数学七年级上：有理数的减法 教案3

七年级上册2.2.1有理数的减法壶滨初中金泽勇【教学目标】知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算.能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想.情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.【教学重点、难点】重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用.难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握.【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等.【教学过程】创设情境，激发兴趣一天,厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16.提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？合作学习，共同归纳不妨我们看一个简单的问题：9－（－7）＝16.9＋（？）＝16.

大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现：9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即减法变加法变相反数2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．三、实践应用，拓展延伸应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5（3）（－1.3）－（－2.1）（4）1EQ\F(1,3)－2EQ\F(1,2)（5）（－6）＋（－5）在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法.尝试反馈，巩固练习1．计算（1）(－2.5)－1.5（2）EQ\F(1,4)－(－EQ\F(1,2))（3）（－1）－（－4）－3（4）1EQ\F(3,8)－2EQ\F(1,4)（5）[8＋（－7）]－152．填空：(1)温度3℃比－8℃高___________；(2)温度－9℃比－1(3)海拔－20m比－30m高________；(4)从海拔22m到－10m，下降了______．3．已知一个数与3的和是－10，求这个数．4．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：（1）3与－2.2（2）4EQ\F(1,2)与2EQ\F(1,4)（3）－4与－4.5（4）－3EQ\F(1,2)与2EQ\F(1,3)你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？五、交流反思，形成结构（师生共同完成）通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．六、布置作业作业本中的相应部分.初中数学七年级上册2.2.2有理数的减法壶滨初中周智海【教学目标】知识目标：理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；能力目标：培养观察、讨论、积极思维探索的能力及计算的准确能力．情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感．【教学重点、难点】重点：写成省略加号的和的形式及熟练地进行有理数的加减混合运算．难点：能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算．【教学方法】比较、归纳、探索、练习等．【教学过程】一、创设情境，激发兴趣（－1）－（－2）＋（－3）－（－4）＋（－5）－（－6）…（－49）－（－50）在学生讨论交流下，提出问题（1）如何解该题？（2）如何将减号进行转变？二、合作学习，共同归纳根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法1．提出问题：EQ\F(1,3)－（＋EQ\F(1,4)）＋（－EQ\F(3,4)）－（－EQ\F(2,3)）如何统一成加号？学生回答：EQ\F(1,3)＋（－EQ\F(1,4)）＋（－EQ\F(3,4)）＋（＋EQ\F(2,3)）2．省略加号如何表示？由教师讲解：在一个和式里，通常把各个加数的括号与它前面的加法省略不写．形如：EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)－EQ\F(3,4)＋EQ\F(2,3)如何读呢？总结读法：按和式读做“正EQ\F(1,3)、负EQ\F(1,4)、负EQ\F(3,4)与正EQ\F(2,3)的和”按运算意义读做“EQ\F(1,3)减EQ\F(1,4)减EQ\F(3,4)加EQ\F(2,3)”4．你认为如何计算：EQ\F(1,3)－（＋EQ\F(1,4)）＋（－EQ\F(3,4)）－（－EQ\F(2,3)）由学生合作交流，教师引导下得出有理数加减混合运算步骤：利用减法法则，将减法统一为加法．省略加号的和的形式，简化算式．运用加法交换律、结合律，使运算简单．三、实践应用，拓展延伸应用1：把写下式成省略加号的和的形式，并把它读出来．（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）由学生完成，并用两种方法读出．应用2：计算：（1）（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）；（2）（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)；（3）（＋EQ\F(1,2)）－（＋5）＋（－EQ\F(1,3)）－（＋EQ\F(1,4)）＋（＋4EQ\F(1,3)）；（4）（－2）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）．法一：按正常顺序来解（从左到右）法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）问：该如何灵活运用？根据上述解题过程，师生共同归纳．（1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起．（3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一起．应用3：一储蓄所在某时段内共理了8项现款储蓄业务：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？由师生共同合作、交流来完成。尝试反馈，巩固练习把下列各式中的减法转化为加法，再写成省略加号的和的形式，并把它读出来：（1）（－7）＋（－8）－（－9）；（2）（－32）－（＋17）－（－65）－（－24）2．计算：（1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）；（2）－5.3－（－6.1）－（－3.4）＋7；（3）－EQ\F(2,3)＋EQ\F(1,4)－EQ\F(1,6)－EQ\F(1,2)；（4）－5.75－[（－3EQ\F(3,4)）＋（－5EQ\F(1,8)）]－3.125；3．一电脑公司仓库8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库存该种电脑多少台？记运进为正，单位：台日期8月2日8月3日8月4日8月5日8月6日进出数量30－21－160－94.某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：＋10,－3,＋4,＋2,－8,＋13,－2,＋12,＋8,＋5(1)问收工时距A地多远?(2)若每千米耗油0.2升，问从A地