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2021年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.

7.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

34.

35.

36.

37.

38.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

39.

40.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.-3

3.B

4.C

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.y=0x=-1

7.B

8.B

9.-8

10.B

11.D

12.A

13.D

14.C

15.4x+13

16.B

17.A

18.C

19.B

20.B

21.

22.

23.

24.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

25.cosx-xsinx

26.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

27.

28.

29.C

30.2

31.

32.

33.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

34.

35.

36.

37.

38.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

39.

40.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

4

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