微观经济学801中山考研真题

2019年中山大学801微观经济学与宏观经济学考研真题1.（总共30分，前两小题各7分，后两小题各8分）在某小镇，只有两家农场为本地居民供应牛奶。当地的市场需求函数是D（p）=300-p,这里p是一加仑牛奶的价格。农场A的成本函数是c（yA）=30yA，而农场B的成本函数是c（yB）=60yB。（1）假设两家农场同时决定他们的牛奶产量。计算古诺纳什均衡，即均衡价格是多少？每家农场的牛奶产量是多少?（2）假设农场A先决定自己的牛奶产量。农场B在观察到A的选择后再做出产量决策。计算斯塔克伯格均衡，即均衡价格是多少？每家农场的牛奶产量是多少?（3）假设有新的农场C也开始供应牛奶。农场C的成本函数是c（yc）=60yc。假设农场A先决定自己的牛奶产量。农场B和农场C在观察到A的选择后再同时作出产量决策。计算均衡价格是多少？每家农场的牛奶产量是多少?（4）假设还是只有A和B两家农场，但小镇上出现一家钢厂。在生产钢的过程中，钢厂排出的污水会对农场产生负外部性。钢的市场价格是给定的，ps=400。钢厂的成本函数是c（s）=s2+（x-90）2,这里s是钢产量，x是污水排放量。农场A新的成本函数是c（yA，x）=30yA+yAx,农场B新的成本函数是c（yB，x）=60yB+yBX。钢厂和两个农场的决策都是完全独立的。另外，两个农场是同时决定他们的牛奶产量。那么，钢厂的钢产量是多少？污水排放量是多少？牛奶的均衡价格是多少？每家农场的牛奶产量是多少?2.（总共20分，每小题5分）在某国，消费者被限制只能购买本国汽车，而不能购买进口汽车。市场需求函数是D（p）=2000-20p,这里p是汽车价格（以千为单位），本国汽车的供给函数是S（p）=-1200+20p。（1）计算市场均衡，即市场价格是多少？市场成交量是多少？（2）假设政府对消费者征收每辆车10000元的税，计算新的市场均衡。再计算税收造成的无谓损失。（3）假设没有消费税，但是政府规定每辆车的最低价格为90000元。汽车的成交量是多少？这个政策造成的无谓损失是多少？（4）假设没有消费税和最低价格。消费者被允许购买进口车辆。进口车辆的价格固定在每辆70000元，而且供给量是无限的。对于消费者而言，本国汽车和进口汽车质量是一样的，他们会优先购买价格更低的；如果价格一样，他们会优先购买本国汽车。本国汽车的成交量是多少？进口汽车的成交量是多少？计算消费者剩余以及本国汽车厂商的生产者剩余。3.（总共25分，前两小题各6分，第三小题5分，第四小题8分）

在一个二人静态博弈中，行选手分别有U,

F,

D三个策略选项，列选手有L,

M,

R三个策略选项。这个

博弈的收益矩阵如表1所示。（1）当行选手选择U/F/D中的各选项时，请分别找出列选手的最优反应策略。（2）这个博弈有多少个纯策略纳什均衡？请列出你找到的所有纯策略纳什均衡（并解释为什么它们是纳什

均衡)。（3）这个博弈屮行选手是否有永远不该选择的策略（例如，如果一个策略是严格被占优策略，那么它将永

远不该被选择）？列选手呢？如果有，请分别给出。

（4）这个博弈有多少混合策略纳什均衡？如果有，请找岀，并给出求解过程。宏观经济学1.（总共20分，每小题10分）假设某个经济体当前正处在长期均衡的产出水平上，其短期供给曲线可以由粘性价格模型推导出来。基于这样的假设，请回答以下两个问题：（1）如果央行出乎意料地突然釆取货币紧缩政策，请用AD-AS模型和菲利普斯曲线来说明这一政策变化对该经济体的短期和长期影响，并在图形上分别标注对应的短期和长期均衡点。（2）如果某项自动化技术的突破使得该经济体的产岀水平得以大幅提升，同时，该项技术突破将在长期过程中替代大量的劳动力。假设经济中所有决策主体都是理性预期的，请用AD-AS模型和菲利普斯曲线来说明这一符合大众预期的技术变化对该经济体的影响，并在图形上分别标注对应的短期和长期均衡点。3.（总共20分，前两小题各6分，第三小题8分）请选择合适的模型分别回答以下几个问题：（1）某国是一个实行固定汇率的大国，如果该国股票市场和房地产市场突然大跌，考虑到消费会受到财富的影响。请用图示和文字来分析财富缩水对该国产出水平、真实利率以及消费所带来的短期影响。（2）某国是一个实行浮动汇率的大国，该国中央银行的主要职责是保持物价稳定。当前，该国政府宣布了一个大型的减税计划，假设你是该国央行的行长，你会采取什么样的货币政策来完成你的职责？请用图形和文字来分析由于这一系列政策对该国产出水平、真实利率、名义汇率以及净出口所带来的短期影响。（3）最近几年来，贸易保护主义开始抬头，请用图形和文字来分析如果在实行浮动汇率的大国中釆用加征关税等贸易保护政策，该政策对该国产出水平、名义汇率以及净出口的短期和长期影响。2019年中山大学801微观经济学与宏观经济学考研真题详解1.（总共30分，前两小题各7分，后两小题各δ分）在某小镇，只有两家农场为本地居民供应牛奶。当地的市场需求函数是D（p）=300-p,这里p是一加仑牛奶的价格。农场A的成本函数是c（yA）=30yA，而农场B的成本函数是c（yB）=60yB。（1）假设两家农场同时决定他们的牛奶产量。计算古诺纳什均衡，即均衡价格是多少？每家农场的牛奶产量是多少?（2）假设农场A先决定自己的牛奶产量。农场B在观察到A的选择后再做出产量决策。计算斯塔克伯格均衡，即均衡价格是多少？每家农场的牛奶产量是多少?（3）假设有新的农场C也开始供应牛奶。农场C的成本函数是c（yc）=60yc。假设农场A先决定自己的牛奶产量。农场B和农场C在观察到A的选择后再同时作出产量决策。计算均衡价格是多少？每家农场的牛奶产量是多少?（4）假设还是只有A和B两家农场，但小镇上出现一家钢厂。在生产钢的过程中，钢厂排出的污水会对农场产生负外部性。钢的市场价格是给定的，ps=400。钢厂的成本函数是c（s）=s2+（x-90）2,这里s是钢产量，x是污水排放量。农场A新的成本函数是c（yA，x）=30yA+yAx,农场B新的成本函数是c（yB，x）=60yB+yBX。钢厂和两个农场的决策都是完全独立的。另外，两个农场是同时决定他们的牛奶产量。那么，钢厂的钢产量是多少？污水排放量是多少？牛奶的均衡价格是多少？每家农场的牛奶产量是多少?解：（1）由题可知，市场的反需求函数是p=300-y。因为只有两家农场，所以y=yA+yB。农场A的收益为RA=PyA=（300-y）yA=（300-yA-YB）YA。所以农场A的边际收益为：MRA=300-2yA-yB。农场A的边际成本为MCA=30。令MRA=MCA，得到：2yA+yB=270①同理农场B的收益为RB=pyB=（300-y）yB=（300-yA-YB）YB。所以农场B边际收益为：MRB=300-yA-2yB。农场B边际成本为MCB=60。令MRB=MCB，得到：yA+2yB=240②联立①②式，解得：yA=100（加仑），yB=70（加仑）。把yA=100,yB=70代入p=300-y中。得：p=300-100-70=130（元）。所以均衡价格是130元，农场A的牛奶产量是100加仑，农场B的牛奶产量是70加仑。（2）从题目可以看出，农场A是先行者，农场B是追随者。由（1）可以得到农场B的产量反应函数为：yB=120-yA/2。将农场B的反应函数代入农场A的总收益函数中，得到：RA=PYA=（300-yA-yB）yA=（300-yA-120+yA/2）yA=1δ0yA-yA2/2所以边际收益为：MR令MRA=MCA，得到：1δ0-yA=30,即yA=150（加仑），所以yB=45（加仑）。此时均衡价格p=300-y=300-150-45=105（元）。（3）从题目可知，市场的反需求函数是p=300-y,y=yA+yB+yc，且农场A是先行者，农场B和C是追随者。农场B的收益函数为RB=PYB=（300-y）yB=（300-yA-yB-yc）yB。所以农场B的边际收益为：MRB=300-2yB-yA-yc。令MRB=MCB，得到：2yB+yA+yc=240。所以农场B的产量反应函数为2yB=240-yA-yc；由于农场C和农场B的边际成本相等，即同理可得农场C的产量反应函数为：2yc=240-yA-yB。由于农场B和C是在先行者A确定产量之后再同时决定产量，故在均衡时农场B和C的产量符合古诺纳什均衡产量。 即yB=yc，则yB=yc=δ0-yA/3。将上述农场B和c的反应函数代入农场A的利润函数中，得到：RA=PYA=（300-yA-δ0+yA/3δ0+yA/3）yA=140yA-yA2/3所以MRA=140-2yA/3。令MRA=MCA，得到：140-2yA/3=30,yA=165（加仑）。所以yB=yc=25（加仑）。此时均衡价格p=300-165-25-25=δ5（元）。（4）由于钢厂和两个农场的决策完全独立，因此从钢厂的成本函数看，农场的决策对钢厂不产生影响，即钢厂面对的利润函数为兀s=PsS-c（s）=400s-s2-（x-90）2。钢厂决定钢产量来使利润最大化，即满足：地/办=400-2s=0,即s=200。把s=200代入;ts=400s-s2-（x-90）?中，得=40000-（x-90）2,为了令冬最大，则x=90。因此钢厂利润最大化时钢产量为200,污水排放量为90；所以农场A的成本函数为c（yA，x）=30yA+90yA=120yA。农场B的成本函数为c（yB，x）=60yB+90yB=150yB。同（1）中的步骤，得到两个农场的反应函数分别为：yA=90-yB/2；yB=75-yA/2。联立求解得：、A=70（加仑），yB-40（加仑）。此时均衡价格p=300-70-40=190（元）。2. （总共20分，每小题5分）在某国，消费者被限制只能购买本国汽车，而不能购买进口汽车。市场需求函数是D（p）=2000-20p,这里p是汽车价格（以千为单位），本国汽车的供给函数是S（p）=-1200+20p。（1）计算市场均衡，即市场价格是多少？市场成交量是多少？（2）假设政府对消费者征收每辆车10000元的税，计算新的市场均衡。再计算税收造成的无谓损失。（3）假设没有消费税，但是政府规定每辆车的最低价格为90000元。汽车的成交量是多少？这个政策造成的无谓损失是多少？（4）假设没有消费税和最低价格。消费者被允许购买进口车辆。进口车辆的价格固定在每辆70000元，而且供给量是无限的。对于消费者而言，本国汽车和进口汽车质量是一样的，他们会优先购买价格更低的；如果价格一样，他们会优先购买本国汽车。本国汽车的成交量是多少？进口汽车的成交量是多少？计算消费者剩余以及本国汽车厂商的生产者剩余。解：（1）由于消费者不可以购买进口汽车，所以可以将本国市场看作是一个封闭的市场，均衡的产量和价格是需求曲线和供给曲线的交叉点处所对应的产量和价格。令D（p）=S（p）,即2000-20p=-1200+20p。解得p=δ0（千元）。将p=δ0代入D（p）=2000-20p中，得：D（p）=2000-20Xδ0=2000-1600=400（辆）。因此，市场的均衡价格是δ0000元，市场成交量为400辆。（2）政府征收消费税使消费者面对更高的价格，从而消费数量减少；生产者销售数量减少，同时征税也降低了卖者可以得到的商品价格，这会导致消费者剩余和生产者剩余的减少。消费者剩余和生产者剩余的减少往往大于政府得到的税收收入，总剩余的减少就叫做无谓损失。政府征税10000元，即10（千元），则均衡时消费者面对的产品价格为PD，生产者面对的市场价格为Ps。两者之间的关系为：PD=PS+1。①均衡时有D（PD）=S（ps）,则2000-20PD=-1200+20ps②联立①②，解得：pD所以新的市场均衡成交量为300辆。图1中阴影部分表示税收的无谓损失： 图1无谓损失即无谓损失为：(1/2)X(400-300)X(δ5-75)=500。(3) 最低价格限制高于市场均衡价格，所以需求量会减少，供给量会增加。将p=90代入D(p)=2000-20p和S(p)=-1200+20p中，得到需求量为200辆，供给量为600辆,所以市场成交量为需求量，即200辆。无谓损失为图2中(B+C+D)的面积。B+C=(1/2)X20X200=2000D=(1/2)X(70+90)X400=32000所以无谓损失为B+C+D=34000。(4) 因为允许进口汽车且进口汽车价格为70000元，比本国市场均衡价格δ0000元低，所以消费者会以70000元的价格购买进口汽车。把p=70代入D(p)=2000-20p和S(p)=-1200+20p中，得到需求量为600辆，供给量为200辆。即在价格为70000元时，本国厂商愿意生产200辆，本国消费者的需求为600辆。供不应求，过度需求的400辆就由外国厂商提供。所以本国汽车的成交量为200辆，进口汽车的成交量为400辆。如图3所示，由于没有消费税和最低价格限制，则当进口车辆的价格固定在每辆70000元时，即当p=70时，本国消费者的需求为600辆。则此时的消费者剩余为(1/2)X(100-70)X600=9000。本国汽车厂商的生产者剩余是（1/2）*（70-60）*200=1000.3.（总共25分，前两小题各6分，第三小题5分，第四小题8分）

在一个二人静态博弈中，行选手分别有U,

F,

D三个策略选项，列选手有L,

M,

R三个策略选项。这个

博弈的收益矩阵如表1所示。（1）当行选手选择U/F/D中的各选项时，请分别找出列选手的最优反应策略。（2）这个博弈有多少个纯策略纳什均衡？请列出你找到的所有纯策略纳什均衡（并解释为什么它们是纳什

均衡)。（3）这个博弈屮行选手是否有永远不该选择的策略（例如，如果一个策略是严格被占优策略，那么它将永

远不该被选择）？列选手呢？如果有，请分别给出。

（4）这个博弈有多少混合策略纳什均衡？如果有，请找岀，并给出求解过程。答：（1）当行选手选择U行时，对于列选手来说3>2>1,所以列选手的最优反应策略是L列。

当行选手选择F行时，对于列选手来说5>4>3,所以列选手的最优反应策略是R列。当行选手选择D行时，对于列选手来说2>1>0,所以列选手的最优反应策略是R列。（2）​利用划线法可知，这个博弈没有纯策略纳什均衡。（3）​首先我们来看行选手的策略：当列选手选择L列时，2>0>-2,行选手的最优反应策略是D行。当列选手选择M列时，3>2>1,行选手的最优反应策略是F行。当列选手选择R列时，4>3>2,行选手的最优反应策略是U行。

综上可以看出在列选手选择不同列时，行选手也有三种对应不同的最优策略，所以行选手没有永远不该选择

的策略。再看列选手的策略：由（1）得，当行选手选择不同三行时，列选手的最优策略只在L列和R列，所以列选手有永远不该选择的

策略，即M列。（4）有一个混合策略纳什均衡。首先来看行选手有无混合策略纳什均衡：设行选手选择U、F、D行的概率分别为Pu、Pf、Pd，Pu+Pf+Pd

=

1。根据混合策略纳什均衡的定义，行

选手选择这三行必须使得列选手选每一列的预期收益相等，即3Pu+4Pf+Pd

=

2Pu

+

3Pf=Pu+5Pf+2Pd，化简

得，Pu+Pf+Pd=0，与Pu+Pf+Pd

=

1冲突，无解。所以行选手没有混合策略纳什均衡。

再来看列选手，设其选择L、M、R列的概率分别为Pl、Pm、Pr，Pl+Pm+Pr=1。行选手的预期收益为一

2Pl

+

2Pm+4Pr

=

3Pm+2Pr=2Pl+Pm+3Pr,解得L=0.2,

M=R=0.4。所以列选手的混合策略纳什均衡为：以

0.2的概率选择L列，以0.4的概率选择M列，以0.4的概率选择R列。宏观经济学1.（总共20分，每小题10分）假设某个经济体当前正处在长期均衡的产出水平上，其短期供给曲线可以由粘性价格模型推导出来。基于这样的假设，请回答以下两个问题：（1）如果央行出乎意料地突然釆取货币紧缩政策，请用AD-AS模型和菲利普斯曲线来说明这一政策变化对该经济体的短期和长期影响，并在图形上分别标注对应的短期和长期均衡点。（2）如果某项自动化技术的突破使得该经济体的产岀水平得以大幅提升，同时，该项技术突破将在长期过程中替代大量的劳动力。假设经济中所有决策主体都是理性预期的，请用AD-AS模型和菲利普斯曲线来说明这一符合大众预期的技术变化对该经济体的影响，并在图形上分别标注对应的短期和长期均衡点。答：（1）因为短期供给曲线可以由粘性价格模型推导出来，所以AS曲线是凯恩斯的总供给曲线而不是古典学派的总供给曲线。如图4所示，原来的均衡点位于A点。实行紧缩性的货币政策会使AD曲线向左移动，图4中表现为由AD】移动到AD2的位置，短期内价格下降到P2的水平，产出减少到Y2的水平，短期均衡点为B点。而在长期产出会回到充分就业的产出水平，即产出会变为Y1,此时长期均衡点为C点。同时，紧缩性的货币政策会引起通货紧缩。无论是使用原始的菲利普斯曲线“π=（u+z）-aut还是修正的菲利普斯曲线π=πte+（u+z）-aut,在短期，根据菲利普斯曲线，失业率都会增加。如图5所示。图5短期菲利普斯曲线在长期，人们可以根据实际情况调整自己的预期，在这种情况下，央行的货币紧缩政策只能使通货膨胀率降低，而不会对失业率产生任何影响，如图6所示。图6长期菲利普斯曲线（2）由于存在两条总供给曲线，因此总供给曲线的变动分为长期和短期两种情况，一个社会长期总供给主要受人口（劳动力）、资本存量和技术等因素的影响，因此人口和资本存量增加以及技术进步都会增加总供给。SAS及LAS的变动如图7所示。在AS-AD模型中，总供给曲线为P=pe(1+卩)F(1-Y/L,z),劳动生产率的提高表明同样的就业量可以生产出更多产量，这在表达式中表现为F(1-Y/L,z)值的增大。如图δ所示，短期总供给曲线下移。技术进步会引起投资的增加和消费的增加，结果是长期总需求曲线向右移动。E0为短期均衡点，E1为长期均衡点。在短期，技术进步解放出大量劳动力，失业率由u。提高至ui，通货膨胀率由π0降低至π1，为通货紧缩。如图9所示。在长期，技术进步是增长的唯一原因，因此就业必然增加。反映在长期菲利普斯曲线上，就是LPC。向右移动至LPC1。该变动如图10所示。图10长期菲利普斯曲线2.（总共15分）近年以来，中国政府为保持经济的良好发展，采取了一系列积极的财政政策。请用IS-LM模型图示和文字说明这些财政政策在短期内和长期内将如何影响宏观经济？同时，为实现更好的政策效果，中国人民银行应该在货币政策上如何进行配合？请结合中国的经济现状进行分析。答：如图11所图11IS-LM模型财政政策只影响IS曲线，图中表示为由IS1移动到IS2的位置，短期内利率水平不变，均衡产出由Y1增加到Y3的水平，但长期产品市场和货币市场的均衡会使利率水平r1上升到r2的水平，均衡利率的提高又会挤出私人部门的投资，使均衡产出由Y3下降到Y2的水平，使财政政策效应变小。为了使财政政策的效应变得更好，中国人民银行应当实行宽松的货币政策予以配合，图11中表现为LM曲线由LM1向右移动到LM2的位置，LM2与IS2相交代表的产品市场和货币市场均衡时所确定的利率水平回到了口的水平，经济由Y2进一步扩大到Y3的水平，得到进一步的增长，搭配实行宽松的货币政策消除了挤出效应,使政策效果更加明显。在内部经济转型压力及外部不确定性的背景下，中国更加强调财政的积极作用与货币政策的松紧适度。中央经济工作会议指出2019年继续实施积极的财政政策和稳健的货币政策。积极的财政政策，强调要加力提效，实施更大规模的减税降费，较大幅度增加地方政府专项债券规模；稳健的货币政策，明确要松紧适度，保持流动性合理充裕，改善货币政策传导机制。3.（总共20分，前两小题各6分，第三小题δ分）请选择合适的模型分别回答以下几个问题：（1）某国是一个实行固定汇率的大国，如果该国股票市场和房地产市场突然大跌，考虑到消费会受到财富的影响。请用图示和文字来分析财富缩水对该国产出水平、真实利率以及消费所带来的短期影响。（2）某国是一个实行浮动汇率的大国，该国中央银行的主要职责是保持物价稳定。当前，该国政府宣布了一个大型的减税计划，假设你是该国央行的行长，你会采取什么样的货币政策来完成你的职责？请用图形和文字来分析由于这一系列政策对该国产出水平、真实利率、名义汇率以及净出口所带来的短期影响。（3）最近几年来，贸易保护主义开始抬头，请用图形和文字来分析如果在实行浮动汇率的大国中釆用加征关税等贸易保护政策，该政策对该国产出水平、名义汇率以及净出口的短期和长期影响。答：（1）运用固定汇率制下的蒙代尔-弗莱明模型进行说明：在国内发生金融危机的情形下，财富缩水、消费能力下降，导致对进口商品的需求下降，进而导致本国出口上升，IS曲线向左平移，为了保持固定汇率，LM曲线也需要向左平移，最终的结果是该国产出水平的下降，而根据IS曲线，产出减少，真实利率会上升。真实利率上升，居民消费意愿降低，消费会减少。如图12和13所示： （2）利用浮动汇率制下的的蒙代尔-弗莱明模型进行说明:如图14所示，减税即实行扩张性财政政策，会使得IS曲线向右平移，在达到均衡点B时，名义汇率上升至C2,产出水平增加至Y2。在扩张性的财政政策下，政府在建设投资方面的支出增加，引起社会总需求的增加，从而引起货币需求的增加。在稳健的货币政策下，高货币需求会导致高市场利率，而高市场利率会进一步导致高投资成本，从而出现行业利润普遍下降的情况。资金撤出，真实利率将上升。 图14浮动汇率制下的财政扩张为了维持物价稳定，需要实行宽松的货币政策，增加货币供应量，从而使LM曲线向右平移。扩张型货币政策并没有增加世界的总需求，它只不过是将对国外产品的需求变成了对国内产品的需求，结果是净出口NX=X-M的增加。(3) 对进口商品加征关税会导致对国内商品的需求的增加，扩大了内需，短期净出口NX=X-M有所增加;在长期，由于其他国家可能施加贸易报复从而导致X的减少，而进口也有可能受到其他国家的限制，所以净出口的变动无法确定。如图15所示，对进口商品加征关税，关税水平由P］提高至P2,对于贸易大国而言，加征关税降低了其社会福利水平，净福利效应为一(b+d)。由于关税的提高使得国内商品的相对需求提高了，所以在短期，加征关税对产出水平的影响无法确定；而在长期，加征关税会导致产出水平的降低。图15关税的净福利效应 图16对进口商品征关税对本国经济的影响从图16可以看到：进口关税增加了国内需求，从而价格水平提高，名义汇率在短