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2021年广东省湛江市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.

19.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

30.

三、计算题(10题)31.

32.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

2.B

3.B

4.A

5.C

6.D

7.B

8.B解析：

9.B

10.B

11.4

12.B

13.C

14.B

15.A

16.D

17.D

18.A

19.y=0x=-1

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.22.x/16

23.

24.

25.

26.1/2

27.

28.B

29.

30.

31.

32.

所以f(2，-2)=8为极大值．

33.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

34.

35.

36.

37.

38.

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