土木工程制图讲义立体的投影5

第5章章体体的的投投影影（（5））两曲曲面面立立体体相相交交（（二二））PH例1：求求圆圆锥锥台台和和半半球球的的相相贯贯线线。。分析：：圆锥台台轴线线为铅铅垂线线，与与半球球的公公共对对称面面是正正平面面，故故相贯贯线为为前后对对称的的封闭闭空间间曲线线。圆锥锥台与与半球球的投投影均均无积聚聚性，故相相贯线线的三三个投投影均均需求求出。。求特殊殊位置置点：最高点点Ⅰ，最低低点Ⅱ；圆锥台台的最最前素素线上上点Ⅲ、最后后素线线上点点Ⅳ。例1：求圆圆锥台台和半半球的的相贯贯线。。1'2'13´(4')1"3"4"2"43PHPH2QV2'求一般般位置置点连线、判别可可见性，整理轮廓线。。在适当位置作作水平面QV，截半球为圆，，截圆锥台为为圆，两圆交交点Ⅴ，Ⅵ为相贯线上点点.例1：求圆锥台和和半球的相贯贯线。65"6"51'1"3"4"3´(4')2"5'(6')3124辅助平面如何何选择？例1：求圆锥台和和半球的相贯贯线。例2：求圆柱与半半球的求相贯贯线。PH空间及投影分分析：相贯线为一封封闭的空间曲曲线，其公共共对称面是通通过圆柱轴线线和球心的铅铅垂面P，圆柱轴线垂垂直于H面，水平投影影积聚为圆，，根据相贯线线的共有性，，相贯线的水水平投影重影影在该圆上。。由于P面不是正平面面，相贯线的的正面投影不不是对称的封封闭图形，需需作图求出。。求相贯线的投投影：利用辅助平面面法。☆找特殊点21′3′4′（2′）65′（6′）例2：求圆柱与半半球的求相贯贯线。PH3154PH求相贯线的投投影：利用辅助平面面法。☆找特殊点121′343′4′（2′）565′（6′）78（7′）(8′)9(10′)109′例2：求圆柱与半半球的求相贯贯线。PH☆找特殊点121′343′4′（2′）565′（6′）78（7′）(8′)9(10′)109′☆补充中间点1111′☆判别可见性，，光滑连接各各点☆整理轮廓线例2：求圆柱与半半球的求相贯贯线。求相贯线的投投影：利用辅助平面面法。PH求相贯线的投投影：利用辅助平面面法。☆找特殊点☆补充中间点点☆判别可见性性，光滑连连接各点☆整理轮廓线线例3：求圆柱与与半球的求求相贯线。。四、相贯线线的特殊情情况1.同轴回转体体相交，相贯线是垂垂直于轴线线的圆。2.两圆柱轴线线平行时，，其相贯线为直直线。2.两锥体共锥锥顶时，其其相贯线为直直线。3.两个二次曲曲面（如圆圆柱、圆锥锥面）公公切于第三三个二二次曲面面（球面）），相贯线线为平面曲曲线。求两圆柱的的相贯线。。求圆柱与圆圆锥的相贯贯线。1123423（4）1123（4）342这是一个多多体相贯的的例子，首首先分析它它是由哪些些基本体组组成的，这这些基本体体是如何相相贯的，然后分别进行相相贯线的分分析与作图图。例1：求复合体体的相贯线线。由哪些立体体组成呢？？23哪两个立体体相贯？1１与２１与３五、复合相相贯线例1：求复合体体的相贯线线。231分析：圆柱1的轴线过球球心，上半部：柱—球相贯，相贯线为正正平半圆。。下半部：柱—柱相贯，相贯线为空空间曲线。例1：求复合体体的相贯线线。1.柱—球相贯2.柱—柱相贯结合点例1：求复合体体的相贯线线。例2：求复合体体的相贯线线。ABC分析：1.A、C两圆柱同轴轴相贯，相贯线为垂直于轴轴线水平圆圆弧。2.圆柱A与B等径相贯，其相贯线线为平面曲曲线，它的的正面投影影为两段直线。。3.圆柱B与C的交线为两两部分，一一部分为两条直线，一部分为为空间曲线。。2''1''3(4')1'(2')134ABC()3''()4''例2：求复合体体的相贯线线。21.作圆柱A与B等径相贯线线，2.作圆柱B与C相贯线，3.作圆柱A与C同轴相贯线线，2''1''3'(4')1'(2')134ABC()3''()4''例2：求复合体体的相贯线线。2结合点123例3：补全主视视图。●●●●●●●●由哪些立体体组成呢？？哪两个立体体相贯？１与２１与３2与3●●●作图时要抓抓住一个关关键点，相相贯线汇交交于这一点点。哪个点呢？三面面共共点点例3：补补全全主主视视图图。。●●例4：求求俯