2021年河南省商丘市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年河南省商丘市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

8.

9.

10.

11.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

12.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

13.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

14.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空题(10题)21.22.23.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．24.

25.

26.27.

28.

29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

38.

39.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．40.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.C解析：

4.A

5.A

6.C

7.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

8.2/3

9.C

10.B

11.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

12.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

13.A

14.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

15.B

16.C

17.C

18.A

19.A

20.B

21.

22.23.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=124.sin1

25.26.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

27.

28.C

29.1

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

所以f(2，-2)=8为极大值．

38.39.①S(x)=AB·BC=2x