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文档简介
2021年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.A.A.在(-∞,-1)内,f(x)是单调增加的
B.在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值
2.
3.
A.
B.
C.
D.
4.
5.()。A.-3B.0C.1D.3
6.A.
B.
C.
D.
7.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
8.
9.
10.【】
A.1B.0C.2D.1/2
11.
12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
13.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.
19.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
20.A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.
42.求由曲线y=x,y=lnx及y=0,y=1围成的平面图形的面积S,并求
此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
43.设函数y=xlnx,求y’.
44.
45.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx),求y.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.Dx轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0,即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时f'(x)>0,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值,所以选D。
2.C
3.A
4.
5.D
6.A由全微分存在定理知,应选择A。
7.B
8.A
9.D
10.D
11.B
12.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
13.D
14.x=-2
15.C
16.B
17.C
18.6/x
19.A
20.D
21.
22.
23.37/12
24.
25.
26.
27.e2
28.
29.
30.0.35
31.
32.
33.
34.
35.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
36.
37.
38.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
39.
40.
41.
42.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法.
首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形,然后根据此图形的特点选择对x积分还是对),积分.选择的原则是:使得积分计算尽可能简单或容易算出.本题如果选择对x积分,则有
这显然要比对y积分麻烦.
在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转.历年的试题均是绕x轴旋转,而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积.
旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是:
解画出平面图形,如图2-7-2所示的阴影部分,则有阴
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