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文档简介

第三讲等比数列及其前n项和考纲要求：1、理解等比数列的概念；2、掌握等比数列的通项公式与前n项和公式；3、能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；4、了解等比数列与指数函数的关系.等比数列定义性质判定等比中项通项公式前n项和公式项的性质前n项和的性质考点一等比数列的基本运算C

5等比数列的计算涉及五个量a1，an，q，n，Sn，知其三就能求其二，即根据条件列出关于a1，q的方程组求解，体现了方程思想的应用．方法总结：注：在使用等比数列的前n项和公式时，q的值除非题目中给出，否则要根据公比q的情况进行分类讨论，切不可忽视q的取值而盲目用求和公式．真题训练1．(2020·课标Ⅰ，10，5分)设{an}是等比数列，且a1＋a2＋a3＝1，a2＋a3＋a4＝2，则a6＋a7＋a8＝

(

)A．12 B．24

C．30 D．32D

考点二等比数列的判定与证明方法总结：等比数列的判定方法定义法等比中项法通项公式法前n项和公式法解答题选择、填空考点三等比数列性质的应用（1）等比数列项的性质的应用BD2、等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝________．50(1)在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m＋n＝p＋q，m、n、p、q∈N*，则am·an＝ap·aq”，可以减少运算量，提高解题速度．(2)在应用相应性质解题时，要注意性质成立的前提条件，有时需要进行适当变形．此外，解题时注意设而不求思想的运用．方法总结：真题训练

B（2）等比数列前n项和的性质(1)已知等比数列{an}共有2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝_____.2(2)(2022·浙江丽水模拟)已知各项都是正数的等比数列{an}，Sn为其前n项和，且S3＝10，S9＝70，则S12＝(

)A．150 B．－200C．150或－200 D．400或－50A

方法总结：真题训练(2021·全国甲卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S2=4，S4=6，则S6= ()A．7

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