四边形-2018中考数学试题分项版解析汇编

.PAGE.专题10四边形一、选择题1.〔2017XXXX第8题如图,在直角坐标系中,点A在函数的图象上,AB⊥轴于点B,AB的垂直平分线与轴交于点C,与函数的图象交于点D。连结AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于〔A.2B.C.4D.2.〔2017XXXX第9题如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于〔A.B.C.D.3.〔2017XXXX第11题如图放置的两个正方形,大正方形ABCD边长为a,小正方形CEFG边长为b<a＞b>,M在边BC上,且BM=b,连AM,MF,MF交CG于点P,将△ABM绕点A旋转至△ADN,将△MEF绕点F旋转至△NGF。给出以下五种结论：∠MAD=∠AND；CP=；ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A,M,P,D四点共线其中正确的个数是〔A．2B．3C．4D．54.〔2017XXXX第11题如图,四边形是边长为6的正方形,点在边上,,过点作,分别交,于,两点,若,分别是,的中点,则的长为<>A.3 B. C. D.45.〔2017XXA卷第9题如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分∠ABC,交AD于点E,若点E是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是〔A． B． C． D．6.〔2017广西贵港第12题如图,在正方形中,是对角线与的交点,是边上的动点〔点不与重合,与交于点,连接.下列五个结论：①；②；③；④；⑤若,则的最小值是,其中正确结论的个数是〔A．B．C.D．7.〔2017XXXX第7题如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为〔A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8.〔2017XXXX第9题如图,在矩形中,对角线,相交于点,,,则的长是<>A. B. C. D.9.〔2017XXXX第8题如图,矩形的对角线与相交于点,,,则<>A. B.4 C. D.310.〔2017XXXX第14题如图,在正方形和正方形中,点在上,,将正方形绕点顺时针旋转,得到正方形,此时点在上,连接,则<>A. B. C. D.11.〔2017XX黔东南州第8题如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于O,则∠DOC的度数为〔A．60° B．67.5° C．75° D．54°12.〔2017XXXX第7题下列命题是真命题的是〔A．四边都是相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形13.〔2017XXXX第11题如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是〔A．B.C.D.14.〔2017XXXX第7题如图,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE的长是〔A．3 B． C．5 D．15.〔2017XXXX第9题一张矩形纸片,已知,,小明按所给图步骤折叠纸片,则线段长为〔A． B． C． D．二、填空题1.〔2017XXXX第18题如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为.2.〔2017XXA卷第18题如图,正方形ABCD中,AD=4,点E是对角线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥ED,交AB于点F,连接DF,交AC于点G,将△EFG沿EF翻折,得到△EFM,连接DM,交EF于点N,若点F是AB的中点,则△EMN的周长是．3.〔2017XXXX第17题如图所示,正方形ABCD的边长为6,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为．4.〔2017XXXX第13题如图,在ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE,若AE=AB,则∠EBC的度数为．5.〔2017XXXX第13题如图,在平行四边形中,对角线,相交于点,点是的中点,,则的长为cm．6.〔2017XXXX第16题如图,在菱形中,,,点是这个菱形内部或边上的一点,若以为顶点的三角形是等腰三角形,则,<,两点不重合>两点间的最短距离为cm.7.〔2017XXXX第19题在平行四边形中,对角线与相交于点,要使四边形是正方形,还需添加一组条件。下面给出了四组条件：①,且；②,且；③,且；④,且,其中正确的序号是.8.〔2017XXXX第11题如图,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是．9.〔2017XXXX第18题如图,13个边长为1的小正方形,排列形式如图,把它们分割,使分割后能拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中〔网格的边长为1中,用直尺作出这个大正方形．10.〔2017新疆建设兵团第14题如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是cm2．11.〔2017新疆建设兵团第15题如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S=AC•BD．正确的是〔填写所有正确结论的序号12.〔2017XXXX第17题如图,矩形中,,点在对角线上,且,连接并延长,与边交于点,则线段．13.〔2017XXXX第15题如图,把个边长为1的正方形拼接成一排,求得,,,计算,……按此规律,写出〔用含的代数式表示．三、解答题1〔2017XXXX第24题在直角坐标系中,过原点O及点A〔8,0,C〔0,6作矩形OABC,连结OB,D为OB的中点。点E是线段AB上的动点,连结DE,作DF⊥DE,交OA于点F,连结EF。已知点E从A点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动,设移动时间为t秒。〔1如图1,当t=3时,求DF的长；〔2如图2,当点E在线段AB上移动的过程中,∠DEF的大小是否发生变化？如果变化,请说明理由；如果不变,请求出tan∠DEF的值；〔3连结AD,当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时,求相应t的值。2.〔2017XXXX第23题如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF,<1>求证：四边形BFEP为菱形；〔2当E在AD边上移动时,折痕的端点P,Q也随着移动.=1\*GB3①当点Q与点C重合时,〔如图2,求菱形BFEP的边长；=2\*GB3②如限定P,Q分别在BA,BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.3.〔2017XXXX第24题在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解：如图,将矩形的四边、、、分别延长至、、、,使得,,连接,,,.求证：四边形为平行四边形；若矩形是边长为1的正方形,且,,求的长.4.〔2017XX庆阳第26题如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F．〔1求证：四边形BEDF是平行四边形；〔2当四边形BEDF是菱形时,求EF的长．5.〔2017广西吴江第26题已知,在中,是边上的一个动点,将沿所在直线折叠,使点落在点处.〔1如图1,若点是中点,连接.①写出的长；②求证：四边形是平行四边形.〔2如图2,若,过点作交的延长线于点,求的长.6.〔2017XXXX第21题如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点,〔1求证：BC=DE；〔2连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加什么条件,为什么？7.〔2017XXXX第23题已知四边形的一组对边的延长线相交于点．〔1如图1,若,求证；〔2如图2,若,,,,的面积为6,求四边形的面积；〔3如图3,另一组对边的延长线相交于点,若,,,直接写出的长〔用含的式子表示．8.〔2017XXXX第19题如图,四边形是正方形,是等边三角形.<1>求证：；<2>求的度数.9.〔2017XXXX第21题已知,如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连DE并延长交AB的延长线于点F,求证：AB=BF．10.〔2017XXXX第22题如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．〔1求证：四边形BEDF是平行四边形；〔2当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形？请说明理由．11.〔2017XXXX第26题如图,1,将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠,顶点落到点处,交于点.<1>求证：是等腰三角形；<2>如图2,过点作,交于点,连结交于点.①判断四边形的形状,并说明理由；②若,,求的长.12.〔2017XXXX第21题如图,点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE=AF．求证：∠ABF=∠CBE