教学课件：《生产系统建模与仿真》

生产系统建模及优化设计

生产系统建模及优化设计生产系统建模与仿真理论基础知识第一章绪论主要内容0引言1.1仿真技术的产生和发展1.2计算机仿真在生产物流系统中的应用1.3系统仿真1.4本课程的主要内容生产系统建模与仿真理论基础知识第一章绪论主要内容引言系统的概念：由相互联系、相互作用的事物或元素构成的具有特定功能、结构和环境的统一整体。研究系统的手段和方法：随着人们认识和改造自然的能力的增强，科学技术水平也得到了迅猛的发展。行星运动三大定律（开普勒）万有引力（牛顿）相对论（爱因斯坦）利用数学手段对事物描述的理论越来越完善。而且研究的范围也越来越广，人们已经充分认识到用数学模型去描述所研究系统的优越性。并逐渐发展出系统研究和系统分析理论。但是，由于数学手段的限制，人们对复杂事物和复杂系统建立数学模型并对其进行求解的能力也非常有限。电子计算机的出现，对科技的发展产生了无可估量的、深远的影响。许多复杂的数学模型可以通过计算机来计算求解。因此利用数学模型描述系统的特征并进行求解的手段逐渐的被计算机仿真的技术所替代。引言系统的概念：由相互联系、相互作用的事物或元素构成的具有特引言计算机仿真的的优越性：（1）可以求解许多复杂而无法用数学手段解析求解的问题。（2）可以预演或再现系统的运动规律和运动过程。

(3)对无法进行实验的的系统进行仿真试验研究。

引言计算机仿真的的优越性：§1.1仿真技术的产生与发展

引例1：2008北京奥运会开幕式全景式智能仿真编排系统导演只要说出自己创意，科研人员将具体参数输入系统，电脑上就会呈现出和真人表演同样逼真的效果。它还能实时漫游，也就是说能展示任意不同角度的镜头画面，帮助导演随时调整预案。如果靠想象或真人反复排练来调整表演方案，难度和效果可想而知。例如在下半场“星光”表演中，导演最初估计要5000人，计算机根据衣服、人体厚度、图形范围、人与人间距等各种因素，进行智能填充及分布，并对自动点位的密集程度进行分析与调整，得出最优的解决方案，建议2369人参演……§1.1仿真技术的产生与发展引例1：2008北京奥§1.1仿真技术的产生与发展

引例2：仿真模拟系统确保60周年国庆游行万无一失仿真阶段，通过对游行队伍各方阵队容、队形进行智能化编排设计，对每名人员进行数字定位；通过对方阵长度、前后间距及方阵间隔的调整，对整个游行时间进行准确控制；通过整合彩车、服装、道具、行进表演、动作、音乐、口号、合唱、背景图案、天安门地区实景等游行要素，进行实景环境下系统的模拟仿真，为整体效果的体现和方案的优化提供参考依据。仿真模拟组将计算机上的分解图和动作要求印成一本《首都国庆60周年联欢晚会演员表演手册》，导演组及每个演员人手一册，每本手册上对每一个动作、配合的音乐节拍、形成的效果都有详细说明。在50周年国庆游行时，因为没有计算机辅助，仅背景部分的群众排位，10年前的坐标图完全靠人工绘制，十几个人花了3个多月才完成。§1.1仿真技术的产生与发展引例2：仿真模拟系统确保§1.1仿真技术的产生与发展

系统仿真可以被理解为在对一个已经存在或尚不存在但正在开发的系统进行研究的过程中，为了了解系统的内在特性，必须进行一定的实验；而由于系统不存在或其它一些原因，无法在原系统上直接进行实验，只能设法构造既能反映系统特征又能符合系统实验要求的系统模型，并在该系统模型上进行实验，以达到了解或设计系统的目的。§1.1仿真技术的产生与发展系统仿真可以被理解为在对§1.1仿真技术的产生与发展

系统仿真的三个要素：系统，系统模型和实验。系统是问题的本源，是系统分析的目的；实验是解决问题达到目的的手段；系统模型则是连接系统和实验(目的和手段)之间的桥梁。§1.1仿真技术的产生与发展§1.1仿真技术的产生与发展系统仿真方法的研究和应用：第一阶段：古代朴素的仿真思想萌芽：通过构造模型并进行实验从而获得系统特性。例如：古代的桁梁式建筑屋顶。第二阶段：19世纪末20世纪初:随着电子技术的发展，人们开始利用模拟电路去研究工业控制过程中的实际问题，（即现代控制理论）也就是以模拟电路作为工业控制系统的模型，通过对模型的实验，来解决实际控制过程中的问题。还有比如:(1)将按一定比例缩小的飞行器模型置于风洞中吹风,测出飞行器的升力、阻力、力矩等特性；(2)要建设一个大水电站,先建一个规模缩小的小水电站来取得建设水电站的经验及其运行规律.(3)指挥员利用沙盘来指挥一个战役或一个战斗.§1.1仿真技术的产生与发展系统仿真方法的研究和应用：§1.1仿真技术的产生与发展

这些都是利用实物去构造与实际系统成比例的物理模型。在模型上进行试验。（有些实验是由破坏性的，每次实验都要重新构造模型，带来了很大的麻烦和浪费）第三阶段：现代仿真技术：随着计算机的诞生，仿真与计算机技术紧密结合，现在所讲的仿真一般就是计算机仿真。随着计算机的发展，仿真技术也取得了飞速发展。§1.1仿真技术的产生与发展这些都是利用实物去构造与§1.1.1仿真软件的发展仿真软件泛指一类面向仿真用途的应用软件。特点：面向问题和面向用户。主要功能：模型描述的规范及处理、仿真实验的执行和控制、仿真结果的分析和演示、模型和数据的存储和检索。根据功能分为以下三大类:仿真程序包、仿真语言和仿真环境。仿真软件的发展阶段：历史上第一个仿真软件是1955年由塞尔弗里奇开发的。主要是完成了用辛普森积分的方法进行数值积分的仿真程序设计。之后仿真软件的发展经历了以下四个阶段;§1.1.1仿真软件的发展仿真软件泛指一类面向仿真用§1.1仿真软件的发展第一阶段：20世纪50年代到60年代初期，通用程序设计语言阶段（以Fortran语言为代表，Fortran语言是达到成熟的第一个高级语言）第二阶段：20世纪60年代到70年代，出现了多种仿真程序包括初级的仿真语言。主要针对利用数字仿真方法求解常微分方程。比较典型的有1964年IBM公司的G.戈登开发的高度结构化的利用进程交互方法进行排队问题仿真的专用仿真语言GPSS(generalpurposesimulationsystem)第三阶段：20世纪70年代到80年代初期，高级完善的商品化仿真语言。其完善表现在以下几个方面;§1.1仿真软件的发展第一阶段：20世纪50年代到6§1.1仿真软件的发展(1)模型的表达能力

(2)数值性能和算法

(3)语言的结构特征

(4)模型验证

(5)数据管理和处理能力

(6)程序执行方式

(7)输入输出特性例如：CSSL-IV(求解常微分方程)、ASCL(advancedcontinuoussimulation)(求解差分方程)、以及Simscript1.5(用于离散事件的可以用类似自然语言自由格式描述系统模型)和SLAM（随机网络建模）仿真语言。§1.1仿真软件的发展(1)模型的表达能力§1.1.1仿真软件的发展第四阶段：20世纪80年中期，一体化建模与仿真环境的研究。当时的主要背景是：

(1)随着建模与仿真要求的提高，以开发的软件经常不能协调工作。

(2)对仿真语言的要求越来越复杂。

(3)存在大量的数据处理及文档化工作。

(4)不同的用户对仿真工具有不同的要求一体化建模与仿真环境的主要性能表现在:(1)支持建模与仿真的全寿命周期活动。

(2)集成化程度高。

(3)方便友好的用户接口。

(4)初步的知识处理能力。

(5)模型与仿真的质量保证措施。

(6)开放性§1.1.1仿真软件的发展第四阶段：20世纪80年中§1.1.1仿真软件的发展在当今市面上，仿真可使用专用软件来实现。下面列举了一些仿真软件：20-sim、arena、Automod、Awesim、Easy5、Idef、Intrax、ManufacturingEngineering、Matlab、Modsim、Promodel、Prosolvia、Quest、SDIsupplychain以及Witness。

Witness：该软件提供离散事件仿真。该软件具备的多种工具使得对自动化制造系统进行仿真非常容易。周转时间、损坏模式和定时，调整模式和定时，缓冲设备容量和保存时间，机器类型等连同路径信息都为仿真提供了方便性。该软件还包括物料流动优化，虚拟现实功能，有效地物流流动可以最小化设备间物料和产品流动的费用。§1.1.1仿真软件的发展在当今市面上，仿真可使用专§1.1.2仿真建模方法学的发展

仿真就是在系统模型上进行实验的过程。利用计算机进行仿真就必须先建立能够被计算机识别并能在计算机上进行运行的系统模型。仿真的两个主要方面：建立准确的系统模型、获得正确的仿真结果。系统模型计算机建立系统模型建立仿真模型仿真实验§1.1.2仿真建模方法学的发展仿真就是在系统模型上§1.1.2仿真建模方法学的发展

早期计算机仿真的对象是对工程技术领域中的实际物理过程进行仿真。(以时间为基准的数学模型：连续时间模型和离散时间模型。（常微分方程、偏微分方程和差分方程）进人70年代，仿真逐步向政治、经济、军事等社会科学领域渗透。（离散事件逻辑图和网络图模型）（静态模型向动态模型(其仿真策略：事件调度法、活动扫描法、进程交互法）过渡）§1.1.2仿真建模方法学的发展早期计算机仿真§1.1.3系统建模与仿真的发展趋势1.仿真技术已经取得的成果和缺陷。

2，发展方向：一体化建模和仿真环境

§1.1.3系统建模与仿真的发展趋势1.仿真技术已经取得§1.1.3系统建模与仿真的发展趋势

3.新的研究热点

1)面向对象仿真（object-orientedsimulation,OOS)

面相对象的仿真从人类认识世界的模式出发，可以使问题空间和求解空间相一致，使仿真框架自然直观并且具有可维护性和可重用性。

2）定性仿真（qualitativesimulation,QS)

由于传统的定量数字仿真的局限，对于复杂系统必须引入定性仿真，力求非数字化，以非数字化的手段处理信息的输入、建模、行为分析和结构输出，通过定性模型推导定性行为的描述

3）智能仿真(intelligencesimulation,IS)

以知识为核心和人类思维行为为背景，引入整个建模仿真过程构造

§1.1.3系统建模与仿真的发展趋势3.新的研究热点§1.1.3系统建模与仿真的发展趋势

能仿真平台。其开发途径：人工智能和仿真技术的集成化。

4）分布交互仿真(distributedinteractivesimulation,DIS)

就是通过计算机网络将分散在各地的仿真设备互联，构成时间与空间相互耦合的虚拟仿真环境。其中的关键技术是网络技术(基础）、支撑环境技术（核心)、组织和管理(信号）。

5）可视化仿真(visualsimulation,VS)

通过为仿真过程和结果增加文本提示、图形、图像、动画表现、是仿真过程更加直观，结果更易理解，并能验证仿真过程是否正确。动画仿真。§1.1.3系统建模与仿真的发展趋势能仿真平台。其§1.1.3系统建模与仿真的发展趋势

6）多媒体仿真(MS)

在可视化仿真的基础上再加入声音，就可以实现多媒体仿真。是对传统意义上数字仿真概念内涵的扩展和延伸。利用系统分析的原理和信息技术，以更加接近自然的多媒体形式建立描述系统内在变化规律的模型，并在计算机上以多媒体的形式再现系统动态演变的过程，从而获得有关系统的感性和理性认识。

7）虚拟现实仿真(VRS)

在多媒体仿真的基础上强调三维动画、交互功能、支持触、嗅、味知觉，从而得到VRS系统。虚拟现实是由计算机全部或部分生成的多位感觉环境，给参与者产生多种感觉信号，§1.1.3系统建模与仿真的发展趋势6）§1.1.3系统建模与仿真的发展趋势

使参与者有身临其境的感觉。能体验、接受和认识客观事物。8）Internet网上仿真

Internet的迅速崛起，利用面向对象的互联网程序语言Java,开发了多种面向WWW的仿真系统，比如:Simkit分布式仿真系统。近年来利用面向WWW的程序语言开发离散事件的仿真系统、基于WWW的仿真建模以及互联网上的仿真运行已经成为系统仿真研究的热点§1.1.3系统建模与仿真的发展趋势使参与者有身临其§1.2计算机仿真在生产物流中的应用计算机仿真技术贯穿于产品的设计到制造以至测试维护的整个生命周期。

阶段

计算机仿真的应用

概念设计产品动力学分析（应力分析、强度分析）产品运动学仿真（机构之间的连接与碰撞）

细节设计刀位轨迹仿真加工过程的仿真装配仿真

加工制造制造车间设计生产计划及作业调度制定，各级控制设计，故障处理

测试测试用仿真器

培训/维护训练用仿真器

销售供应链仿真器§1.2计算机仿真在生产物流中的应用计算机仿真技术贯穿于产§1.2计算机仿真在物流生产中的应用从发展历程看，计算机仿真技术的应用领域从传统的制造领域向产品设计开发和销售领域扩展。先进制造技术的发展，为计算机仿真的应用提供了新的舞台，也提出了更高的要求。目前，仿真技术应用具有以下特点和趋势：

1）仿真技术的应用范围空前的扩大；

2）与网络技术结合带来的仿真的分布性；

3）与图形和传感器相结合，使仿真的交互性大大强；

4）仿真技术应用的集成化。§1.2计算机仿真在物流生产中的应用从发展历程看，计算机仿§1.2.1计算机仿真在生产管理控制技术

策略中的应用用于生产管理控制策略的仿真包括确定有关参数以及用于不同控制策略之间的比较。常见的控制策略有：

1)MRP（MaterialsRequirementPlanning)：是一种“推”式的控制策略，通过需求预测，综合考虑生产设备的能力、原材料可用量和库存量来制定生产计划。

2）KANBAN（看板）：是一种“拉”式的控制策略，根据订单来制定生产计划，即通常所说的准时生产。

3）LOC：面向负载能力的控制策略。根据库存水平来控制生产过程。

4）DBR：面向瓶颈的控制策略。根据生产过程中的瓶颈环节来控制整个流程。每种控制策略中需要确定的参数包括：批量的大小、看板的数量、库存水平等比较的衡量指标一般包括产量、生产率等。§1.2.1计算机仿真在生产管理控制技术

§1.2.2计算机仿真在制造车间设计中的应用整个车间的设计分为两个阶段：初步设计阶段：研究用户的需求，然后由此确定初步设计方案；在此阶段，可以在仿真程序中包含经济效益分析算法，运行根据此设计方案建立的仿真模型给出的评价信息如下：（1)新车间中生产的产品类型和数量是否满足用户要求?(2)产品的质量和精度能否满足要求？（3）新车间的效率和投资回收率是否合理？细节设计阶段：在初步设计的基础上，提出对车间各个组成单元的详尽而完整的描述，使设计结构能够达到进行试验和投产决策的程度。即确定设备、刀具、夹具、托盘、物料处理系统车间布局等。此阶段使用仿真技术可以对候选方案做出以下评价：§1.2.2计算机仿真在制造车间设计中的应用整个车间的设计§1.2.2计算机仿真在制造车间设计中的应用

（1)在制造主要零件时，车间中的主要加工设备是否能够得到充分的利用?负载是否平衡？

(2)物料处理系统是否能和车间的柔性程度相适应？（3）新车间的整体布局是否能够满足生产调度的要求？是否具有一定的可重构能力？（4）发生故障时，车间生产系统能否维持一定的生产能力？目前用于车间制造设计的成熟的软件主要有：PURDUE大学开发的GCMS、清华大学开发的IMMS等。§1.2.2计算机仿真在制造车间设计中的应用（1)§1.2.3计算机仿真在制造车间运行中的应用FMS(FlexibleManufactureSystem)中的调度问题可定义为分配和协调可获得的生产资源，如加工机器、自动引导运输工具AGV(AutomatedGuidedVehicle、机器人以及加班时间等以满足指定的目标。这些目标主要是满足交货日期、产量达到最大，机器的利用率达到最高，或上述目标的组合。FMS中的调度过程包括：

1）选择进入FMS的工件；

2）为工件加工选择加工路线；

3）选择在机器上进行加工的工作；

4）为AGV选择派遣规则仿真方法主要就是以上方面对调度问题的分析和评价。§1.2.3计算机仿真在制造车间运行中的应用FMS(Fl§1.2.4计算机仿真在库存管理中的应用

在整个生产系统中，库存子系统起着重要的作用。按照库存材料在生产线中的作用可分为在线仓库和中央仓库。按照库存材料的性质可分为原材料及外购件库、在制品库、成品库和维修备件及工具库。库存控制的目的在于是库存投资最少，且满足生产和销售的要求。对于库存管理的仿真主要包括：

1）确定订货策略；

2）确定订货点和订货批量

3）确定仓库的分布；§1.2.4计算机仿真在库存管理中的应用 在整个生产系统§1.2.5计算机仿真在产品开发过程中的应用

产品开发过程分为：概念设计、细节设计、评审和再设计等阶段。每个阶段又可以进一步细分，如详细设计阶段又可分为总体CAD、零部件CAD、计算机辅助工程、可制造性设计、可装配性设计等。为了减少产品的开发周期，降低开发成本，需要将上述过程所用的各种工具集成起来，以实现并行作业。 产品开发过程的仿真就是用于模拟上述各种方案，从中选择集成的最优方案。 仿真的指标包括：进度、资源和成本等。

§1.2.5计算机仿真在产品开发过程中的应用 产品开发过§1.2.6计算机仿真在供应链中的应用

产品价值链上的商业伙伴间的合作和协调是虚拟企业的核心概念之一，因此供应链管理是其研究和开发的主要焦点。供应链管理涉及整个产品价值链上事务过程的集成，供应链：供应商、制造商、销售商和用户。他被认为是虚拟企业业务流程集成的关键所在。 对供应链进行分析和设计的两个主要仿真器：

1）在Arena仿真平台上开发的单机后勤链仿真器。

2）基于Internet的虚拟企业内供应链集成仿真环境。包括在线的

internet应用和离线的信息管理两个模块。

§1.2.6计算机仿真在供应链中的应用 产品价值链上的商§1.2.7计算机仿真在生产物流中的应用实例演示

应用实例一演示

应用实例二演示

应用实例三演示

应用实例四演示

应用实例五演示

§1.2.7计算机仿真在生产物流中的应用实例演示

系统仿真是针对真实系统建立相关模型，用模型代替真实系统进行各种实验，从而进行系统性能研究的方法。 成功的系统仿真模型能直接或间接地反复效仿出真实系统的各种静态、动态活动，记录动态过程的瞬间状况，并提供研究分析系统所需的数据，使人们通过分析模型，了解并把握系统运行的本质规律。目前，系统仿真一般指使用计算机建立和运行系统模型，通过计算机演示系统中有关要素的变化状况，模拟出真实系统运行的状况及随时间变化的规律，在计算机上实现所要进行的系统试验的全过程。§1.3系统仿真概述 系统仿真是针对真实系统建立相关模型，用模型代替真实系统进行

通过对仿真模型运行过程的观察和统计，可收集有关被仿真系统的各种变量的变化状况及参量数据，进行系统基本特性的研究。这些由计算机得出的数据和基本特性，结合真实系统经过进一步的统计分析，就可进行真实系统的性能和实际参数值的估计和推断，进而反映出系统运行的本质规律，做出建立和改进个系统的决策。就如同飞机驾驶操纵的计算机模拟系统，列车操纵运行模拟系统等等。

概述§1.3系统仿真 通过对仿真模型运行过程的观察和统计，可收集有关被仿真系统的

应用实例：列车操纵运行模拟系统 应用实例：列车操纵运行模拟系统

所以，计算机系统仿真是对真实系统的一种模仿活动,是用计算机的技术功能，从建立仿真模型的目的出发，通过计算机语言对真实系统进行一种抽象的、本质的描述，这种描述与人们为系统建立模型紧密联系在一起。系统、模型、仿真是计算机仿真的三个基本构成。概述 所以，计算机系统仿真是对真实系统的一种模仿活动,是用计算机（1）系统系统是指相互联系又相互作用着的对象的有机组合。划分为：工程系统和非工程系统。

非工程系统：指自然和社会在发展过程中形成的，被人们在长期的生产劳动和社会实践中逐渐认识的系统。例如社会、经济、管理、交通、生物系统等属于非工程系统。

工程系统：指人们为满足某种需要或实现某个预定的功能，利用某种手段构造而成的系统。工程系统的例子非常多，如机械、电气，动力、化工、武器系统等。

§1.3.1系统仿真的常用概念（1）系统§1.3.1系统仿真的常用概念系统的三个要素：

实体：指组成系统的具体对象。系统中的各个实体既具有一定的相对独立性，又相互联系构成一个整体。

属性：指实体所具有的每一项有效特性。

活动：指随着时间的推移、在系统内部由于各种原因而发生的变化过程。§1.3.1系统仿真的常用概念系统的三个要素：§1.3.1系统仿真的常用概念系统的特点：

系统是在不断地运动、发展、变化的；(状态变量）系统不是孤立存在的；（系统环境、系统边界）系统在某些条件下是可以分解的。系统研究的主要方面：

系统分析、系统综合、系统预测等方面。研究系统首先需要描述清楚所研究系统的实体、属性、活动和环境。因为系统的概念不仅与实体有关。而且与研究者的目的有关，只有对实体、属性、活动、环境做了明确的描述之后，系统才是确定的。§1.3.1系统仿真的常用概念系统的特点：§1.3.1系统仿真的常用概念系统的实例分析：

§1.3.1系统仿真的常用概念飞机自动驾驶系统工厂管理系统陀螺控制器机体给定航向实际航向管理部门用户订单原材料产品采购部门制造部门装配部门销售部门系统的实例分析：§1.3.1系统仿真的常用概念陀螺控制器机（2）模型定义：为了达到系统研究的目的，用于收集和描述系统有关信息的实体。。模型是对相应的真实对象和真实关系中那些有用的和令人感兴趣的特性的抽象，是对系统某些本质方面的描述，它以各种可用的形式提供被研究系统的信息。模型在所研究系统的某一侧面具有与系统相似的数学描述或物理描述。从某种意义上说，模型是系统的代表，同时也是对系统的简化。另一方面，模型应足够详细，以便从模型的实验中取得关于实际系统的有效结论。一般来说，系统模型的结构具有相似性、简单性、多面性等性质。。§1.3.1系统仿真的常用概念（2）模型§1.3.1系统仿真的常用概念

一般来说，系统模型的结构具有相似性、简单性、多面性等性质。例如：。§1.3.1系统仿真的常用概念 一般来说，系统模型的结构具有相似性、简单性、多面性等性质§1.3.1系统仿真的常用概念--表2-1模型分类模型描述变量的轨迹模型形式变量范围模型的时间集合连续离散空间连续变化模型偏微分方程√连续时间模型空间不连续变化模型常微分方程√差分方程√离散时间模型离散（变化）模型有限状态机√马尔可夫链√活动扫描√连续时间模型事件调度√进程交互√§1.3.1系统仿真的常用概念--表2-1模型分类模型描述变（3）仿真给出一个系统的数学模型之后，有时用分析手段就直接可以求解系统有关的信息，但是当不能应用分析法的时候，就需要应用仿真方法求解。系统、模型、仿真三者之间的关系：系统是研究对象，模型是系统特性的描述，仿真则包含建立模型及对模型进行实验两个过程。§1.3.1系统仿真的常用概念（3）仿真§1.3.1系统仿真的常用概念1.根据模型的类型（物理属性）分类系统仿真可以分成物理仿真、数学仿真和物理-数学仿真。

物理仿真：按照真实系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行实验；

物理仿真的优点是：直观、形象，也称为“模拟”。物理仿真的缺点是：模型改变困难，实验限制多，投资较大。

数学仿真：而按照真实系统的数学关系构造系统的数学模型，并在数学模型上进行实验；数学仿真的特点是经济、方便。计算机为数学模型的建立与实验提供了较大的灵活性，目前数学仿真一般就是在计算机上建立系统的数学模型并进行实验。因此数学仿真通常也称为计算机仿真。

§1.3.2仿真的分类1.根据模型的类型（物理属性）分类§1.3.2仿真的分类

物理-数学仿真：把系统的一部分写成数学模型，而另一部分则构造其物理模型，然后将它们联接成系统模型进行实验，也称为半实物仿真。2.根据仿真中所用计算机的类型，计算机仿真又可以分为模拟仿真，数字仿真和混合仿真。

模拟(计算机）仿真是基于数学模型相似原理上的一种方法，仿真的主要工具是模拟计算机，模拟计算机本质上是一种通用的电气装置，这是50－60年代普遍采用仿真设备。将系统数学模型在模拟机上加以实现并进行实验称为模拟机仿真。模拟仿真的特点是直观、运算速度快，但精度较差。（并行仿真）

数字（计算机）仿真基于数值计算原理，仿真的主要工具是数字计算机和仿真软件。数字仿真自动化程度高，具有复杂逻辑判断的能力，而且可以获得较高的精度。（串行仿真）

§1.3.2仿真的分类物理-数学仿真：把系统的一部分写成数学模型，而另教学课件：《生产系统建模与仿真》

混合仿真是将模拟仿真和数字仿真相结合的一种方法，仿真的主要工具是混合计算机系统。混合仿真兼备模拟仿真和数字仿真的优点，可以快速地进行多次仿真研究，因此特别适用于参数寻优，统计分析等方面的应用，尤其是在复杂系统的实时仿真方面体现出极大的优越性。3.根据仿真时钟与实际时钟的比例关系分类：实时仿真：仿真时钟与实际时钟完全一致（在线仿真）（模型仿真速度和实际系统运行速度相同）亚实时仿真：仿真时钟慢于实际时钟（离线仿真）超实时仿真：仿真时钟快于实际时钟§1.3.2仿真的分类 混合仿真是将模拟仿真和数字仿真相结合的一种方法，仿真的主要

4.根据仿真的研究对象，系统仿真可以分成：

CVDS(ContinuousVariableDynamicSystems)

连续（变量动态）系统。

DEDS(DiscreteEventDynamicSystems)

离散事件（动态）系统。

HDS(HybridDynamicSystems)

混合（动态）系统。连续系统是指系统的状态随时间连续变化的系统。这里要注意有些连续系统如数据采集系统的状态数据是在离散时间点上获得的，是非连续的，但其状态本身则是连续变化的。连续系统的模型可以用一组连续的方程(常微分或偏微分）描述。集中参数系统模型:一般用常微分方程（组）描述。（如电路系统，机械动力学系统，生态系统等）分布参数系统模型:一般用偏微分方程（组）描述。如各种物理和工程领域中的“场”的问题。§1.3.2仿真的分类4.根据仿真的研究对象，系统仿真可以分成：§1.

常用的连续系统的三种数学模型：微分方程模型、传递函数模型、状态空间模型。连续系统系统（CVDS）实例§1.3.2仿真的分类 常用的连续系统的三种数学模型：微分方程模型、传递函数模型离散事件系统的特点是系统的状态变化只在离散的时间点上发生，且发生时刻往往是随机的，系统的状态变化是由随机事件驱动的。如交通管理、库存控制、通信系统、物流系统等。这类系统的动态特性很难用人们熟悉的数学方程形式加以描述，一般只能借助于流程图或活动图。研究的主要目标是系统行为的统计性能，而不是行为的点轨迹。§1.3.2仿真的分类离散事件系统的特点是系统的状态变化只在离散的时间点上发生，且

离散事件系统实例§1.3.2仿真的分类 离散事件系统实例§1.3.2仿真的分类

离散事件系统实例§1.3.2仿真的分类 离散事件系统实例§1.3.2仿真的分类

离散事件系统实例§1.3.2仿真的分类 离散事件系统实例§1.3.2仿真的分类

离散事件系统实例§1.3.2仿真的分类 离散事件系统实例§1.3.2仿真的分类

计算机仿真就是采用计算机对数学模型进行仿真实验。现代的仿真系统主体(包括硬件和软件)都离不开计算机，计算机仿真方法主要解决下述两个问题：

1）提供计算机能够接受的仿真模型；

2）提供在计算机上运行计算和进行仿真研究的方法。

计算机仿真摆脱了物理模型的传统概念，不同的数学模型可在同一台计算机上运行。而且由于可以对物理性质截然不同的各种系统进行准确、灵活、可靠的研究，这就使现代科学实验技术提高到了一个新的水平。

§1.3.3计算机仿真§1.3.3计算机仿真计算机仿真技术的发展是与计算机应用和发展紧密联系的。

计算机仿真的三要素及其关系：系统、模型、计算机。三个基本活动。§1.3.3计算机仿真系统模型计算机建立系统模型仿真试验建立仿真模型计算机仿真三要素及其关系计算机仿真技术的发展是与计算机应用和发展紧密联系的。 计算机系统仿真的步骤：

1）调研系统，明确问题（确定模型的边界)2）设立目标，收集数据。(模型进行形式化处理)3）建立仿真模型。(选择合适的算法，算法的稳定性、计算精度、计算速度)4）编制程序。（仿真模型用计算机能执行的程序来描述。程序中要包括仿真实验的要求、仿真运行参数、控制参数、输出要求）

5）运行模型，计算结果。(程序调试，检验所选仿真算法的合理、检验模型计算的正确性（Verification）)6）统计分析，进行决策。(对系统性能作出评价、模型可信性检验（Validation）只有可信的模型才能作为仿真的基础)§1.3.4系统仿真的一般步骤系统仿真的步骤：§1.3.4系统仿真的一般步骤系统仿真的一般步骤——流程图§1.3.4系统仿真的一般步骤系统仿真的一般步骤——流程图§1.3.4系统仿真的一般步骤实例：机车运行仿真系统流程图

§1.3.4系统仿真的一般步骤待机状态

初始化运行环境

进行通讯？与车载微机装置联挂联挂成功否?设置仿真时钟运行完毕否？演示模拟运行系统开始模拟操纵控制数据处理数据传送进入安全推理区?x?是否到推理间隔？Y牵引计算预测距离计算安全推理置推理计数器为初始值Y运行结束YNNNY实例：机车运行仿真§1.3.4系统仿真的一般步骤待机状态§1.4本课程的主要内容

上篇生产系统建模与仿真的理论基础知识

第1章绪论

1.1仿真技术的产生与发展

1.2计算机仿真在生产物流中的应用

1.3系统仿真

第一章+连续系统的建模和仿真方法（参考书齐欢）第2章离散事件系统建模方法第3章离散事件系统仿真方法

第4章随机数与随机变量的生成（仿真的数学基础）

§1.4本课程的主要内容 上篇生产系统建模与仿真的理论基§1.4本课程的主要内容下篇基于Witness系统建模与仿真的实例

第5章Witness仿真基础第6章基于Witness的生产系统可视化建模与仿真第7章典型生产系统的Witness仿真应用实例

7.1排队系统（加工系统）

7.2库存系统7.3供应链系统7.4液体灌装线仿真设计

7.5混合流水线系统仿真设计仿真思路：输入数据的分析仿真的输出分析

§1.4本课程的主要内容下篇基于Witnes第一章+

连续系统建模仿真方法微分方程描述——一、连续系统模型描述设微分算子：则：又设：则：第一章+连续系统建模仿真方法微分方程描述——一、连续系统第一章+

连续系统建模仿真方法微分方程建模方法：1）按照变化规律直接列方程2）模拟近似法微分方程建模：1）翻译和转化2）建立瞬时表达式3）配备物理单位4）确定条件（初始化边界条件）一、连续系统模型描述第一章+连续系统建模仿真方法微分方程建模方法：一、连续系第一章+

连续系统建模仿真方法传递函数描述——一、连续系统模型描述（续1）对上式两边取LaplaceTransformation，则：设：则：上式中的复数域变量s与微分算子p是等价的。第一章+连续系统建模仿真方法传递函数描述——一、连续系第一章+

连续系统建模仿真方法权函数（脉冲响应函数）描述——一、连续系统模型描述（续2）零初始条件下，系统对理论脉冲函数输入的响应称之为权函数，或脉冲响应函数。这里脉冲函数满足：对于任意函数作用的系统响应，可用卷积描述为：第一章+连续系统建模仿真方法权函数（脉冲响应函数）描述第一章+

连续系统建模仿真方法状态空间描述——一、连续系统模型描述（续3）微分方程、传递函数和脉冲响应函数描述的均是系统的外部特性，它们只确定了输入与输出之间的关系，故称之为外部模型。为了能够描述系统内部特性，需要引进系统的内部变量——状态变量。第一章+连续系统建模仿真方法状态空间描述——一、连续系第一章+

连续系统建模仿真方法状态空间描述——一、连续系统模型描述（续4）其中，系数矩阵：状态空间描述的是系统的内部模型，它所对应的外部模型为：第一章+连续系统建模仿真方法状态空间描述——一、连续系第一章+

连续系统建模仿真方法外部模型到内部模型的变换——实现问题——一、连续系统模型描述（续5）假设有一个连续系统，它的微分方程模型为：引进n个状态变量：则有：第一章+连续系统建模仿真方法外部模型到内部模型的变换—第一章+

连续系统建模仿真方法外部模型到内部模型的变换——实现问题——一、连续系统模型描述（续6）将上述n个一阶微分方程写成矩阵形式可得：第一章+连续系统建模仿真方法外部模型到内部模型的变换—第一章+

连续系统建模仿真方法外部模型到内部模型的变换——实现问题——一、连续系统模型描述（续7）将上述数学模型表示为模拟机上进行仿真的仿真模型，则可表示为：第一章+连续系统建模仿真方法外部模型到内部模型的变换—第一章+

连续系统建模仿真方法例1：设一个简单电路系统如图示，试建立该物理系统的数学模型。二、连续系统建模应用实例解：微分方程形式：根据电路的克希霍夫电流定律知

传递函数形式：以电流电压作为输入输出变量

状态空间形式：电容器积累的电荷量q作为状态变量

脉冲响应函数形式：第一章+连续系统建模仿真方法例1：设一个简单电路系统如第一章+

连续系统建模仿真方法例2：有一质量-弹簧-阻尼系统如图示，试建立该机械系统的数学模型。二、连续系统建模应用实例（续1）解：微分方程形式：

传递函数形式：第一章+连续系统建模仿真方法例2：有一质量-弹簧-阻尼第一章+

连续系统建模仿真方法二、连续系统建模应用实例（续2）解：微分方程形式：

状态空间形式：设第一章+连续系统建模仿真方法二、连续系统建模应用实例（第一章+

连续系统建模仿真方法二、连续系统建模应用实例（续3）解：仿真模型：第一章+连续系统建模仿真方法二、连续系统建模应用实例（第一章+

连续系统建模仿真方法假定系统的输入、输出变量和状态变量均为离散时间序列，其四种模型为三、连续系统的离散时间模型

若系统的初始条件为零，即差分方程——Z域传递函数——Ztransformation脉冲响应函数——第一章+连续系统建模仿真方法假定系统的输入、输出变量和第一章+

连续系统建模仿真方法三、连续系统的离散时间模型（续1）状态空间描述——依据上述的系数矩阵可以唯一的确定z域传递函数：第一章+连续系统建模仿真方法三、连续系统的离散时间模型第一章+

连续系统建模仿真方法从数字仿真的建模方法学角度来看，虽然采样控制系统有它自身的特点，但与连续系统没有本质的区别，因而一般将其归类为连续系统仿真。四、连续系统的采样控制模型r(t)+－y(t)A/D采样器数字控制器D/A（信号重构器）被控对象（1）采样开关或模数转换器（3）离散的数字控制器（2）数模转换器或信号重构器（4）连续的被控对象或被控过程TR(s)+－Y(s)TU*(s)E(s)E*(s)U(z)U(s)D(z)H(s)G(s)第一章+连续系统建模仿真方法从数字仿真的建模方法学角度第一章+

连续系统建模仿真方法与离散相似法所得到的系统进行比较，两者结构相近：被控对象连续，系统中均有采样器和保持器，离散相似法可以很方便地用于采样控制系统的仿真。四、连续系统的采样控制模型采样系统仿真特点

连续系统仿真所用的虚拟采样间隔对整个系统来说一般是相同的，且是同步的。采样控制系统采样周期、采样器所处位置及保持器的类型则是实际存在的。连续部分离散化模型中的仿真步距与实际采样周期可能相同，也可能不同。对于给定的采样控制系统，首先必须解决的是：如何来确定仿真步距？实际系统分为离散和连续两部分，如何处理在不同采样间隔下的差分模型？采样系统仿真的研究方法离散化第一章+连续系统建模仿真方法与离散相似法所得到的系统进第一章+

连续系统建模仿真方法与连续系统仿真完全相同。条件：采样周期比较小，系统的阶次比较低。四、连续系统的采样控制模型采样系统仿真的采样周期与仿真步距记为采样周期，T为仿真步距仿真步距的选择有三种情况：（1）采样周期与仿真步距T相等；（2）仿真步距T小于采样周期；（3）改变数字控制器的采样间隔。

实例：采样周期与仿真步距T相等TV(s)+-Y(s)TU*(s)E(s)E*(s)U(z)U(s)D(z)图4.2采样控制系统方块图H(s)G(s)TsTsTsTs第一章+连续系统建模仿真方法与连续系统仿真完全相同。条第一章+

连续系统建模仿真方法模型ZH(s)G(s)=G(z)。或：四、连续系统的采样控制模型实例：采样周期与仿真步距T相等连续部分离散化：虚拟采样开关及信号重构器的数目应尽量少：在连续部分入口加采样器和信号重构器，连续部分H(s)G(s)内部不再增加虚拟采样开关和信号重构器。

TsR(s)+-X(z)图4.3T=Ts时仿真模型R(z)D(z)G(z)z-1U(z)T=Ts特别是当为零阶信号重构器时，可得：第一章+连续系统建模仿真方法模型ZH(s)G(s)第一章+

连续系统建模仿真方法五、离散相似原理被仿真系统数值及时间上的连续性——在数值及时间上离散的计算机仿真本质上讲，原连续系统的仿真就是从时间、数值两个方面对原系统进行离散，并选择合适的数值计算方法来近似积分运算。

离散模型≈原连续模型？相似原理：设系统模型为：，其中u(t)为输入变量，y(t)为系统变量；令仿真时间间隔为T，离散化后的输入变量为系统变量为，其中表示t=nh。

，，如果即（对所有n=0,1,2,…），则可认为两模型等价。

第一章+连续系统建模仿真方法五、离散相似原理被仿真系统第一章+

连续系统建模仿真方法五、离散相似原理（续1）原连续模型仿真模型u(t)hy(t)-+对仿真建模方法三个基本要求：（1）稳定性：不改变原系统的稳定性若原连续系统是稳定的，则离散化后得到的仿真模型也应是稳定的。若原连续系统是不稳定的，则离散化后得到的仿真模型也应是不稳定的。（2）准确性：有不同的准确性评价准则，最基本的准则是：第一章+连续系统建模仿真方法五、离散相似原理（续1）原第一章+

连续系统建模仿真方法五、离散相似原理（续2）（3）快速性：若第n步计算对应的系统时间间隔为计算机由计算

需要的时间为Tn，若Tn=hn

称为实时仿真；Tnhn称为超实时仿真；

Tnhn

称为亚实时仿真，对应于离线仿真

绝对误差准则：相对误差准则：第一章+连续系统建模仿真方法五、离散相似原理（续2）（由初始点的，对上式两边积分：第一章+连续系统数字仿真的基本算法在连续系统的数字仿真中，主要的数值计算工作是对一阶微分方程（或状态方程）求解。现假设一阶微分方程及初值为：一、数值积分法的基本原理由初始点的第一章+连续系统数字仿真的基本算法计算步距或仿真步长：一、数值积分法的基本原理（续1）数值积分法的基本原理：通过对具有初始值问题的微分方程离散化，将连续变量问题转化为离散变量问题，而后根据已知的初始条件，逐步递推求出以后各个时刻的数值。依据数值积分原理，通常的数值积分为三类：

单步法；多步法；预报－校正法第一章+连续系统数字仿真的基本算法计算步距或仿真步长：一、第一章+连续系统数字仿真的基本算法一、数值积分法的基本原理（续1）欧拉法

t1

时刻对任意tn+1时刻截断误差正比于是隐函数形式。预报－—欧拉法估计初值，校正－—用梯形法校正：

梯形法:

预报公式

校正公式反复迭代，直到满足。第一章+连续系统数字仿真的基本算法一、数值积分法的基本原理第一章+

连续系统数字仿真的基本算法为求解式中的Qn，假设在积分区间足够小的情况下，用矩形面积近似代替：二、欧拉法（Euler法）和改进的欧拉法则有：由此可知欧拉公式：上述数值积分的欧拉法，计算简单，运算量小，但是其精度较低，在仿真精度要求高的场合很少采用。而且Qn是原积分函数的近似截断，其截断误差正比于步长h

的平方。第一章+连续系统数字仿真的基本算法为求解式第一章+连续系统数字仿真的基本算法截断误差分析：设微分方程在tn时的精确解析解为yn，则有泰勒级数展开式可求得tn+1处的精确解，即：二、欧拉法（Euler法）和改进的欧拉法（续1）第一章+连续系统数字仿真的基本算法截断误差分析：二、欧拉法第一章+

连续系统数字仿真的基本算法改进的欧拉法：矩形→梯形二、欧拉法（Euler法）和改进的欧拉法（续2）矩形：梯形：梯形公式：梯形公式是隐函数形式。需要借助其他算法预先计算fn+1的值。通常采用欧拉法求出yn+1，计算出fn+1，最后利用梯形公式计算修正后的yn+1第一章+连续系统数字仿真的基本算法改进的欧拉法：矩形→梯第一章+

连续系统数字仿真的基本算法改进的欧拉法：矩形→梯形二、欧拉法（Euler法）和改进的欧拉法（续3）上述计算过程即称之为改进欧拉法，也称之为预报－校正法。改进欧拉法与欧拉法和梯形公式相比，是一种多步法，其计算量比欧拉法多一倍，但是精度比欧拉法高。预报公式:

校正公式:

反复迭代直至满足:

第一章+连续系统数字仿真的基本算法改进的欧拉法：矩形→梯第一章+

连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Runge-Kutta）法根据经典数值积分原理：在t0附近展开为泰勒级数，则有假设将上式改写为如下的形式龙格－库塔法是连续系统数字仿真中最常用的数值积分算法，它分为显式、隐式和半隐式方法。

第一章+连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Run第一章+

连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Runge-Kutta）法（续1）则有对K2的右端函数运用泰勒级数展开，可得

假设a1=a2，则第一章+连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Run第一章+连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Runge-Kutta）法（续2）由此可得计算公式：

将其改写为一般的递推形式，则有该数值计算公式的截断误差正比于步长的立方，称之为二阶龙格－库塔法；同理可知，截断误差为步长四次方的计算公式，称之为为三阶的龙格－库塔法；截断误差正比于步长5次方的计算公式称之为四阶的龙格－库塔法。第一章+连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Rung第一章+连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Runge-Kutta）法（续3）

四阶的龙格－库塔法：

第一章+连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Rung第一章+

连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Runge-Kutta）法（续4）

实时仿真：要求仿真模型的执行速度与实际系统运行的速度保持一致。但是一般的数值积分法难以满足实时仿真的要求，这不仅仅是因为由这些方法所得到的模型的执行速度较慢，而且这些方法的机理不符合实时仿真的特点。

分析RK-2公式：

第一章+连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Run第一章+连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Runge-Kutta）法（续4）

实时2阶龙格－库塔法：

第一章+连续系统数字仿真的基本算法三、龙格－库塔（Rung1.连续系统的数字仿真从本质上讲，就是要找出一个与本系统等价的离散模型(即离散相似原理）。2.采样控制系统与连续系统的离散化模型形式相同，但后者是一种近似模型，在建模的过程中人为的加入了采样开关和保持器，其采样周期是根据需要人为设定的，建立的离散模型只是近似描述原来系统。采样控制系统是一精确模型。2.离散系统的仿真，实质上就是对那些由随机系统定义的，用数值方式或逻辑方式描述的动态模型的处理过程。

§第一章+

本章总结1.连续系统的数字仿真从本质上讲，就是要找出一个与本系统等价生产系统建模与仿真

生产系统建模与仿真生产系统建模与仿真理论基础知识第2章离散事件系统建模方法主要内容2.1离散事件系统模型2.2离散事件系统的数学描述2.3实体流图法2.4

活动周期图法（ACD法）2.5Petri网法2.6系统动力学法生产系统建模与仿真理论基础知识第2章离散事件系统建模

2.1离散事件系统模型离散事件系统（discreteeventsystem）是指其活动和状态变化仅在离散时间点上发生的一类系统。这类系统的状态仅与离散的时间点相关，当离散的时间点上有事件发生时，系统状态才发生变化。如交通运输、库存控制、加工系统、网络通信等，这类系统的动态特性很难用人们熟悉的数学方程形式加以描述，一般只能借助于流程图或活动图加以描述。离散系统研究的主要目标是系统行为的统计性能，而不是行为的点轨迹。如果离散事件系统的活动和状态发生频繁的变化，就称其为离散事件动态系统（DiscreteEventDynamicSystems)，简写为DEDS。

第2章离散事件系统建模方法2.1离散事件系统模型离散事件系统（discretee(1)事件

事件是引起系统状态发生变化的行为。从某种意义上说，离散事件系统就是由事件来驱动的。在一个系统中往往存在多类事件，事件的发生一般与某一类实体相联系，而且还可能引起别的事件发生，或者是另一类事件发生的条件。事件一般分为两类：必然事件和条件事件。只与时间有关的事件称为必然事件。如果事件发生不仅与时间因素有关，而且还与其他条件有关，则称为条件事件。

2.1.1离散事件系统的基本要素2.1.1离散事件系统的基本要素（2）实体或设备实体是仿真系统中定义的物理对象。

根据实体在系统中的性质和作用，可将其分为两大类临时实体，它在系统中只存在一段时间，如计算机系统待处理信息、生产线上待加工的零件、医院或超市中排队等待的顾客等。

持久实体，它在相当长的时间内（相对于企业的一个经营过程而言）保留在系统中，是系统处于活动的必要条件，如自动导引小车（AGV）、缓冲站、仓库、机床、货物、营业员、医生等。临时实体按一定的规律到达系统，在持久实体的作用下通过系统，最后离开系统，使整个系统呈现出动态性。目前，通用方法是将实体和设备通称为“实体”，但前者称为“临时实体”，后者设备称为“持久实体”。临时实体持久实体

2.1.1离散事件系统的基本要素临时实体持久实体2.1.1离散事件系统的基本要素（3）活动离散事件系统中的活动，通常用于表示两个可以区分的事件之间的过程，它标志着系统状态随着时间的变化而发生转移。通常，一项活动因为某个事件而开始，而活动结束时又产生另一个事件。如在排队系统中，顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间可称为一个活动，该活动使系统的状态（队长）发生了变化。（4）进程

进程由若干个有序事件及若干个有序活动组成,它描述了所包含的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。例如，一份订单下达，经过原材料准备，多道工序生产，直到生产出最终产品并交到用户手中的过程。

2.1.1离散事件系统的基本要素（3）活动2.1.1离散事件系统的基本要素事件、活动、进程三者之间的关系可用图3.1来描述：

2.1.1离散事件系统的基本要素事件、活动、进程三者之间的关系可用图3.1来描述：2.1.（5）仿真钟仿真钟用于表示仿真时间的变化。在离散事件系统中，由于事件发生时间的随机性，仿真钟的推进步长是随机的，而且可以跨越没有事件发生的“不活动”区域，从一个事件发生时刻推进到下一事件发生时刻，仿真钟的推进呈现跳跃性，推进速度具有随机性。因此，仿真钟一般是仿真的主要自变量，仿真钟的推进是系统仿真的核心部分。仿真钟所显示的是系统仿真的时间，不是计算机运行模型的时间。仿真时间与真实时间成比例关系。

2.1.1离散事件系统的基本要素（5）仿真钟2.1.1离散事件系统的基本要素（6）规则（rule）描述实体之间、实体与仿真时钟之间相互影响的规则。例如超市服务系统中，顾客这类实体与服务员这类实体之间，顾客是主动实体，服务员是被动实体，服务员的状态受顾客的影响（作用），作用的规则是：如果服务员状态为闲，顾客到达收款台则改变当前状态，使其由闲转为忙，如果服务员忙，则不对服务员起作用，而作用到自身——顾客进入排队状态。实际上，主动实体与被动实体之间产生作用，而主动实体与主动实体、被动实体与被动实体之间也可能产生作用。

2.1.1离散事件系统的基本要素（6）规则（rule）2.1.1离散事件系统的基本要素（7）随机变量复杂的现实系统常包含有随机因素，在物流系统中工件的到达、运输车辆的到达和运输事件等都是随机的。这些复杂的随机系统很难找到与其相应的解析式来描述和求解，系统仿真技术成了解决这类问题的有效办法。

2.1.1离散事件系统的基本要素（7）随机变量2.1.1离散事件系统的基本要素（7）随机变量对有随机因素影响的系统进行仿真时，首先要建立随机变量模型，即确定系统的随机变量并确定这些随机变量的分布类型和函数。对于分布类型是已知或者是可以根据经验确定的随机变量，只要确定他们的参数就可以了。无论是确定随机变量的分布类型还是确定其参数，都要以调研观测的数据为依据。

2.1.1离散事件系统的基本要素（7）随机变量2.1.1离散事件系统的基本要素（8）属性属性即为给定实体的特性（如一个等待中的顾客的优先级，作业通过加工车间的路径等）。一般是实体所拥有的全部特性的子集，用特征参数或变量表示。

2.1.1离散事件系统的基本要素（8）属性2.1.1离散事件系统的基本要素（9）统计计数器

离散系统的状态随事件的不断发生也呈现出动态变化过程，但仿真的目的主要是要得到这些状态是如何变化的。由于这种变化是随机的，某一次仿真运行得到的状态变化过程只是随机过程的一次取样，如果进行另一次独立的仿真运行所得到的状态变化过程可能完全是另一种情况。它们只有在统计意义下才有参考价值。 在仿真模型中,需要有一个统计计数部件,以便统计系统中的有关变量。

2.1.1离散事件系统的基本要素（9）统计计数器2.1.1离散事件系统的基本要素采用了事件时间推进法的大多数离散事件仿真模型，一般具有以下部件：统计计数器。用于控制与存储关于仿真过程中的结果的统计信息，在计算机仿真中经常设计一些工作单元来进行统计中的计数用，这些工作单元就叫做统计计数器。定时子程序。该程序根据时间表来确定下一事件，并将仿真时钟推移到下一事件的发生时间。

2.1.2离散事件仿真模型的部件与结构采用了事件时间推进法的大多数离散事件仿真模型，一般具有以下部采用了事件时间推进法的大多数离散事件仿真模型，一般具有以下部件：系统状态。它由一组系统状态变量构成，用它来描述系统在不同时刻的状态。仿真时钟。用来提供仿真时间的当前时刻的变量，它描述了系统内部的时间变化。事件表。在仿真系统中按时间顺序所发生的事件类型和时间对应关系的一张表。

2.1.2离散事件仿真模型的部件与结构采用了事件时间推进法的大多数离散事件仿真模型，一般具有以下部采用了事件时间推进法的大多数离散事件仿真模型，一般具有以下部件：初始化子程序。在仿真开始时对系统进行初始化工作。事件子程序。一个事件子程序对应一种类型的事件，它在相应的事件发生时，就转入该事件的处理子程序，并更新系统状态。仿真报告子程序。在仿真结束后，用来计算和打印仿真结果。主程序。调用定时子程序，控制整个系统的仿真过程，并确定下一事件，传递控制给各事件子程序以更新系统状态。

2.1.2离散事件仿真模型的部件与结构采用了事件时间推进法的大多数离散事件仿真模型，一般具有以下部离散事件系统仿真模型的总体结构图如图所示离散事件系统仿真模型的总体结构图如图所示在这个过程中有三类典型的活动发生：修改系统状态以记下第i类事件已经发生过这一事实；修改统计计数器以收集系统性能的信息；生成将来事件发生的时间并将该信息加到事件表中。????

2.1.2离散事件仿真模型的部件与结构在这个过程中有三类典型的活动发生：2.1.2离散事件2.2离散事件系统数学描述（建模方法概述）1.离散事件系统建模存在的困难：发生时刻离散。系统的性能指标具有一定离散的特性（顾客服务时间等）系统中普遍存在一些随机特性。复杂离散系统通常具有分层和递阶特征。存在“状态爆炸”和计算可行性问题。2.2离散事件系统数学描述（建模方法概述）1.离散事件系统2.2离散事件系统数学描述（建模方法概述）2.离散事件系统数学描述

离散事件系统仿真模型是一个数集，它用以表示系统的状态。模型难以采用某种规范的形式，而一般采用流程图或网络图的形式才能准确地定义实体在系统中的活动。3.离散事件系统研究方法（主要工具）差分方程，Z域传递函数法（连续事件的时间离散模型）实体流图，活动循环图，Petri网法排队论，库存模型（数学规划）

形式语言/有限状态机、Markov、动力学分析方法、极大极小代数法等等2.2离散事件系统数学描述（建模方法概述）2.离散事件系统2.2离散事件系统数学描述（建模方法）这里主要介绍：实体流图法活动周期法Petri网法系统动力学法2.2离散事件系统数学描述（建模方法）这里主要介绍：实体流2.3实体流图法实体流图法采用与计算机程序流图类似的图示符号和原理，简单表示临时实体产生、在系统中流动、接受永久实体“服务”以及消失等过程的流程图。借助实体流程图，可以表示事件、状态变化及实体间相互作用的逻辑关系。2.3实体流图法实体流图法采用与计算机程序流图类似的图示符2.3实体流图法建立实际系统的实体流图，一是要对实际系统的工作有深刻的理解和认识，二是将事件、状态变化、活动和队列等概念贯穿于建模过程中。常用的图示符号有菱形框（表示判断）、矩形框（表事件、状态、活动等中间过程）、圆端矩形框（表示开始和结束）及箭头线（表示逻辑关系）等。2.3实体流图法建立实际系统的实体流图，一是要对实际系统的建模步骤可按如下思路进行：（1）明确实体及其各自的属性。（2）分析各实体的状态和活动，及其相互间的影响。（3）考察能够导致这种活动开始或结束的事件（标志），并合并条件事件。（2）分析各事件引起的事件变化，引起系统状态的变化。（5）分析一些特殊操作，如排队系统中的换队。（6）通过分析，以临时实体的流动为主线，用约定的符

号画出被仿真系统的实体流程图。（7）确定模型参数的取值，以及参变量的计算方法、属

性描述变量的取值方法。属性描述变量是随机变量

时，应给出其分布函数。（8）给出队列的排队规则。建模步骤可按如下思路进行：需要说明的是：实体流图是为描述实体流动和