 活载内力计算 15

1、车道荷载均布荷载及人群荷载内力 15

2、集中力内力计算 17

（三） 温度变化内力计算 20

1、设计温度15°C下合拢的温度变化内力.202、实际温度20C下合拢的温度变化内力.20

\o"CurrentDocument"

（四）内力组合 21

1、内力汇总21

2、进行荷载组合22

六、拱圈验算 23

（一） 主拱圈正截面强度验算 23

1、正截面抗压强度和偏心距验算23

（二） 主拱圈稳定性验算 24

1、 纵向稳定性验算 24

2、 横向稳定性验算 25

\o"CurrentDocument"

（三）拱脚竖直截面（或正截面）抗剪强度验算 25

1、 自重剪力 25

2、 汽车荷载效应 26

3、 人群荷载剪力 27

4、 温度作用在拱脚截面产生的内力 28

5、 拱脚截面荷载组合及计算结果 28

七、 裸拱验算 30

（一） 裸拱圈自重在弹性中心产生的弯矩和推力 30

（二） 截面内力 30

1、拱顶截面 30

、:截面 30

4

、拱脚截面 31

（三） 强度和稳定性验算 31

八、 总结 32

九、 参考文献 33

一、设计背景

概述

在我国公路桥梁建设中，拱桥，特别是圬工拱桥得到了广泛的应用。本次设计为等截面悬链线无铰拱结构，拱桥设计在桥梁建设中应用十分重要，也较为复杂，需结合理论力学、材料力学、结构力学的基础力学知识，根据桥梁专业特点

来进行设计并解决设计中遇到的各种问题。本设计任务书，主要包括了主拱圈截面的几何要素计算，确定拱轴系数，弹性中心位置以及计算弹性压缩系数，温度及混凝土收缩时产生的内力，拱圈截面强度验算，拱圈整体稳定及强度验算，拱脚截面直接抗剪验算以及它们所包含的荷载计算、拱圈内力的调整等。

设计资料

1、设计标准

设计荷载：公路一I级，人群荷载按规范取3kN/m2。

桥面净空：拱顶桥面标高+50.0m

净跨径：10=[70+(学号-10)X5]m=[70+(13-10)X5]m=85m

净矢跨比：f0/10_，即净矢高f014-17m

6

桥梁净宽：净-8+2X(0.25m栏杆+1.0m人行道)=10.5m

设计合拢温度为15°C，月平均最高温度40°C，月平均最低气温-5°C

2、主要构件材料及其参数

(1)主拱圈为C40钢筋混凝土箱形截面，

25kN/m

桥面铺装为8cm的钢筋混凝土( 1=25kN/m3)+6cm沥青混凝土(3=23

kN/m3)

拱上简支梁为C30钢筋混凝土，125kN/m3

拱上桥墩为C30钢筋混凝土矩形截面墩，125kN/m3

拱顶填料平均高度h'd 0.55m，拱顶填料容重320kN/m 3

主拱圈截面参考图

图1-1主拱圈截面参考图(单位： cm)

3、设计目的及任务

本设计主要是独立完成一座等截面悬链线空腹式无铰箱型板砼拱桥设计和计算，旨在通过本设计进一步熟悉拱桥的纵横断面和平面布置以及它的主要构件和各构件的主要尺寸及构造细节；进一步掌握圬工拱桥上部结构的内力计算步

骤，原理和方法；熟悉有关拱桥内力计算图表的用法。本设计主要任务包括以下九点：

桥型布置和尺寸拟定。

拱轴系数的确定。

悬链线无铰拱的几何性质及弹性中心。

恒载作用下悬链线无铰拱的内力计算。

活载作用下悬链线无铰拱的内力计算。

裸拱内力计算。

(7)温度变化、混凝土收缩和拱脚变位的内力计算。

拱圈强度和稳定性验算。

拱圈内力的调整。

4、设计依据及规范

中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004，人民交通出版社，2004年9月。

中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004，人民交通出版社，2004年9月。

邵旭东主编.《桥梁工程》，人民交通出版社。

公路桥涵设计手册《拱桥》上册，1994年6月，人民交通出版社。

公路桥涵设计手册《基本资料》，1993年7月，人民交通出版社。

王国鼎主编.《桥梁计算示例集一一拱桥》(第二版)， 2000年10月，

人民交通出版社。

向中富.桥梁工程毕业设计指南，人民交通出版社，2010，P129-142

有关拱桥设计图纸。

拱桥设计任务书。

二、主拱圈截面尺寸

（一）拟定主拱圈截面尺寸

1、 拱圈的高度

按经验公式估算：

H x――0.81.65m

100 100

式中：h——拱圈高度（m）；

l0——拱圈净跨径（m）；

0——常数，一般取0.7〜0.9m，本设计取0=0.8m。

2、 拟定拱圈的宽度

为了节省材料，箱型拱可以通过采用悬挑桥面减少拱圈宽度，即采用窄拱圈

形式。根据经验值，拱圈宽度一般为桥宽的1.0〜0.6倍，桥面悬挑可达到4.0m但为了保证其横向稳定性，拱宽不宜小于跨径的1/20。本次设计取桥宽的1.0倍，即拱宽为10.5m。

3、 拟定箱肋的宽度

拱宽确定后，在横向划分为几个箱肋，主要取决于（缆索）吊装能力。目前

我国缆索吊机的吊装能力超过100t，箱肋宽度一般取1.2〜1.7m。结合本地施工设备和吊装能力，本设计取边箱肋宽1.5m，内箱肋宽1.4m。拱圈底面宽

B01.451.520.04610.24m，边箱肋上沿向外悬挑出13cm。

图2-1主拱圈横断面尺寸（单位:

cm)

4、拟定顶底板及腹板尺寸

对常用的由多条闭口箱肋组成的箱型拱，其截面各部分尺寸取值与跨径及荷载大小有关。顶板、底板厚度一般为15〜22cm，顶板和底板可以等厚，也可以不等厚，在跨径大、拱圈窄时取大值。本设计取顶底板等厚为 20cm。两边箱外腹

板厚一般为12〜15cm，内箱肋腹板厚常取4〜5cm，以尽量减轻吊装重量为先。本设计考虑到拱圈顶板、底板、腹板太薄可能出现压溃，所以取边箱外腹板厚为15cm，内箱肋腹板厚为5cm。填缝宽度根据受力大小确定（主要考虑轴力大小）一般采用20〜35cm。本设计去填缝宽度为28cm。为保证填缝混凝土浇筑质量，安装缝通常取4cm，本设计也取安装缝为4cm。

拱圈横断面的尺寸构造如上图2-1所示。

（二）箱形拱圈截面几何性质

整个主拱截面的面积为:

A10.5

1.65 2[(1.65

0.2)

0.25」

2

0.052

0.12 0.2]

7［（1.65 20.2）

7.310m2

绕箱底边的面积矩为：

(1.42

0.12 2

0.05)

4_10.052]

2

S1

10.5 1.652

2

2

[(1.650.2)

0.251.65

0.2

_1

0.052

(1.65

0.20.05

)0.12

一02^]

2

2

2

2

1.65

0.052

0.225

1.425

7

[(1.652

0.2) (1.42

(0.12

0.05)).

4

]

2

2

2

6.136m3

主拱圈截面重心轴为：

“S坐0.839m

下

A7.310

y上1.65-0.839=0.811m

主拱圈截面对重心轴的惯性矩:

1

i—

12

10.5 1.653+(1.65

-0.811)2 10.5拓5

(1.65 0.2)3

(0.839- 1.650.2

{[

12

0.25+

1.65-0.2

0.25]

[0.054

36

(0.811

0.2

0.05)2

3

0.052]

2

[0.12

E7{[(1.6512

0.23 (0.838

20.2)3

(1.4

0.120.2]}

(0.12

0.05))

(1.650.811)

2

(1.65

0.2)

(1.4

2 (0.12

0.05))]

[40.054

36

(0.811

0.2

0.05)2

3

0.052

2

(0.839

0.2

0.05)20.052]}

3 2

2.628m4

主拱圈截面绕中心轴的回转半径:

0.5996m

7.310

（一）上部结构构造布置

三、确定拱轴系数

上部结构构造布置如下图所示:

:二炒

I-

图3-1上部结构构造尺寸（单位： cm）

1、主拱圈

拱轴系数m值的确定，采用“五点重合法”，先假定一个 m值，定出拱轴

线，拟订上部结构各种几何尺寸，然后计算拱圈和拱上建筑恒载对 1/4和拱脚截

M

面的力矩1/4和Mj，求比值M1/4/Mjf/y1/4，再利用式

mL。1 力1算出m值，如与假定的m值不符，则以求得的m值作为假定

2 %/4

值，重新计算，直至两者接近为止。

对于空腹式拱，设计时拱轴系数m是根据全桥恒载确定的。采用无支架施工时，为了兼顾裸拱阶段的受力状态，在设计时宜选用较小的 m值。

本设计初步选定拱轴系数m1.167，相应得yi/4/f 0.245,f°/1o」，查《拱

°° 6

桥》（上册）表（III）-20（1）得：sinj0.56490,cosj0.82516

主拱圈的计算跨径和计算矢高:

102y下sinj8520.8390.5649085.9484m

（ ） （

f f02y下1-cosj14.1720.839 10.82516）14.4602m

拱脚截面的水平投影和竖向投影：

xHsin.1.650.564900.9321m

yHcos. 1.650.82516 1.3615m

将拱轴沿跨径24等分，每等分长1_L 85.9484 3.5812m，每等分点拱

TOC\o"1-5"\h\z

24 24

轴线的纵坐标y1 斗 f（其中七由《拱桥》（上册）表（111）-1查得）,相应的

f f

拱背曲面坐标y] y1^上，拱腹曲面坐标y1 y1^下。具体数值见下表：

1cos cos

表3-1主拱圈几何性质表

截回号

x

y£f

y1

cos

y上

cos

下

y上

y1

cos

y下

y1

cos

—y

cos

0

42.9742

1.0000

14.4602

0.8252

0.9823

1.0173

13.4779

15.4776

1

39.3930

0.8367

12.0985

0.8491

0.9546

0.9887

11.1439

13.0872

2

35.8118

0.6888

9.9596

0.8720

0.9295

0.9627

9.0301

10.9223

3

32.2307

0.5559

8.0386

0.8938

0.9068

0.9392

7.1319

8.9778

4

28.6495

0.4378

6.3313

0.9143

0.8865

0.9182

5.4448

7.2495

5

25.0683

0.3343

4.8338

0.9331

0.8687

0.8997

3.9652

5.7336

6

21.4871

0.2450

3.5428

0.9500

0.8532

0.8837

2.6895

4.4265

7

17.9059

0.1698

2.4552

0.9647

0.8402

0.8702

1.6150

3.3254

8

14.3247

0.1085

1.5687

0.9771

0.8295

0.8591

0.7392

2.4278

9

10.7436

0.0609

0.8812

0.9870

0.8212

0.8505

0.0600

1.7317n

10

7.1624

0.0271

0.3913

0.9942

0.8153

0.8444

-0.4240

1.2357 ]

11

3.5812

0.0068

0.0978

0.9985

0.8117

0.8407

-0.7139

0.9385 ]

12

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.8105

0.8395

-0.8105

0.8395

2、拱上腹孔布置

从主拱圈两端起拱线起向外延伸2.5m后向跨中对称布置五孔简支梁，简支梁桥面板厚为36cm，座落在宽为90cm的混凝土排架式腹孔墩支撑的宽为90cm的钢筋混凝土盖梁上，腹孔墩盖梁顶部与主拱拱顶拱背在同一标高，腹孔墩墩中

线的横坐标lx以及各墩中线自主拱拱背到腹孔墩盖梁顶部的高度

hy1 y上（11/cos） 0.5，分别计算如下表：

表3-2腹孔墩高度计算表

项目

l

x

2lx

x

厂

k

f

y1一1

m

(chk 1)

tan

2fk shk

1

cos

h

1

l(m1)

Jtan2

1号立柱

38.5

0.8959

0.5108

11.5443

0.6127

1.1728

—

10.9043

2号立柱

32

0.7446

0.4246

7.9221

0.5025

1.1192

7.3255

3号立柱

25.5

0.5934

0.3383

5.0032

—

0.3961

—

1.0756

4.4419

4号立柱

19

0.4421

0.2521

2.7659

0.2927

1.0420

2.2319

空实腹段分界线

12.5

0.2909

0.1658

1.1935

0.1914

1.0182

0.6788

（二）上部结构恒载计算

恒载计算，首先把桥面系换算成填料厚度，然后按主拱圈、横隔板、拱上空腹段、拱上实腹端共四个部分进行。

1、桥面系

（1） 根据设计任务书，为了便于计算，人行道、栏杆、路缘石及横挑梁

悬出拱圈部分，全桥宽平均每延米 10.5kN。

（2） 桥面铺装为8cm的钢筋混凝土（]=25kN/m3）+6cm沥青混凝土（

(3)0.36m

厚空心板，空心折减率。・7,

0.3610.5

0.725=66.15KN/m

=23kN/m3)，

0.0623 80.08258 27.04KN/m

集度：

qx10.527.0466.15103.69kN/m

故换算成填料的平均厚度为：

qx

hd

0.4938m

10.520

2、主拱圈

p

l/4

表111)-19(1)值

(

Al0.254397.31085.9484253995.4500(KN)

M A

1/4表(111)-19(1)值__L2 0.126107.31085.948422542555.7993(kNm)

Pj 表(111)-19(1) 值Al0.535217.31085.948425 8406.0097(KN)

表111)-19(1) 值A120.517587.31085.9484225 ( )

Mj( 4 4 174671.1387kNm

根据设计任务书，主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定， 6.0kN/m。

（三）拱上空腹段

1、填料及桥面系的重力

P1简支梁hdB06.50.4942010.5 673.985kN

2、盖梁、底梁及各立柱重力

各腹孔排式墩的横截面如下图所示:

图3-2腹孔排式墩的横截面图（单位： cm）

结合CAD进行面积计算再乘以腹孔墩的容重得到:

盖梁自重：P

6.45

0・(

)25=72.5625kN

底梁自重：P

5.4

0.9

25=60.75kN

1号立柱自重：

P

4

0.282610.904325=547.8323kN

2号立柱自重：

P

4

0.28267.325525=368.0320kN

3号立柱自重：

P

4

0.28264.441925=223.1598kN

4号立柱自重：

P

4

0.28262.231925=112.1286kN

3、各立柱底部传递的力

通过对各自重进行相应的叠加得到各立柱处以及空实腹端接头处传递到集中荷载为：

号立柱：P1673.98540.312533.75547.83231355.1298kN

号立柱：P2673.98540.312533.75+368.03201175.3295kN

号立柱：P3673.98540.312533.75+223.15981030.4573kN

4号立柱：P4 673.98540.312533.75+112.1286919.4261kN

673.985

空实腹端接头处：P5336.9925kN

（四）拱上实腹段

1、 拱顶填料及桥面系重

P6lxhd1B012.50.49382010.5 1296.125kN

2、 悬链线曲边三角形

lf1 85.9484 14.2885

P7(shkk)3B0 (sh0.16580.1658)2010.5

2m1k 21.167 10.5702

1031.0062kN

式中

ffv1 1- 14.46020.8105(1)14.2885m

‘1 上' ■, ■' ■■ -

cosj 0.82516

其重心距原点(拱顶)的水平距离：

kchk1

shk

lx0.750112.59.3764m

shkk

（五）验算拱轴系数

恒载对l/4截面和拱脚截面的弯矩如下表所示：

表3-3半拱恒载对'/4截面和拱脚截面产生的弯矩

项目

集中力编

号

重力

；截面

拱脚截面

（kN）

力臂

弯矩

力臂

弯矩

主拱圈

8406.009707

42555.79929

174671.1387

横隔板

257.8453142

10.7435547613

85.087627 21

.487109525540.

350506

1355.129756-17

「.01289048

4.47421904

6063.147358

1175.329509-10

).51289048

10.974219041

2898.32348

拱上空腹

段

pt

1030.457252

-4.01289048

17.474219041

8006.43574

'1

919.4261472

2.48710952

2286.71352423

5.974219042204

2.52384

ps

336.9925

8.98710952

3028.5885053(

).474219041026

9.58326

实腹段

141

1296.125

15.2371095219

749.19858 3(

).72421904

47599.1784

1031.006227

12.1106775112

486.18393 33

>.597787033463'

).52765

Z

15808.32141

81491.57145

331730.209

由上表可知:

M1

~4

81491'5715 0.2457，该值与0.245之差小于半级即

M331730.209

j

0.00066，所以可以确定上面拟定的桥跨结构形式的设计共轴系数为 m1.167。

四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数

（一）弹性中心

表(111)-3值f0.34727614.46025.0217m

i2

f2

（二）弹性压缩系数

0.5996

20.0017

14.46022

表（111）-9值

i

_2

f

2

10.95330.001720.01884

表(111)-11值

i2

29.591860.001720.01649

0.01884

=0.01853

—1—

11+0.01649

五、主拱圈截面内力计算

大跨径钢筋混凝土拱桥应验算拱顶、拱脚、拱跨 1/8、1/4、3/8等截面的

内力。本设计跨径属中等跨度，根据设计任务书，只验算拱顶、拱脚、l/4截面。

（一）结构自重内力计算

空腹式无铰拱采用“五点重合法”确定的拱轴线，与无铰拱的恒载压力线实际上并不存在五点重合关系，但由此产生的偏离弯矩对拱顶、拱脚都是有利的。因此，在现行设计中，不计偏离弯矩的影响是偏于安全的。只有对于大跨径空腹拱桥，这种偏离的影响很大，不可忽略，才会采用“假载法”计其影响。本设计的净跨径为85m,属中小桥，所以偏于安全设计，不考虑偏离弯矩的影响。

1、 不计弹性压缩的恒载推力

，Mj 33173°.2°9

Hgf14.2885 22940-8920KN

2、 计入弹性压缩的恒载内力

计入弹性压缩的恒载内力计算过程及结果见表 5-1

表5-1计入弹性压缩的恒载内力

项目

拱顶

l/4截面

拱脚

yysy1

5.0217

1.4789

-9.4385

cos

1.0000

0.9500

0.8252

Hg 1 Hg'

22515.7874

22515.7874

22515.7874

*}

22515.7874

23702.0764

27286.5716

Mg厂「％'y

2134.7414

628.7011

-4012.3618

（二）活载内力计算

1、车道荷载均布荷载及人群荷载内力

公路I级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载为q10.5kN /m；集中荷

载Pk当计算跨径小于等于5m时，k ，当l大于等于50m时,p 360kN。

l P270kN

本设计计算跨径为85.9484m,即pk360kN。拱圈宽度为10.5m,承载双向两车道公路I级汽车荷载，考虑活载均布分布于拱圈全宽。

计算跨径小于等于50m时，qw3.0KN/m2；计算跨径大于50m且小于150m时，qw3.250.005L0;当计算跨径大于等于 150m时，qw2.5KN/m2。本设

计计算跨径为85.9484m，所以取q3.250.00585.9484 2.82KN/m2

w

均布荷载及人群荷载的内力计算如下表所示：

表5-2考虑弹性压缩后的均布荷载和人群荷载内力表

截

面

项目

2q

人群荷

载

表III-14(4)

值

乘数

rz—

均布何载的

力或力矩

人群荷载

的力或力

矩

Mmax

>15.6405

0.0058

l2

42.4760

891.9964

239.5867

拱

相应H1

21

5.6405

0.0607

l2/f

31.0194

651.4068

174.9653

顶

相应N

21

5.6405

0.3643

l

31.3110

657.5313

176.6103

截

面

Mm"'

21

5.6405

-0.0054

l2

-39.9644

-839.2523

-225.4198

相应H1

21

5.6405

0.0647

l2/f

33.0628

694.3190

186.4913

相应N

21

5.6405

0.3883

—

33.3738

700.8493

188.2453

Mmax

21

5.6405

0.0091

2

67.2229

1411.6813

379.1719

截

相应H1

21

5.6405

0.0405

l2/f

20.7000

434.7003

116.7588

面

相应N

21

5.6405

0.2619

22.5065

472.6356

126.9480

Mmin

21

5.6405

-0.0093

l2

-68.5526

-1439.6047

-386.6720

相应H1

21

5.6405

0.0849

12/f

43.3822

911.0255

244.6978

相应N

21

5.6405

0.5312

1

45.6532

958.7179

257.5078

Mmax

21

5.6405

0.0171

l2

126.1722

2649.6172

711.6765

相应H1

21

5.6405

0.0862

12/f

44.0156

924.3283

248.2709

相应V

21

拱

5.6405

0.1548

1

13.3022

279.3470

75.0315

相应N

21脚

5.6405

0.514(

(

1

44.1792

927.7635

249.1936

截

面

Mmin

21

5.6405

-0.0163

l2

-120.484

2

-2530.1673

-679.5928

相应H1

21

5.6405

0.0393

12/f

20.0614

421.2903

113.1569

相应V

21

5.6405

0.3452

1

29.6720

623.1116

167.3653

相应N

21

5.6405

0.3895

1

1

33.4726

702.9250

188.8028

2、集中力内力计算

(1)不计弹性压缩的集中力Pk内力如下表所示：

表5-3不计弹性压缩的集中力 Pk内力

Mmax

项目

双车道集中力

查表值

乘数

竖标

力或力矩

7200.04846

拱顶截面

1 4.165

1 2998.8441

相应H1

720

0.23227

1/f

1.3806

994.0057

M

min

720

-0.013

l

-1.1173

-804.4774

相应H1

720

0.11896

l/f

0.7071

509.0925

L/4截面

M

max

720

0.05997

l

5.1543

3711.1160

相应H1

720

0.13352

l/f

0.7936

571.4024

M

min

720

-0.02694

l

-2.3155

-1667.124

7

相应H1

720

0.20526

l/f

1.2200

878.4157

拱脚截面

M

max

720

0.04857

l

4.1745

3005.6513

相应H1

720

0.19588

l/f

1.1643

838.2737

相应V

720

0.29089

0.2909

209.4408

M

min

720

-0.06483

l

-5.5720

-4011.866

8

相应H1

720

0.06022

l/f

0.3579

257.7131

相应V

720

0.93992

0.9399

676.7424

（2）考虑弹性压缩后集中力Pk内力如下表所示:

注：除拱脚截面外，其余截面的轴向力用NH1/cos作近似计算。

表5-4考虑弹性压缩后集中力 Pk内力

拱顶

l/4截面

拱脚

项目

Mmax

Mmin

Mmax

Mmin

Mmax

Mmin

cos

1

0.9500

0.8252

sin

0

0.3124

0.5649

与M相应的H

994.0057

509.0925

571.402

878.4157

838.2737

257.7131

轴

与M相应的V

209.4408

676.7424

N H1

cos +V

sin

994.0057

509.0925

542.803

834.4510

810.0229

594.9457

向

H_lH.

18.4194

9.4337

10.5883

16.2774

15.5336

4.7755

力

NcosH

18.4194

9.4337

10.0584

15.4627

12.8177

3.9406

NpN N

975.5864

499.6588

532.745

818.9883

797.2052

591.0051

弯

M

2998.844

-804.477

3711.11

60

-1667.124

3005.651

-4011.86

68

y=ys y.

5.0217

1.4789

-9.4385

MNy

92.4962

47.3731

15.6594

24.0732

-146.614

1

-45.0740

矩

MpMM

3091.340

3

-757.104

3

3726.77

55

-1643.051

5

2859.037

2

-4056.94

08

(三)温度变化内力计算

据调查，桥位处月平均最高温度40°。，月平均最低气温-5°C,设计合拢温度

为15C。采用5段预制吊装，由于受到预制场和施工场地的影响，工期被迫推迟，实际合拢温度为20C。合拢时，各构件的平均龄期为100天。线膨胀系

数1.010-5。主拱圈材料弹性模量Ec3.25104MPa。

设桥梁所处环境的年平均相对湿度70%。收缩计算，按温度下降10C考虑。此项计算考虑进温度下降中。

1、设计温度15C下合拢的温度变化内力

表中，温度变化在弹性中心产生的水平力:

EIt

Ht

缩按温度下降10C考虑。

，表中收

［表(III)5值］f2

表5-5温度变化内力计算表

项目

温度上升

温度下降

拱顶截面

1/4L截面

拱脚截面

拱顶截面

1/4L截面

拱脚截面

t

25.0000

-30.0000

Ht

1045.0836

-1254.1004

cos

1.0000

0.9500

0.8252

1.0000

0.9500

0.8252

yys y1

5.0217

1.4789

-9.4385

5.0217

1.4789

-9.4385

NtHtcos

1045.0836

992.7772

862.3612

-1254.1004

-1191.3326

-1034.8335

Mt Hty

-5248.0811

-1545.6085

9864.0520

6297.6974

1854.7302

-11836.8624

2、实际温度20C下合拢的温度变化内力

表中，温度变化在弹性中心产生的水平力:

EU

Ht ［表(III)5值］f2，表中收

缩按温度下降10C考虑

表5-6温度变化内力计算表

项目

温度上升

温度下降

拱顶截面

1/4L截面

拱脚截面

拱顶截面

1/4L截面

拱脚截面

t

20.0000

-35.0000

Ht

836.0669

-1463.1171

cos

1.0000

0.9500

0.8252

1.0000

0.9500

0.8252

yys y1

5.0217

1.4789

-9.4385

5.0217

1.4789

-9.4385

NtHtcos

836.0669

794.2218

689.8890

-1463.1171

-1389.8881

-1207.3057

Mt Hty

-4198.4649

-1236.4868

7891.2416

7347.3136

2163.8519

-13809.6728

比较表5-5和5-6知，若按实际温度合拢，拱桥高温合拢会增大拱圈温降时产生的温度内力，是不利的。

（四）内力组合

按现行《桥规》的规定，对以上已计算的内力进行组合。根据桥规规定，承载能力极限状态设计时作用效应组合基本表达式为：

其中0

(m

0

i

1.0

Gi

Gik

Q1Q1k

Gi

1.2

，Qj

1.4，c取0.75，荷载组合如下表

所示:

如下表:

1、内力汇总

表5-7作用效应汇总表

荷载效应

拱

顶

1/4截面

拱

脚

M

N

M

N

M

N

恒载

2134.7414

22515.7874

628.7011

23702.0764

-4012.3618

27286.5716

公路I级Mmax

3091.3403

975.58643

726.7755532.

7454

2859.0372

797.2052

公路I级Mmin

-757.1043

499.6588

-1643.0515

818.9883

-4056.9408

591.0051

人群荷载Mmax

239.5867

176.6103

379.1719

126.9480

711.6765

249.1936

人群荷载Mmin

-225.4198

188.2453-3

186.6720257.5

S078

-679.5928

188.8028

温度上升

-5248.0811

1045.0836

-1545.6085

992.7772

9864.0520

862.3612

温度下降

6297.6974

-1254.1004

1854.7302

-1191.3326

-11836.8624

-1034.8335

2、进行荷载组合

荷载组合

拱

顶

l/4截面

拱

脚

Mj

Nj

Mj

Nj

Mj

Nj

恒载+活载

28570.2066

（Max）

6370.0575

29321.6306

-64.9217

34121.6264

恒载+活载

（Min）

27916.1249

-1951.8363298

11208.12373

59.4583-

3769.5361

恒载+活载+温

升（Max）

1630.6470

29667.5444

4747.1686

30364.0466

10292.3328

35027.1057

恒载+活载+温

升（Min）

-4245.4323

29013.4627

-3574.7253

30901.8744-8

50.869234675.0

154

恒载+活载+温

降（Max）

13753.7144

27253.4012

8317.5243

28070.7313

-12493.6272

33035.0513

恒载+活载+温

降（Min）

7877.6351

26599.3195

-4.3696

28608.5591

-23636.8292

32682.9610

表5-8作用效应组合表

7141.1322

1265.0529

六、拱圈验算

（一）主拱圈正截面强度验算

根据《桥规》规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合

的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，即

0SR（fd，ad）

式中，0—结构重要性系数，本设计取设计安全等级为1.0；

s—作用效应组合设计值，按《公路桥涵设计通用规范》的规定计算；

R（fd,ad）一构件承载力设计值函数；

fd一材料强度设计值；

ad一几何参数设计值，可采用集合参数标准值ak，即设计文件规定值。

1、正截面抗压强度和偏心距验算

主拱圈材料为C40钢筋混凝土，抗压极限强度设计值fcd15.64MPa。当截

… 0.6s时，其截面强度应满足fedA/具体结果见下表:

面偏心距eM 0dcdc

——:r

Nj

表6-1拱圈截面抗力计算表

项目

Mje

Nj

e0.6s

（限值）

R抗力

Nd

拱顶截面

1

0.2500

<0.5876

0.6300

118987.6705

>28570.2066

2

0.0453

161329.9871

>27916.1249

3

0.0550

159333.6925

>29667.5444

4

-0.1463

200984.1156

>29013.4627

5

0.5047

66283.7577

>27253.4012

6

0.2962

109426.2422

>26599.3195

1/4L截面

1

0.2172

125754.3990

>29321.6306

2

-0.0654

184232.3374

>29859.4583

3

0.1563

138356.8901

>30364.0466

4

-0.1157

194642.8478

>30901.8744

5

0.2963

109395.8956

>28070.7313

6

-0.0002

170738.2938

>28608.5591

拱脚截面

1

-0.0019

171100.3824

>34121.6264

2

-0.3319

239382.5989

>33769.5361

3

0.2938

109906.3286

>35027.1057

4

-0.0245

175784.1058

>34675.0154

5

-0.3782

248961.3396

>33035.0513

6

-0.5232

320352.4496

>32682.9610

由表6-1可知，主拱圈正截面抗压强度和偏心距满足规范要求。

（二）主拱圈稳定性验算

1、纵向稳定性验算

本设计采用无支架施工，主拱圈的稳定和强度的验算列下表计算:

表6-2主拱圈稳定性验算

截面

N.

dmax

R

拱顶截面

29667.5444

0.63

72021.9654

1/4L截面

30901.8744

0.63

72021.9654

拱脚截面

35027.1057

0.63

72021.9654

由上表6-2计算表明拱圈的稳定性没有问题。

2、横向稳定性验算

1

，故无需验算主拱圈横向稳定性。

由于本设计宽跨比为10.5=°・1235

~8T 20

（三）拱脚竖直截面（或正截面）抗剪强度验算

对于板拱截面，只需按竖向截面进行抗剪强度验算即可。一般是拱脚截面处

的剪力最大，根据《桥规》4.0.13条规定正截面直接受剪的强度，按下式计算

VAf

0dvd

1

_Nfk

1.4

式中，Vd—剪力设计值;

A一受剪截面面积;

fvd—砌体或混凝土抗剪强度设计值，C40取2.48MPa；

f一摩擦系数，采用

f0.7 ；

NK—与受剪截面垂直的压力标准值。

拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应：

1、自重剪力

自重产生的左拱脚反力，结构自重合计R11508.3214KN，自重产生的左拱

脚考虑弹性压缩的水平推力， H22515.7874KN

g

自重剪力为

VHgsinjR1cosj

22515.78740.564915808.32140.8252

325.2262kN

相应的轴向力

NHgcosjR1sinj22515.78740.825215808.32140.5649 27509.2479KN

2、汽车荷载效应

汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力影响线面积按《1994年手册》附表(III)

-14(4),可取拱顶处与Mmax相应的水平推力的影响线面积和与Mmin相应的水平推力H影响线面积之和，即(0.06072+0.06472)85.94842/14.56=64.0822。

汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为:64.0822X2X1.0X

10.5=1345.7259kN。

汽车集中荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线坐标，按《 1994年手册》

附表(III)-12(1),其最大值为：0.23227l/f=0.2322785.9484/14.56=1.3807 。汽车集中荷载产生的不考虑弹性压缩的水平推力为： h1

=1.3807X2X1.0X360=994.0057kN；考虑弹性压缩的水平推力为：H=

(1)H1=(1-0.01853) 994.0057=975.5864kN。

1 1

汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力为： H=1345・7259+975・5864=2321・3122KN

汽车均布荷载左拱脚的反力影响线面积，按《1994年手册》附表(I)-14(4)，可取拱顶处，与Mmax相应的左拱脚反力影响线面积和与Mmin相应的左拱脚反力影响线面积之和，即(0.13724+0.36276) 85.9485=42.9742，汽车均

布荷载产生的左拱脚反力为：42.974221=902.4586kN

汽车集中荷载左拱脚反力影响线坐标，在跨中截面(集中荷载设于跨中截面，为的是与求水平推力时一致)坐标按《 1994年手册》附表(I)-7(1)为

0.5。由汽车集中荷载产生的左拱脚反力为： r1=1.20.5720=432kN(按《通

规》第4.3.1条，集中荷载计算剪力时乘以 1・2)。

汽车荷载作用下的左拱脚反力为： Rl=902.4586+432=1334.4586kN

汽车荷载拱脚截面剪力为：

VHgsinj R1cosj2321.3122 0.5649 1334.4586 0.8252 210.1674kN

相应的轴向力

NHgcosjR1sinj2321.31220.82521334.45860.5649 2669.2897KN

3、人群荷载剪力

考虑弹性压缩的水平推力影响线面积，按第/2项为64.0822，人群荷载考虑弹性压缩的水平推力为： h=64.08222X1.0X2.82=361.4566kN

左拱脚反力影响线面积按2项为42.9742，人群荷载产生的左拱脚反力为：

R]=42.97422X1.0X2.82=242.3968kN

人群荷载剪力为：

V Hg如j R1 cos j 361，4566 0.5649 242,3968 0.8252 4.1707kN

相应的轴向力

N Hgcosj R1 sin j 361.45660.8252 242%680.5649 435-1894KN

正截面直接受剪承载力验算要求计算拱脚截面汽车荷载和人群荷载产生的最大剪力以及对应的轴力，可根据拱脚截面的内力影响线计算，注意：汽车荷载集中荷载标准值应乘以1.2的系数。

表6-3考虑弹性压缩的活载在拱脚截面产生的内力

项目

汽车荷载

人群荷载

cos中

0.82516

sin中

0.5649

Vmin

210.1674

4.1707

Vmin对应的轴力N

2669.2897

435.1894

H=Ncos①-Vsin中

2083.8675

356.7449

H=Hu1/(1+u)

38.6150

6.6106

V=-Hsin中

-21.8136

-3.7343

N=Hcos中

31.8635

5.4548

Np=N-N

2637.4261

429.7346

Vp=V-V

231.9810

7.9051

4、温度作用在拱脚截面产生的内力

表6-4温度作用在拱脚截面产生的内力

项目

温度上升

温度下降

cos中

0.82516

sin中

0.5649

Ht

1.0451

-1.2541

Nt=Htcos中

0.8624

-1.0348

Vt=-Htsin中

-0.5904

0.7084

5、拱脚截面荷载组合及计算结果

表6-5拱脚截面荷载组合及计算结果

序号

剪力组合设计值

相应轴力标

准值Nk(KN

Y0Vd(KN)

°Afvd_LfNk

组合形式

Vd(KN)

1.4

1

1.2自重+1.4汽+0.75X

1.4人

-57.1977

36887.5038

-57.1977

36571.3119

2

1.2自重+1.4汽+0.75X

1.4人+0.75X1.4升温

-57.8176

36888.4093

-57.8176

36571.7647

3

1.2自重+1.4汽+0.75X

1.4人+0.75X1.4降温

-56.4538

36886.4173

-56.4538

36570.7686

由表可知，