培优专题二：与三角形有关的角复习课程

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形有关的角

精品文档专题2与三角形有关的角一、三角形内角和定理：二、三角形外角的性质：如图，Z是△的外角,贝I」：①z=z或z=z一z或z=z一z②>基本图形介绍：D1、对顶三角形：①如图，、相交于0,求证：zzzzdD②如图，、相交于0,、分别平分z、z,求证：z1(zzc)9OPDC29OPDC2、“飞镖”形：①如图，求证：zzzzcABC精品文档②如图，、分别平分厶/，求证:Z1(ZZD)23、三角形内外角平分线问题：①如图，△中，P是△的角平分线的交点，求证:Z90°+1ZAC又因为Z1=Z3,所以Z2=Z3,所以平分Z。②作法线，则平分Z精品文档4、一角平分线问题：在△中，平分Z,ZC>ZB求证：⑴Z=90°—1(ZC—ZB)2(2)Z1(ZZB)2②在△中，平分Z,丄，求证:Z拓展：①在△中，平分Z,P是延长线上一点,求证：Z=1(ZC—ZB)2CCP拓展：②在△中，平分Z，P是延长线上一点，过P作丄,求证：Z=1求证：Z=1(ZC—ZB)2BDCP5、直角三角形斜边上的高的问题：①如图，△中,①如图，△中,收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档ABC如图，△中，Z90°,丄，平分Z,求证：ZZABC6、翻折问题：如图，将三角形沿直线翻折使点A在△的内部得求证：Z1（Z1+Z2）2巩固练习：1、在△中，Z1Z1ZC,则此三角形是（）23A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形2、如图，△中，ZZC，点D在上，丄于E,丄于F,若Z140°，那么上是（）A、55°B、60°C、65°D、703、如图，△中，为△的角平分线，为△的高，Z70°,Z48°，那么上3是（）A、59°B、60°C、56°D、22°精品文档4、如图，△中，Z,Z0,Z^+口,（°。<a<e<90。）右上与Z的平分线交于P点，则上是（）A、90°B、105°C、120°D、150°第2题第3题第4题第5题5、如图，已知E、F是△的边、上的点，△沿折叠，并使点A落在四边形内，Z20°，Z86°，那么上人是（）A、52°B、53°C、54°D、60°6、等腰三角形的某个内角的外角是130°，那么这个三角形的三个内角的大小是（）A、50°，50°，80°B、50°，50°，80°或130°，25°，25°C、50°，65°，65°D、50°，50°，80°或50°，65°，65°7、已知：△中，Z66°，△的高、所在直线相交于点G，则Z（）度。精品文档A、123°B、66°C、114°D、66°或114°8、如图，已知△中和Z的角平分线交于D点，Z130°，那么上是（）A、80°B、50°C、40°D、209、如图，Z60°，线段、把Z三等分，线段、把Z三等分，那么八）度。C、96°D、112°11、如图，△中，是高，、是角平分线，交、于G、H，ZC>Z，下列结论正确的是（）Z90°+1ZC②ZC—Z2Z2精品文档ZZ180°④ZZ-Z180°A、①②B、③④C、①②③④D、①②④12、如图，已知Z为定角，点B、C分别是Z的边、上的动点,2ZZ,Z1Z,则下列四个结论，其中正确的是（）2①ZZZ180°②ZZZA为定值③Z2ZD为定值④△的周长为定值TOC\o"1-5"\h\zA、①②B、①③C、①②③D、①②③④13、△中，ZZ10°,ZZ20。，那么Z度。14、若三角形的三个外角的比2：3：4,则它的三个内角的比为。15、在△中，ZZ2ZA，是边上的高，平分Z,则Z度。16、如图，、分别是Z、Z的平分线，与交于G,若Z140°,Z110°，则Z度。17、如图，△中，Z66°,Z45°，平分Z,平分Z交于E,则Z度.18、如图，Z27.5°,Z38.5°,Z95°，则Z.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除BDC19、如图岛在A岛的北偏东50°方向岛在A岛的北偏东80°方向岛在B岛的北偏西40。方向，从C岛看A、B两岛的视角Z是多少度？20、如图，在△中，ZZ,上一点，且ZZ.(2)如图，若D在的反向延长线上，其它条件不(1)中的结论是否仍然成立？证明你的结论A21、△中，是△的角平分线，ZC—110°，求(2)如图，若D在的反向延长线上，其它条件不(1)中的结论是否仍然成立？证明你的结论A21、△中，是△的角平分线，ZC—110°，求Z的度数。精品文档22、如图（1）,在△中，平分Z,是边上的高，ZC>ZB.试说明ZDAE=丄（ZC—成立的理由.2A如图（2）,当高在△外时，上述结论是否发生变化?AADOA23、如图，已知Z50°，点A,B分别在射线，上移动（不与0重合），平分Z,平分Z,直线、交于点C,试问：点A、BDOAC移动过程中，Z的大小是否也随之变化？若不改变，求出其24、如图，在四边形中，分别是两组对边延长线的交点、分别平分Z平分Z、Z，若Z60°25、如图，△中，三条内角的平分线、、相交于I,丄,精品文档精品文档C求证：①Zl+Z2+Z3=90°CZZZZ3—Z1专题3多边形的内角和与镶嵌一、知识点：叫多边形。n边形内角和为；n边形外角和为。n边形对角线的条数为。叫正多边形。二、巩固练习：1、若一个多边形每个内角都等于150°，则这个多边形是()A、12边形B、正12边形C、13边形D、14边形2、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是()A、八边形B、九边形C、十边形D、十二边形精品文档TOC\o"1-5"\h\z3、一n边形有3个内角为钝角，则n的最大值为多少（）A、4B、5C、6D、74、下列命题：①五边形至少有两个钝角；②十二边形共有54条对角线；③内角和等于外角和的多边形边数为4；④三角形的高都在三角形内。说法正确的有（）个A、1个B、2个C、3个D、4个5、已知一个多边形的每一个外角都等于相邻内角的一半，则这个多边形的边数是（）A、/r/