初中数学调研试卷及答案

数学试卷第数学试卷第9页共9页数学试卷题号一题号一二三四五六总分累分人得分座位号得分评卷人一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)得分评卷人题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内）1．计算：21的结果是( ) 2 2A．－1 B．－4 C．4 D．－14如图AC直线EF分别交ACD于F两点若FE＝11则EFD等（ ）a2aA．50° a2aC．70° 下列各分式中，是最简分式的是（ ）a2a a2a a21B． C． D．a21 a21 a21 a2a若实数a,b满足a2b4,2ab3,则ab的值是（ ）A．1 B．0 C．-1 D．2已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形那么这个条件可以是（ ）∠D=90° B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD如图，ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°,且DE两 A点分别在BC、AB上.若AD为∠BAC的平分线，AD=AE,则∠AED的度数为（ ） EA．50° B．60°C．65° D．80°7．已知，点A（1，y，（-，

B 30°C3）在反比例函数y

50°D Ckyy的大1 2小关系是（ ）

x 1 2yy1 2

yy1 2

yy1 2

不能确定得分评卷人如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正体的个数得分评卷人A．2个或3个B．3个或4个C．4个或5个D．5个或6个

主视图

俯视图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）国际金融危机时，中国政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案抵御金融危机。那么4万亿用科学计数法来表示元。东方红电影院一张3排8号的电影票若用表示，则表示的实际义。1（选做题：在下两题中选做一题）13方程25x1的解 。13用计算器计算：142≈ （结果保留三个有效数字）如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上且不与重合，则。分解因式：x34x。若直线y=2＋b与x轴交于点A（，0，则方程2＋b=0的。15．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图．如果小正方形的面积为，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos。16．抛物线的图像如图，则下列结论：1① ＞0；② ；③a＞ ；④b＞1.其中正确的结论2（填序号）。得分评卷人（317618、19得分评卷人分，共20分）17．先化简，再求值：x(x2)(x1)(x1)，其中x1．21(x2)＞0,解不等式组：4x x 3并将解集在数轴上表示出来．3

-6 2得分评卷人同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数．得分评卷人用表格或树状图表示所有可能出现的结果，并求两个骰子点数之和为7的概率；68率相等．你认为小王的猜想是否正确？说明理由．得分评卷人（2816得分评卷人如图，已知AB为⊙O为⊙O是EA上一点，且∠DBA=30°，DB交⊙O于点C，连结OC并延长交EA于点P。OC求证：OA 1OP； BOC23若⊙O的半径为 求四边形OADC的面积．3A D P E（第20题）小明根据第十五届多哈亚运会奖牌榜，绘制了金牌数分布情况的条形统计图（图1）扇形统计图（2）的一部分。根据图1、图2提供的信息，将中国、韩国、日本、其它国家获得的金牌数和金牌总数填入表1相应的空格内，并将图1中的“韩国”部分补充完整；计算出中国、韩国、日本获得的金牌数占金牌总数的百分数（精确到0.1，并在图2出；已知韩国获得的银牌比日本获得的银牌少181（222823917）EGH分别为四边形ABCD的边ABBCCDDA、GH、HE．求证：四边形EFGH是平行四边形（提示：可连结AC或BD；在电脑上用适当的应用程序画出图1，然后用鼠标拖动点D，当点D在原四边形ABCD的内部，在原四边形ABCD1233中四边形EFGH还是平行四边形吗？选择其中之一说明理由．10台污水处理设备，现有AB格，月处理污水量及年消耗费用如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费用(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．该企业有哪几种购买方案？2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？在第(2)1010元，请你)得分评卷人（2249251019得分评卷人如图，抛物线yx22x3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧，与y轴相交于点CD.AB、C三点的坐标和抛物线的对称轴；BC，与抛物线的对称轴交于点EPBC上的一个动点，过点PPFDE交抛物线于点FP的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF平行四边形？ y②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式。 DCA O B x251，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，OAx点CyOA5OC4。在OCDAD翻折，使点OBCE处，求D，E两点的坐标；2，AEP（重合）AAEE点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5，过PEDADMMAEDENPMNES与时间t之间的函数关系式；当tS有最大值？最大值是多少？在的条件下，当tA，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标。yCEBDyCEBDOAyCENBD PMOA图1 图2数学试卷参考答案及评分标准一．选择题。（每小题3分）1,B 2,C 3,C 4,C 5,D 6,C 7,A 8,C二．填空题。（每小题3分）9．4×1012 10. 6排18号 。①X=4或②0.464 12. 600413. x(x+2)(x－2) 14. x=－3 15. 5 16. ②③④（本大题共3小题，第17小题6分，第1819小题均为7分，共20分）17．解：原式x22x(x21) „„„„„„„„„„„„2分x22xx21 „„„„„„„„„„„„3分2x1． „„„„„„„„„„„„„„4分x

时，原式2110．„„„„„„6分2 22 18．解：由1(x2)＞0，解的x＜3．„„„„„„„„„„2分4x x 3由 ，解得x1．„„„„„„„„„„„„5分3 6 2∴不等式组的解集是1x3.„„„„„„„„„„6不等式组的解集在数轴表示如下：„„„„„„„7分第二个第一个123456第二个第一个1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（2，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）„„„„2分1由上表可知，所有可能出现的结果共有36种，点数之和结果为7的有6种.16所以，P（点数之和为7的概率）＝

； „„„„„„4分36 6（2）两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率相等正确.„5分5 5P（6）＝36，P（8）＝36.„„„„7分（2816）20）OB=OOCBOBC=3°.POA=61分又∵EA于点A,∴∠PAO=90°.∴∠APO=30°.∴OA

1OP． „„„3分323（2）解：在R△BAD中，∵∠DBA=30°,AB2t

，∴AD=AB•tan30°＝2.33S 1ADAB1233

2 .„„„„„„„„„„„„„5分△BAD 2 221）依次为165,58,50,42；2分（2）38.6%,13.6%,11.7%；„„„„„„„„„„„„„„„„5分（3）韩国获得银牌53枚，铜牌71枚，日本获得银牌82枚，铜牌77枚.„„8分（222823917）22．（1）证明：连结AC，则EF∥ACEF

AC;HG∥AC,HG

1AC.2 2∴EF平行且等于G.2分∴四边形EFGH„„„„„„„„„„„„3分（2）四边形EFGH分证明（以图2为例：连结A5分在△BAC中，因为E、F分别为AB、BCEF

1AC；2在△DAC中，因为GH分别为AD、CD的中点，∴HG∥ACHG

AC．2∴EF平行且等于GH.∴四边形EFGH„„„„„„„8分23）设购买污水处理设备A型x台，购买B型(10x)台。由题意知：12x10(10x)105，解得x2.5∵x取非负整数，∴x2。 „„„„„3分即有三种购买方案：方案A型B型方案一010方案二19方案三28（2）方法一：由题意得240x200(10x2040x1。∵x2.5，∴x1或2。当x1时，购买资金：12×1+10×9=102（万元）当x2时，购买资金：12×2+10×8=104（万元）∴为了节约资金，应选购A19方法二：方案一：月处理污水0×240+10×200=2000（吨）不合题意，舍去。方案二：月处理污水1×240+9×200=2040（吨购买资金 12×1+10×9=102（万元）方案三：月处理污水2×240+8×200=2080（吨购买资金 12×2+10×8=104（万元）∴为了节约我资金，应选购A1台，B9分（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102+1×10×10=202（万元）若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）244.8-202=42.8（万元）∴能节约资金42.8万元。 „„„„„„„„9六（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．解A-1，30C0，． „„„„„„„„2分抛物线的对称轴是„„„„„„„„„„3分（2）①设直线BC把（30（3）分别代入得：3kb0，b

解得：k=-1，b=3．所以直线BCyx3当x=1y=1+3=E（2．当xm时，ym3，P（，m+． „5分yx22x3x1y∴D4．当xm时，ym22m∴Fm22m3 4分∴线段DE=4-2=2，线段PFm22m33m25分∵PF∥DE，PFEDPEDF为平行四边形．由m2m解得：m1

2，m2

1（不合题意，舍去．因此，当m2时，四边形PEDF为平行四边形． 6分②设直线PF与x轴交于点M，由B0O0可得：OBOMMB．∵S

△BPF

S 7分△CPF1 1 1 1S

PF2PF2PFOM)2PF．S

13m2m3m29m0≤m≤3 9分2 2 2说明：1．第（1）问，写对1个或2个点的坐标均给1分，写对3个点的坐标得2分；2．第（2）问，S与m的函数关系式未写出m的取值范围不扣分．2）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABEAEAO5AB4．AE2AB25242BE AE2AB25242E点坐标为2．在Rt△DCEDC2CE2

DE2， DEOD．5(4OD)222OD2 ． 解得：OD= ．2D点坐标为05

·····························································································3分25（2）PMEDAPMAED．5

APtED

，AE5ED AE 2PM

t5

，又PE5t．5 2 2而显然四边形PMNE为矩形．t 1 5S PMPE矩形PMNE

(5t) t2 t2 2 2S 1t5225 055 ，又 四边形PMNE