十年全国高考物理试题分类解析汇编专题14带电粒子在复合场中运动

一．2012年（212海南物理磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？A B正确。2（2012·新课标理综）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场一质量 为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域 圆上的点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心 到直线的 匀强5场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域， 也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。解：粒子在磁场中做圆周运动。设圆周半径为r，由第二定律和洛伦兹力公式 rvabOcd点。由几何关系知，线段ac、bca、b两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。acbc=r。②设cd=xacR2R23.(2012·理综)对铀235的进一步研究在核能开发和利用中具有重要意义。，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器下方的 孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然 过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的 为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。t238U应小于多少？（U效数字（1）22qvB=mv2R由①②式解得

2m'U-U2m'U-Uqmin

238这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为2mU+Uq22mU+Uq2m'U-Uq m(U+△U)<m’(U- m'U<m'm235m=235u（u为原子质量单位238m=238u 238u-U<238u+235u解得U<0.63%U二．2011年1.（2011理综卷第23题）如图1所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场 磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。 带正电的粒子（不计重力）Oy轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，t0P点射出。Ot0/2O点射入，且速度4⑥ t又

a0 224t联立解得 4t0

t02（2011垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射人，粒子的运动轨迹y=h现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）y轴方向上的运动（y-t关系）T2m求粒子在一个周期Txv0y-ty轴方向上做简A,y-t的函数表达式。 2 -qEh=2mv-2mv0v2v20m

y=0qv0B-qE=-(qv2B-由动能定理有-

=1mv2-1mv1又Ay=2

m y由⑥⑦⑧式解 A=y

v0-E/B)0y-ty=m(v-E/B)(1-cosqB0 3（2011理综卷第25题）如图3所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，h=0.8mCDd=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界竖直向上的匀强磁场电荷量q=5×10-13C的微粒于W处在CD间加上恒定电压U=2.5V，D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取 XY若微粒质量mo=1×10-13kg，求滑块开始运动 【解析微粒在极板之间所受电场力大小为F=qU/d 代入数据得F=1.25×10-11N。2D（2）mvqU1mv2。2微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力，若圆周运动半径为R，有R

lR

g根据平抛运动 g对于滑块，由第二定律和运动学方程，有 K=v0t-2at

k2=s2+(d+Rsinθ)2- sin

348~4三．2010年1（2010 1所示的置，左半部为速度选择器， 半部为匀的偏转电场。一束同位素离 流从狭缝射入速度选择器，能够沿直 通过速度择器并从狭缝S2射出的离子 又沿着与场垂直的方向，立即进入场 图

E存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小v0xx与离子m之间的关系式(E0、B0、E、q、m、L表示)。v0=E0/B0。Ex=vt，L=1 由第二定律得联立解得x= 【点评】此题可看作由上两个题通过适当变化组合而成，因此熟练掌握基础知识，掌握上典型试题的解法，是高考取胜的法宝。2.（2010海南物理）2平行金间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0金属板半径为B一电荷q直于磁向射出PG所对应的圆心角为，不计重力．求⑤式中，α是OO’与直径EF的夹角，由几何关系 联立③④⑤⑥式得，离子的质量为m=qBB0Rdcot 3（2010理综）如图3甲示，宽度为d的直狭长区域内（边界为、，存（3EE>0t=0m的微粒从左边界上N1vQN2点。QN1N2、E、、、g为已知量。qB改变宽度dT 磁感应强度B=2E0/v。 (2)微粒直线运动，d/2=vt1，解得，t1=d/2v 2t t2联立②④⑥解得，t2=πv/g电场变化的周期T=t1+t2=d/2v+πv/g 若微粒能完成题述的运动过程，要求d≥2R 联立③④⑥得：R=v2/2g。 N1Qt1mint1minv/2g2因t2不变，周期T的最小值Tmin=t1min+ 。四．2009年高考题yRvCOx1.（2009年浙江卷），x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内yRxOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量yRvCOxg。AxOy轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小请这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由B，2qvBm2RBxOy(xRsin)2(yRcos)2而磁场边界是圆心坐标为(0，R)x2(yR)2x xRy0或yR(1cos r´为r´=m(2v)2R

r'圆弧运动后将在y轴的右方(x0区域 离磁场并做匀速直线运动，如图(c)所示 靠M点发射出来的带电微粒在穿出磁场 会向x轴正方向的无穷远处：靠近N点 射来的带电微粒会在靠近原点之处穿出 场所以这束带电微粒与2轴相交的 域x0五．2008年· ＞0POO到该圆周上任一点的连线与竖直· 周上2动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。 重力加速度为g。（l9P。P受到向下的mgOPN和磁场的洛仑兹力 式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O。根据第二定Ncosmg fNsin

Rsinv v 2④v v 2④0 vqBRsin

4gRsin2

cos

Rcos Rcos R RcosvqBminRsin v 小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。在t=0时刻由负极板一个初速度为零的带负电的粒子（不计0 0力E0B0mt0qB0(l）0~t0h(2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（h表示

qB (3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图l所示，磁场的变化改为如图3所示．试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必 计算程v1，的匀加速直线运动．设位移大小为

初速度为 s2=解

3=5 由于S1＋S2<h所以粒子在3t0~4t0时间内继续做匀速圆 周运动，设速度大小为v2，半径为R2 qv2B0= 解得R2

六．2007年1.（2007·理综1）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，。在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为>0）的粒子沿x周经小孔射入大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子 0<x<a的区中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间 磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该 子在磁感应度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求 解对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如 1示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y 上的最高点为y=2r=2a 对于x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2 示tt7 解得

5516

t212

3ROP=2a+Rx轴上的范围是2ax七．2006年

33331（2006·理综1）图中为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属Oa、b具有某种特定速率的电子，可在a、b间 上压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场 使 选电子仍能够沿水平直线OOˊ运动，由 ˊb出。可能达到上述目的的办法是（DabAab板，电子所D

B11 B=1.57T1

1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。(g=10m/s2)，问：Em22.(2011E=2.5①②v2vRq1v1B=m1 R

11R 1

T2m1＝1 ∵两小球运动时 t=0.75s=3414

个圆周时与小球2再次相 2

h

1gt m1v0=-- 由⑦、⑧式 v2=3.75

q1

17.66m1m1

m2

v0v1 八．2005年高考 1.（2005·理综2）在同时存在匀强电场和匀 磁场的空中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上 。已OzEx

ym电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴 v做匀速运动？若能，m、q、E、B、vg足的关系是：mg+qvB=qE。yv做匀速运动，所受洛伦兹力为零。满足的关系是：mg－qE=0。zvx行于z轴三者合力不可能为零与假设所以质点不可能沿z轴以速度v做匀速运动2.（2005·春招）两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，0沿垂直于电场磁场的方向射入场中无偏转地通过场区已知板长lm，=3.0cmU=10，=.×1m/。求：B 方向的距（电子所带电荷量的大小与其质量之比e1.761011C/kg，电子电荷量的大 m—（20B=v0

=2.5×104T 1eUl2 -y12at 2=1.1×102md

ed

y1=8.8×1018J=55eV九．2004年板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水PP'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀BO点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2()．O（1）O点，设电子的速度为v，则evB得vE

vUa

d2

t2时间内向上

dd

L

L1

e B2bL(L

/

mv2b 十．2003年

1.（2003·辽宁大综合），ab是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板Bv0s