江苏省海门市20162017第一学期七年级数学期末试卷与答案

2016～2017学年度第一学期期末质量调研七年级数学1月12日一、选择题（每小题2分，共20分）1．－8的倒数是【】A．8B．－8C．D．－2．用科学记数法表示数6590000，结果是【】A．6.59×106B．65.9×105C．0.659×107D．6.593．下图中，是正方形展开图的是【】A．B．C．D．4．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠1=56°，则∠2等于【】A．24°B．34°C．56°D．124°5．下列计算正确的是【】A．B．C．D．6．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于【】A．145°B．35°C．65°D．55°7．当x=－1，y=1时ax+by-3=0，那么当x=1，y=－1时，ax+by-3的值是【】A．－6B．0C．6D．98．在上午8：20时，钟表上的时针与分针的夹角是【】A．100°B．120°C．130°D．170°9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若轮船静水速为30千米/小时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，得方程【】A．B．C．D．10．已知a、b为有理数，ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M的值是【】A．±2B．±1或±2C．0或±1D．0或±2二、填空题（每小题3分，共24分）11．用“＞”或“＜”填空：比较大小：－______－．12．若，则=______．13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，且∠AOC=50°，则∠BOE等于=_____．14．将减去，结果是___________．15．已知x=3是方程11－2x=ax－1的解，则a=______．16．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．17．如图，点C、D、E、F都在线段AB上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若AB=30，CD=6，则线段EF的长为_________．18．如图，已知∠A1OA11是一个平角，且∠A3OA2－∠A2OA1=∠A4OA3－∠A3OA2=∠A5OA4－∠A4OA3=……=∠A11OA10－∠A10OA9=3°，则∠A1OA11的度数为______．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．（9分）计算：（1）（2）20．（6分）先化简，再求值：，其中a=－1，b=2．21．（8分）解方程：（1）（1）4x-3(20-x)+4=0（2）22．（8分）在数轴上，（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是

，A．B两点间的距离是

（用a、b、c的式子表示）．（3）如果点A表示数－4，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是，AB的中点所表示的数是；（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是，AB的中点表示的数是（用a、b的式子表示）．23．（6分）如图，已知O为直线AB上一点，三条射线OC、OD、OE都在直线AB上方，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？30元第24题95元30元第24题95元25．（8分）完成下面的解题过程：如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD与BE平行吗？为什么？解：CD∥BE，理由如下：∵AD∥BC（已知），∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知），∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE（⑤）即∠BCE=⑥∴∠3=⑦∴CD∥BE（⑧）26．（8分）在A、B两地之间要修一条笔直的公路，此工程由甲、乙、丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要30天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了4天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？27．（8分）如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．（1）试说明AD∥BC的理由；（2）试求∠CAN的度数；（3）平移线段BC．①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND=∠ACB，试求此时∠ACB的度数．28．（10分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，点C从A出发以m㎝/s的速度向B运动，点D从B出发以n㎝/s的速度向A运动，∠POB=30°，C、D、P三点同时开始运动，点P绕点O逆时针旋转一周后停止．（1）若m=2，n=3，则经过秒点C、D相遇；（2）在（1）的条件下，若点P旋转速度为每秒60°，求OP与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）若OP=1㎝，当三点C、D、P重合时，求的值．2016~2017学年度第一学期期末调研七年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．1．D2．A3．B4．C5．C6．D7．A8．C9．B10．D二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．＞12．913．4014．15．216．1或917．1818．31.5三、解答题：本大题共10小题，共76分．19．（本题8分）计算：解：（1）原式=…1分=…3分=…4分（2）原式=…5分=…7分=…8分20．（本题6分）先化简，再求值：解：原式=…4分=…5分当a＝－1，b=2时，原式==…6分21．（本题8分）解方程：解：（1）4x－60+3x+4＝0…1分4x+3x＝60－4…2分7x＝56…3分x＝8…4分（2）…5分…6分…7分…8分22．（本题8分）解：（1）5；3…2分（2）a+b－c；………………4分（3）12；2…6分（4）；…8分23．（本题6分）1234OACDEB1234OACDEB第23题∴∠3=∠COE－∠1=50°．…1分OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=50°．…2分∴∠AOE=∠4＋∠3＋∠1=120°．…4分∵∠AOE＋∠2=180°，∴∠2=60°．…6分24．（本题6分）解：设每个水瓶x元，则每个水杯（30-x）元…1分根据题意得：3x+4（30-x）=95…3分x=25…4分则30-x=5…5分答：一个水瓶25元，一个水杯5元．…6分25．（本题8分）解：①∠BCE；②两直线平行，同位角相等；………2分③∠BCE；④等量代换；………4分⑤等式性质；⑥∠ACD；………6分⑦∠ACD；⑧内错角相等，两直线平行………8分26．（本题8分）解：设还需要x天才能完成，则：……………1分．……………4分解之得：x＝4．……………7分答：还需要4天才能完成．……………8分27．（本题8分）解：（1）∵AP∥DQ，∴∠D＋∠DAB＝180°．∵∠D＝80°，∴∠DAB＝100°．∵∠ABC＝80°，∴∠DAB＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC．……………2分（2）∵AN平分∠DAM，∴∠NAM＝∠NAD＝∠DAM．∵∠1＝∠2，∴∠CAM＝∠BAM．∴∠NAM＋∠CAM＝∠DAM＋∠BAM，即：∠CAN＝∠DAB∵∠DAB＝100°，∴∠CAN＝50°．……………4分（3）①不会．∵AP∥DQ，∴∠AMD＝∠MAB＝2∠1，∠ACD＝∠1，……………5分∴∠AMD：∠ACD＝2．……………6分②∵AP∥DQ，AD∥BC，∴∠AND＝∠NAB，∠ACB＝∠DAC，∵∠AND＝∠ACB，∴∠NAB＝∠DAC．……………7分∴∠NAB－∠NAC＝∠DAC－∠NAC，即：∠1＝∠DAN．∴∠1＝∠2＝∠