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文档简介
EarlybirdEarlybird2.(2.(3分)如图,是一个正方体的展开图,原正方体中“文”字一面相对的面上的字是()2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选择项中只有一项是符合题目要求的)(3分)-2019的相反数是()D.12019A环B.-2019D.12019TOC\o"1-5"\h\z建B.明C.城D.市(3分)下列代数式中,属于多项式的是()A.号B.3x-yC.YD.-x(3分)若ZA=25°,则ZA的补角的度数为()55°B.175°C.75°D.155(3分)已知5x1+my4与x3y4是同类项,则m的值是()A.A.3B.2C.5D.4(3分)如果(x-(3分)如果(x-2)2+ly+1l=0,那么x+y=()A.1B.-1C.2D.0(3分)下列说法错误的是()a=b,贝0a+c=b+ca=b,贝0ac=bcBa=b,贝0a-c=b-cD.若a=b,贝9邑=上"cc(3分)已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,且a+b<0,有以下结论:①b<0;②a-b<0;③bV-a<a<-b;④lalVIbl,其中结论正确的个数是()琴”A.A.4个B.2个C.3个D.1个(3分)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个,或制盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有108张白铁皮,怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒?若TOC\o"1-5"\h\z设用x张铁皮做盒身,根据题意可列方程为()A.2X15(108-x)=42xB.15x=2X42(108-x)C.15(108-x)=2X42xD.2X15x=42(108-x)(3分)在数轴上,点A对应的数是-6,点B对应的数是-2,点O对应的数是0.动点P、Q分别从A、B同时出发,以每秒3个单位,每秒1个单位的速度向右运动•在运动过程中,线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍,这条线段是()3§、严-&-20A.PBB.OPC.OQD.QB二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)(3分)计算2X(-5)的结果.(3分)截止2019年10月底,广州建成5G基站约12000座,多个项目列入广东省首批5G融合应用项目,将数12000用科学记数法表示,可记为.(3分)如果m-n=5,那么3m-3n-7的值是.(3分)若关于x的方程5x+3k=1的解是x=-1,则k的值为.15.(3分)在一次猜谜比赛中,每个选手要回答30题,答对一题得20分,不答或答错扣10分,如果小明一共得了120分,那么小明答对了题.16.(3分)利用计算机设计了一个程序,输入和输出的结果如下表输入输出1234a3£输入输出1234a3£J】^18当输入数据是n时,输出的结果三、解答题(本大题共8题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(8分)计算:(1)-5-(-3)+(-2)+8(-1)2X2+(-2)3三|-4118.(8分)解下列方程:(1)5x=3(2+x)⑵晋(8分)如图,已知点A,点B点D,点E,点F.作直线BE,连接AF,线段AF与直线BE交于点C,作射线CD.在(1)所画图中,若ZACB=20°,CD平分乙ACE,求ZDCB的大小.(8分)如图,点C在线段AB的延长线上,D为AC的中点,DC=3.求AC的长;若AB=2BC,求AB的长.A55'(10分)已知代数式M=3(a-2b)-(b+2a).(1)化简M;(2)如果(a+1)x2+4xb—-3=0是关于x的一元一次方程,求M的值.(10分)已知关于x的一元一次方程4x+2m=3x-1,求这个方程的解;若这个方程的解与关于x的方程3(x+m)=-(x-1)的解相同,求m的值.(10分)如图,有一个长方形纸条ABCD,点P,Q是线段CD上的两个动点,且点P始终在点Q左侧,在AB上有一点O,连结PO、QO,以PO,QO为折痕翻折纸条,使点A、点B、点C、点D分别落在点A'、点B'、点C、点D'上.当ZPOA=20。时,ZA'OA=°.当A'O与B'O重合时,上POQ=°.当ZB'O'A'=30。时,求ZPOQ的度数.(10分)魔术大师夏尔•巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵,三角阵中含有四个区域(三个“边区域”和一个“核心区域”,如图1中的阴影部分),每个区域都含有5个数,把差相同的连结九个正整数填进三角阵中,每个区域的5个数的和必须相同.例如:图2中,把相差为1的九个数(1至9)填入后,三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22,即6+1+9+2+4=22,4+2+8+3+5=22,5+3+7+1+6=22,2+9+1+7+3=22(1)操作与发现:在图3中,小明把差为1的连续九个正整数(1至9)分为三组,其中1、2、3为同一组,4、5、6为同一组,7、8、9为同一组,把同组数填进同一花纹的△中,生成了一个符合定义的魔法三角阵,且各区域的5个数的和为28,请你在图3中把小明的发现填写完整.(2)操作与应用:根据(1)发现的结果,把差为8的连续九个正整数填进图4中,仍能得到符合定义的魔法三角阵,且各区域的5个数的和为2019.设其中最小的数为x,则最大的数是;(用含x的式子表示).把图4中的9个数填写完整,并说明理由.图3團斗晨鸟教育晨鸟教育xEarlybirdxEarlybird2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选择项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)-2019的相反数是()A.2019B.-2019A.2019B.-2019C.2019D.2019分析】根据相反数的意义,直接可得结论.【解答】解:因为a的相反数是-a所以-2019的相反数是2019.故选:A.(3分)如图,是一个正方体的展开图,原正方体中“文”字一面相对的面上的字是()创這文羽城市A.建B.明C.城D.市【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“文”与“城”是相对面.故选:C.(3分)下列代数式中,属于多项式的是()A、号B.3x-yC.ZD.-x【分析】直接利用单项式和多项式的定义分析得出答案.【解答】解:A、善是单项式,不合题意;B、3x-y,是多项式,符合题意;C、丫是分式,不合题意;D、-x是单项式,不合题意故选:B.晨鸟教育晨鸟教育EarlybirdEarlybird4.(3分)若ZA=25°,则ZA4.A.55°A.55°B.175°C.75°D.155°【分析】根据补角的定义得出ZA的补角是180°-ZA,代入求出即可.【解答】解:•••ZA=25°,AZA的补角是180°-ZA=180°-25°=155°.故选:D.(3分)已知5x1+my4与x3y4是同类项,则m的值是()A.3B.2C.5D.4【分析】根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出m的值.【解答】解:•••5x1+my4与x3y4是同类项,••1+m=3,解得m=2,故选:B.(3分)如果(x-2)2+|y+1|=0,那么x+y=()A.1B.-1C.2D.0【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值,然后相加计算即可得解.【解答】解:由题意得,x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1,所以,x+y=2+(-1)=1.故选:A.(3分)下列说法错误的是()A、^'a=b,贝9a+c=b+cB.^ja=b,贝9a-c=b-cC.若a=b,贝9ac=bcD.若a=b,贝V皀=“cc【分析】根据等式的性质,可得答案.【解答】解:A、两边都加c,结果不变,故A不符合题意;B、两边都减C,结果不变,故C不符合题意;C、两边都乘以c,结果不变,故C不符合题意;D、c=0时,两边都除以c无意义,故D符合题意;故选:D.(3分)已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,且a+bVO,有以下结论:①bVO;②a-bVO;@b<-a<a<-b;④lalVIbl,其中结论正确的个数是()$2»A.4个B.2个C.3个D.1个【分析】根据图示,可得:a>0,然后根据a+b<0,逐项判断即可.【解答】解:Va>0,a+b<0,.•・b<0,①符合题意;*.*a>0,a+b<0,.b<0,.a-b>0,.②不符合题意;*.*a>0,a+b<0,.b<-a<a<-b,.③符合题意;*.*a>0,a+b<0,.lal<lbl,.④符合题意,・•・结论正确的有3个:①、③、④.故选:C.(3分)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个,或制盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有108张白铁皮,怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒?若设用x张铁皮做盒身,根据题意可列方程为()A.2X15(108-x)=42xB.15x=2X42(108-x)
C.15C.15(108-x)=2X42xD.2X15x=42(108-x)【分析】用x张白铁皮制盒身,贝y可用(108-x)张制盒底,那么盒身有15x个,盒底有42(108-x)个,然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程.【解答】解:设用x张白铁皮制盒身,则可用(108-x)张制盒底,根据题意列方程得:2X15x=42(108-x),故选:D.(3分)在数轴上,点A对应的数是-6,点B对应的数是-2,点O对应的数是0.动点P、Q分别从A、B同时出发,以每秒3个单位,每秒1个单位的速度向右运动•在运动过程中,线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍,这条线段是()4§、严-&-20A.PBB.OPC.OQD.QB【分析】设出运动的时间,表示出点P、点Q在数轴上所表示的数,进而求出线段PQ,OQ、PB、OP、QB,在做出选择即可.【解答】解:设运动的时间为t秒,则运动后点P所表示的数为-6+3t,点Q表示的数为-2+t,PQ=I-6+3t-(-2+t)l=2lt-2l;OQ=I-2+t-01=It-21,故选:C.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)(3分)计算2X(-5)的结果是-10.【分析】有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,据此求出算式的值是多少即可.【解答】解:2X(-5)=-10.故答案为:-10.(3分)截止2019年10月底,广州建成5G基站约12000座,多个项目列入广东省首批5G融合应用项目,将数12000用科学记数法表示,可记为1.2X104.【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式,其中1WIaIV10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值V1时,n是负数.
【解答】解:12000=1.2X104,故答案为:1.2X104.(3分)如果m-n=5,那么3m-3n-7的值是_8.【分析】由已知可求3m-3n=15,将此式子代入即可.【解答】解:•••m-n=5,.°.3m-3n=15,.°.3m-3n-7=15-7=8,故答案为8.(3分)若关于x的方程5x+3k=1的解是x=-1,则k的值为2【分析】把x=-1代入方程计算即可求出k的值.【解答】解:把x=-1代入方程得:-5+3k=1,解得:k=2,故答案为:2(3分)在一次猜谜比赛中,每个选手要回答30题,答对一题得20分,不答或答错扣10分,如果小明一共得了120分,那么小明答对了12题.【分析】设小明答对了x道题,不答或答错(30-x)道题,根据得分=20X答对题目数-10X不答或答错题目数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:设小明答对了x道题,不答或答错(30-x)道题,依题意,得:20x-10(30-x)=120,解得:x=14.故答案为:14.(3分)利用计算机设计了一个程序,输入和输出的结果如下表输入输出611输入输出6111827a3aaaa234512345nz+2
当输入数据是n时,输出的结果是———
n【分析】由表格中的数据可知,当输入数据是n时,输出的分母等于n,分子是a的(n2+2)次方,从而可以写出输出的结果.【解答】解:由表格中的数据可知,当输入n时,输出的结果为:故答案为:一三、解答题(本大题共8题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(8分)计算:-5-(-3)+(-2)+8(-1)2X2+(-2)3三|-41【分析】(1)从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.(2)首先计算乘方,然后计算乘法、除法,最后计算加法,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)-5-(-3)+(-2)+8=-2-2+8=4(2)(-1)2X2+(-2)3三|-41=1X2-824=2-2=018.(8分)解下列方程:(1)5x=3(2+x)23亠【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号得:5x=6+3x,移项合并得:2x=6,解得:x=3;(2)去分母得:3x+12-2x-4=6,移项合并得:x=-2.(8分)如图,已知点A,点B点D,点E,点F.
(1)作直线BE,连接AF,线段AF与直线BE交于点C,作射线CD.(2)在(1)所画图中,若ZACB=20°,CD平分ZACE,求ZDCB的大小.分析】(1)根据要求作图即可;(2)根据邻补角以及角平分线的定义,即可得到ZBCD的度数.解答】解:(1)如图所示:(2)VZACB=20°,.•・ZACE=180°-20°=160°,又JCD平分ZACE,:.AACD=—AACE=80°,2:.ZDCB=ZACB+ZDCA=20°+80°=100°.(8分)如图,点C在线段AB的延长线上,D为AC的中点,DC=3.求AC的长;若AB=2BC,求AB的长.【分析】(1)根据D为AC的中点,DC=3,可得AC的长为6;(2)根据AB=2BC可得AC=3BC=6,求得BC=2,进而可求AB的长.【解答】解:(1)TD为AC的中点,DC=3,:.AC=2DC=6答:AC的长为6;(2)JAB=2BC:.AC=3BC=6
.•・BC=2・°.AB=4.答:AB的长为4.21.(10分)已知代数式M=3(a-2b)-(b+2a).1)化简M;(2)如果(a+1)x2+4xb-2-3=0是关于x的一元一次方程,求M的值.分析】(1)首先去括号,然后再合并同类项即可;(2)根据一元二次方程定义可得a+1=0,b-2=1,再解可得a、b的值,然后再代入1)化简的式子可得答案.解答】解:(1)M=3(a-2b)-(b+2a)=3a-6b-b-2a=a-7b;(2)由题意得:a+1=0,b-2=1,解得:a=-1,b=2,贝9M=-1-7X2=-15.(10分)已知关于x的一元一次方程4x+2m=3x-1,(1)求这个方程的解;(2)若这个方程的解与关于x的方程3(x+m)=-(x-1)的解相同,求m的值.【分析】(1)按解方程的步骤,用含m的代数式表示x即可;(2)先用含m的代数式表示出方程的解,根绝方程的解相同,得到一个关于m的新方程,求解即可.【解答】解:(1)移项,得4x-3x=-1-2m所以x=-1-2m;2)去括号,得3x+3m=-x+1,移项,得4x=1-3m解得x=由于两个方程的解相同,即-4-8m=1-3m解,得m=-1
答:m答:m的值为-1.(10分)如图,有一个长方形纸条ABCD,点P,Q是线段CD上的两个动点,且点P始终在点Q左侧,在AB上有一点O,连结PO、QO,以PO,QO为折痕翻折纸条,使点A、点B、点C、点D分别落在点A'、点B'、点C、点D'上.当ZPOA=20。时,ZA'OA=40°.当A'O与B'O重合时,ZPOQ=90°当ZB'O'A'=30。时,求ZPOQ的度数.【分析】(1)根据折叠可得OP平分ZA'OA,即可求解;当A'O与B'O重合时,ZAOA'+ZBOB'=180°,根据OP、OQ分别平分ZAOA'、ZBOB'可得ZPOQ=ZPOA'+ZQOB',进而求解;当ZB'O'A'=30。时,ZAOA'+ZBOB'=180°-ZB'OA'=150°,根据OP、OQ分别平分ZAOA'、ZBOB'得ZPOQ=ZPOA'+ZQOB'+ZB'OA',进而求得ZPOQ的度数.【解答】解:(1)根据折叠可知:OP平分ZA'OAAZA'OA=2ZPOA=40°;故答案为40°;当A'O与B'O重合时,ZAOA'+ZBOB'=180°TOP、OQ分另ij平分ZAOA'、ZBOB'AZPOQ=ZPOA'+ZQOB'=—(ZAOA'+ZBOB')2=90°,故答案为90°;当ZB'O'A'=30。时,ZAOA'+ZBOB'=180°-ZB'OA'=150°TOP、OQ分另ij平分ZAOA'、ZBOB‘:.ZPOQ=ZPOA'+ZQOB'+ZB'OA'=4-CZAOA'+ZBOB')+ZB'OA'2=75°+30°=105°.答:ZPOQ的度数为105°.(10分)魔术大师夏尔•巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵,三角阵中含有四个区域(三个“边区域”和一个“核心区域”如图1中的阴影部分),每个区域都含有5个数,把差相同的连结九个正整数填进三角阵中,每个区域的5个数的和必须相同.例如:图2中,
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