2021年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

19.

20.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

二、填空题(10题)21.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.设函数y=x3cosx，求dy

33.

34.

35.

36.

37.

38.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

2.可去可去

3.A

4.C

5.-2/3

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.A

9.C

10.D

11.C解析：

12.D

13.B

14.B解析：

15.1/2

16.B

17.C

18.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

19.D

20.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

21.

22.

23.

24.

25.

26.应填6．

27.

28.

29.

30.

31.

32.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<