数学七年级下：解二元一次方程组 练习3

-PAGE7-4．3解二元一次方程组（一）索引档案【知识提要】1．解方程组的基本思路是“消元”，也就是把二元一次方程组化为一元一次方程．2．用代入法解二元一次方程组．【学法指导】1．当方程组中的一个方程是用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数时，可直接把此代数式代入另一个方程；如不是，则需把其中一个方程变形成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，再代入另一个方程．2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示；（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；（4）写出方程组的解．3．方程组中的某个方程的某个未知数的系数的绝对值为1，或某个方程的常数项为0，此时用代入法比较简便．范例积累【例1】解下列方程组：（1）（2）【分析】方程组（1）中方程①中的系数为1，可变形成x=2y+4，然后代入方程②解方程；方程组（2）可把方程①变形成y=，然后代入方程②解方程．【解】（1）由①得：x=2y+4③把③代入②得：5（2y+4）-3y=-110y+20-3y=-17y=-21∴y=-3．把y=-3代入③得：x=-2，∴方程组的解是（2）由①得：y=③把③代入②得：7x+4（13-5x）=267x+52-20x=26-13x=-26∴x=2．把x=2代入③得：y=．∴方程组的解是【注意】（1）当方程组中的未知数系数不是1（或-1）时，常选择系数相对较小的未知数，用另一个未知数的代数式表示这个未知数．（2）代入时要注意加括号．（3）为了检查解答是否正确，可把所得解代入未变形的方程进行口算检验，不必写过程．【例2】解方程组【分析】思路一：把方程化简，再用代入法；思路二：把y+2看成整体，直接代入求解．【解】解法一：化简得把③代入④得：8x-6x=2∴x=1把x=1代入③得：y=4∴方程组的解是解法二：把①代入②得：2×[2（2x+1）]-3（2x+1）=32x+1=3∴x=1．把x=1代入①得：y=4∴方程组的解是【注意】当方程组中的方程出现相同的含未知数的代数式时，可把此代数式看成整体，然后代入求解．基础训练1．将方程5x-7y=14变形为用含x的代数式表示y：__________；用含y的代数式表示x：__________．2．若x=-2，y=3为二元一次方程ax+by=-6的解，则当b=4时，a=________．3．用代入法解下列方程组：（1）（2）（3）4．用代入法解下列方程组：（1）（2）5．下面解方程组中的过程有没有错误，如有请指出，并加以改正．解：由①得：y=7-3x③把③代入②得：2x+3×7-3x=14-x=-7∴x=7把x=7代入③得：y=-14∴方程组的解是6．如果a-4b+3=0，求15-3a+12b的值．提高训练7．解下列方程组：（1）（2）（3）8．解方程组：9．已知x、y互为相反数，且3x-7y=10，求x2005+500y的值．10．若方程组的解满足x=2y，求m的值．11．甲、乙两人在求方程mx-ny=9的解时，甲求出一组解为，而乙将其中的9看成了6，求得的解为，试求出m、n的值．应用拓展12．已知二元一次方程组的解也是二元一次方程组的解，求a、b的值．13．对任何x，代数式（3m+2n）x+3m与16x+n+1恒等，求m、n的值．答案：1．y=-2+xx=2．93．（1）（2）（3）4．（1）（2）5．略6．247．（1）（2）（3）8．9．-49910．m=11．m=1，