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文档简介

第第15页任意角的三角函数在角a的终边上任取一点P(x,y)，记：r=xx2+y2。・・\正弦:sina=y余弦：cosaxrr正切：tana=y余切：cotaxxy正割：secar余割：cscarxy、同角三角函数的基本关系式倒数关系：sina-csca=1，cosa-seca=1，tana-cota=1sinacosa南粕辛至tana=cota二同数关系：cosa，sina平方关系：sin2a+cos2a=1，1+tan2a=sec2a，1+cot2a=csc2a三、诱导公式x轴上的角，口诀：函数名不变，符号看象限；y轴上的角，口诀：函数名改变，符号看象限。四、和角公式和差角公式tana+tanPtan(a+P)=1-tana•tanPtana-tanPtan(a-P)=1+tana•tanPsin(a+P)=sina-cosP+cosa•sinPsin(a-P)=sina•cosP—cosa•sinPtana+tanPtan(a+P)=1-tana•tanPtana-tanPtan(a-P)=1+tana•tanPsin2a=sin2a=2sinacosatan2a=2tana1-tan2acos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a二倍角的余弦公式常用变形：(规律：降幂扩角，升幂缩角)1+cos2a=2cos2a1-cos2a=2sin2a1+sin2a=(sina+cosa)21-sin2a=(sina-cosa)21+cos2a.1+sin2a1-cos2asin2acos2a=sin2a=tana==2，2，sin2a1+cos2a

六、三倍角公式TOC\o"1-5"\h\z兀兀sin3a=3sina-4sin3=4sinasin(_-a)sin(—+a)cos3a=4cos3-3cosa=4cosacos(3-a)cosq+a)兀-a)tan(__+a)兀-a)tan(__+a)tan3a==tanatan(_1-3tan2a3七、和差化积公式sina+sinP=2sinsina+sinP=2sinsina一sinP=2cosa+Pa-Pcos

22a+Pa-P;sincosa+cosP=2cosa+Pa-Pcoscosa—cosP=-2sin22a+Pa-P

sin八、辅助角公式asinx+bcosx=个a2+b2sin(x+隼)其中：角隼的终边所在的象限与点(a,b)所在的象限相同，，-babsin隼=,_cos隼=_tan隼=—:Ja2+b2，aa2+b2，a九、三角函数的周期公式函数y=Asin(3x+①)，xeR及函数y=Acos(3x+⑺，xeR(A,3,①，为常数，且A丰0,3>0)函数y函数y=Atan(3x+①)，x牛k兀+—,keZ(A,3,①，为常数，且A中0,3>0)2兀周期：T=3十、正弦定理sinAsinAsinBsinC(R为AABC外接圆半径)卜一、余弦定理a2=b

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