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2021年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.

7.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

9.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/410.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.

18.

19.

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2二、填空题(10题)21.

22.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

23.

24.

25.

26.

27.设z=cos(xy2)，则

28.

29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

42.

43.

44.

45.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C

8.C

9.C

10.B

11.B

12.D

13.C

14.C

15.C

16.D

17.C

18.A

19.C

20.A此题暂无解析

21.-(3/2)

22.(2+4x+x2)ex

23.2

24.

25.5

26.

27.-2xysin(xy2)

28.(12)

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+

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