北京市西城区2020-2021学年七年级数学下学期期中试卷

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，理由是 12.在-0.4，2，4，9，38，-π，2313.a+22+b-6=0，则14.直线AB，CD交于O，∠AOC:∠BOC=2:1，OA⊥OE，则∠EOD=

．15.比较大小：3-25

-3，7-3

5-2（填“>16.将点P-2,3先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，则平移后点P的坐标是

17.已知点A3,0，点B在y轴上，S△ABO=6，则B18.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是

．19.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80∘，∠CDE= 20.我们可以从解方程的角度理解从有理数扩充到实数的必要性．若aa≥0不是某个有理数的平方，则方程x2=a在有理数范围内无解；若b不是某个有理数的立方，则方程x ①x9=3在实数范围内有解；②x2020-5=0在实数范围内的解不止一个；③x2+x4=5三、解答题（共10小题；共130分）21.如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题： （1）过点P作AB的垂线，垂足为点D；（2）过点P作BC平行线，交AB于点E；（3）比较线段PD和PE的大小，并说明理由．22.计算题．（1）0.04+（2）3-2723.求下列各式中x的值．（1）2x（2）x-1224.解下列不等式，并把解集表示在数轴上．（1）5x+6>3x-2；（2）x+2525.已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，那么AD是∠BAC平分线吗?若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据． 解：是，理由如下： ∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）， ∴∠4=∠5=90 ∴AD∥EG（ ∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）， ∠2=

（

）． ∵∠E=∠3（已知）， ∴∠1=∠2（等量代换）． ∴AD平分∠BAC（

）． 26.如图，这是某市部分建筑分布简图，若火车站坐标为-1,2，市场的坐标为3,5，请在图中画出平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标． 27.已知关于x方程x-2x-m3=28.已知：如图，DB平分∠ADC，∠1+∠2=180 （1）求证：AB∥（2）若ED⊥DB，∠A=50∘，求29.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A-5,1，B-4,4，C-1,-1，将△ABC进行平移，使点A移动到点Aʹ0,2，得到△AʹBʹCʹ，其中点Aʹ，Bʹ，Cʹ分别为点A， （1）请在所给坐标系中画出△AʹBʹCʹ，并直接写出点Cʹ的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）直线l过点0,-3且平行于x轴，在直线l上求一点使△ABC与△ABQ的面积相等，请写出点Q的坐标．30.已知整点P0在平面直角坐标系内做“跳马运动”（也就是中国象棋式“日字”型跳跃）．例如，在下图中，从点A做一次“跳马运动”可以到点B，但是到不了点C．设P0做一次跳马运动到点P1，再做一次跳马运动到点P2，再做一次跳马运动到点 （1）若P1,0，则P1可能是下列哪些点 [D-1,2；E-1,-1；（2）已知点P09,3，P25,3，则点（3）P0为平面上一个定点，则点P7，P26可能与点P（4）P0为平面上一个定点，则线段P0P（5）现在P01,0，规定每一次只向x轴的正方向跳跃，若P2138,10，则P1，P2，答案第一部分1.C 2.D 3.A 【解析】横坐标都减2，则图形朝左移动2个单位．4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.C 第二部分11.20∘12.213.二14.150∘或15.>，<16.0,617.0,4或0,-418.±519.4020.①②第三部分21.（1）略．

（2）略．

（3）PD<PE，理由略．22.（1）-1.3．

（2）-4+223.（1）x=2．

（2）x=9或x=-7．24.（1）x>-4，在数轴上表示略．

（2）x≤-2，在数轴上表示略．25.同位角相等，两直线平行；∠3；两条直线平行，内错角相等；角平分线的定义26.平面直角坐标系略，超市的坐标为1,-1，体育场的坐标为-5,5，医院的坐标为-3,0．27.m的取值范围是m≤2．28.（1）∵∠1+∠DCB=180∠1+∠2=180∴∠DCB=∠2，∴AB∥

（2）∵AB∥∴∠A+∠ADC=180∴∠ADC=180又∵DB平分∠ADC，∴∠ADB