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2021年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.A.

B.

C.

D.

7.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

8.

9.

10.【】

A.1B.0C.2D.1/2

11.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

43.设函数y=xlnx，求y’．

44.

45.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

2.C

3.A

4.

5.D

6.A由全微分存在定理知，应选择A。

7.B

8.A

9.D

10.D

11.B

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

13.D

14.x=-2

15.C

16.B

17.C

18.6/x

19.A

20.D

21.

22.

23.37/12

24.

25.

26.

27.e2

28.

29.

30.0.35

31.

32.

33.

34.

35.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

36.

37.

38.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

39.

40.

41.

42.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴

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