基础训练-一元一次方程-试题-答案

基础训练-一元一次方程-试题-答案1、已知X=1/2是方程6(2X+m)=3m+2的解，求关于X的方程mX+2=m(1-2X)的解。M=-4/3；X=5/62、有甲乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐苹果的重量相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的30%比乙筐中剩余苹果的3分之一多5千克。求两筐苹果原来各多少千克？设从甲筐取10千克放入乙筐后，这时两框苹果数目为x，那么原来甲框有x+10,乙框有x-10.第二次取苹果后，甲框剩：x第二次取苹果后，乙框剩：x-20那么列方程有：x*3/10-(x-20)*1/3=5解方程得，x=50则原来甲筐有x+10=60,乙筐有x-10=40.3、某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；若经过粗加工后销售，每吨利润达到4500元；若经过精加工后销售，每吨利润达到7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，代公司家工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。你认为选择哪种方案获利最多?为什么？1)全部进行粗加工15*16=240＞140获利140*4500=630000⑵•尽可能多的进行精加工，未来得及加工的直接出售6*15=90获利90*7500+40*1000=715000⑶一部分进行粗加工，其余的精加工,并用15天完成16*X+6*Y=140X+Y=15解X=5(天)Y=10(天)粗加工5*16=80精加工10*6=60获利80*4500+60*7500=810000(1)＜⑵＜⑶选择第(3)种方案获利多4、父亲和儿子同一天过生日，有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我们两人的年龄加起来刚好100岁的时候，就能号称‘百岁父子'，到时应该好好庆祝一下。”舅舅在旁边问：”什么时候庆祝？我一定要来凑热闹！”儿子说：“还有几年，快了。”舅舅说：“我忙昏了，记不清你们的岁数乐，快说说还有几年？”父亲说：“我38岁那年，儿子10岁。现在我的年龄是儿子年龄的2倍。你想啊，现在我们父子各是多少岁？在过几年两人的年龄相加等于100岁？”儿子28,父亲56,在过8年。5、国家规定，公民的月工资收入超过1600元时，超过部分必须缴纳个人所得税，当超过部分不足500元时，税率相同。肖明的爸爸本月工资收入2060元，交纳个人所得税23元，若他上月工资收入2000元，上月应交纳个人所得税多少元？解：设个人所得税的税率是X。(2060-1600)X=23X=0.05=5%(2000-1600)x5%=206、李老师从银行取出两笔贷款，共得利息576元，其中一笔是一年期存款，另一笔是三年期存款，这两笔存款共10000元。已知银行一年期存款年利率为2.25%,三年期存款年利率为2.7%,问：李老师一年期和三年期的存款分别是多少？？解：设一年期x元：2・25x%+3(10000-x)*2・7%=576x=4000(元)10000-4000=6000(元)所以年期存款4000元，三年期存款6000元。7、一队学生由学校出发，以每小时4千米的速度区某农场参加义务劳动。走了1千米时，一个学生奉命以每小时5千米的速度回校取一件物品，取得物品后又立即以同样的速度追赶队伍，结果在距农场1.5千米的地方追上了队伍，求学校到农场的路程。设学校到农场的路程为x千米。1/4+(x-1・5+1)/5=(x-1・5)/4解之，x=5・5(千米)8、某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品？设可以打X折解：3000X=2000(1+5%)解得，X=0.7，即7折9、一个两位数的十位数字与个位数字的和是6，把这个两位数加上36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是多少？设个位数字为X,十位数字为Y。贝9这个数字为(10Y+X),调换后为（10X+Y）解：X+Y=6,(10Y+X)+36=(10X+Y),解得，X=5,Y=1。则这个数为15.10、一只兔子在奔跑是，每一步跑0.5米，一只狗奔跑时，每一步都跑1.5米。狗跑一步，兔子能跑3步。如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回，那么获胜者一定是谁？兔子赢了11、快慢两列火车的长分别是150米和200米，速度分别是30米/秒和20米/秒。(1)若两列火车相向行驶在平行的轨道上，且坐在慢车上的人看见快车驶过窗中的时间为3秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是几秒？(2)若两列火车同向行驶在平行的轨道上，那么从快车的车头超过慢车的车尾到快车车尾离开慢车的车头，需要多少时间？1)150^3=50m/s200害50=4s2)(150+200)子(30—20)=35s12、一道数学题：甲列车上午见时45分由A地出发开往B地，乙列车下午1时由B地出发开往A地，两车于下午6时同时的地,问两车何时在途中相遇？设甲列车速度x乙列车速度y，ab之间距离是s,甲列车开出后t小时两车相遇甲列车运行时间25/4小时，乙列车运行时间5小时所以s=25x/4=5y,所以x=4y/5甲列车开出后t小时两车相遇，此时乙列车开了t-5/4小时所以xt+y(t-5/4)=s把x=4y/5和s=5y代入t=125/36小时即3小时28分20秒所以两车相遇时是下午3点13分20秒13、一只船从一个码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原来出发的码头。已知这只船在静水中的速度是10千米/小时，水流的速度是2千米/时，那么这只船最多走多少千米就必须返回，帮能在8小时之内回到原来出发的码头？解；设x千米处返程，则x/12+x/8=8解得：x=192/5（千米）=38.4只要小于或等于38.4千米，均能在8小时返回。14、甲乙两人从两地同时出发,甲每分走60米，乙每分走50米。有条小狗在两人之间往返跑个不停.小狗每分钟跑99米，甲乙两地相距800米，两人相向走来。问两人相遇时，小狗跑了多少米？两人相遇时走的时间即为小狗跑的时间，距离等于速度乘以时间，所以800/（60+50）x99=720米800/（60+50）x99=720米15、某人沿电车线骑车，每隔12min有一辆车从后面超过，每隔4min有车从前面驶来，若人、车的速度不变，设每隔X分发一车。人的速度是V人，车的速度是V车每二辆车之间的距离是V车*X车从后面追上人是追及问题，所以：V车*X=[V车-V人]*12车从前面来是相遇遇问题，所以，V车*X=[V车+V人]*4[V车-V人]*12=[V车+V人]*4V车=2V人所以：V车*X=[V车+V人]*4=[V车+0.5V车]*4X=6答：车辆是每隔6分发一次。16、某校成立了体育，美术课外活动小组。六（2）班的50名学生中，只有一人两个活动小组都没有报名参加。有30人两个课外小组都参加了，而且参加体育的课外小粗的同学比参加美术课外下组的的同学多9人。（1）求参加美术小组多少人？（2）求只参加体育课外活动小组而不参加美术课外活动小组的人数。设美术X人，则体育X+9人。⑴X+X+9-3O=50-1X=35（；2）一张方桌笛｝个桌面和4条桌腿组成，用1立方米啲木料可以制成50个方桌桌面或制作300条桌腿。现有5立方米啲木料，若做成啲桌腿和桌面恰好配套，则一共能做成方桌多少张？解:设一共能做方桌X张X\50+4X\300=5X=150解释:因为一个桌子只有一个面，所以用桌子数\每立方米能做成的桌面数量=做桌面所需要的木料也就是X\50因为一个桌子四个腿，所以桌子数*4=一共有多少桌子腿用桌子腿的数量\每立方米能做成的桌子腿=做桌子腿所需要的木料也就是4X\300做桌子腿所需要的木料+做桌面所需要的木料=一共需要的木料也就是X\50+4X\300,5立方米18、某市计划修建一条公路已知家队单独做用30天完成乙单独做用25天丙单独做要20天现在由甲队单独做两天，再由乙队单独做若干天后三个队又合作了4天才完成则乙队共做了几天？设：乙队共做X天(2+4)/30+X/25+4/20=1X=1519、一辆汽车的速度为每小时行驶74千米，现有一块每5小时慢4分钟的表，若用该表计时，这辆汽车的速度是多少？5小时=300分钟设汽车速度为X,74X300=(300-4)XX=7520、事由于地下水资源日益紧张，为鼓励市民节水，对自来水用户按如下标准收费;若每户每月用水不超过6立方，每立方按1.2元收费，若超过6立方米，则超过部分每立方按5元收费，如果某用户上个月平均每立方米的水价是2・72元，那么该用户上个月用水多少立方米？设上月超出用水X立方米，则有5X+1.2*6=2.72(6+X)求出X=4所以，该用户上月用水4+6=10立方米21、元旦之前，李明买了若干张贺年卡后还需要再买一张，若买一张0.97元的贺年卡，则它所买的贺年卡平均每张的价格是0・90元，若买一张0・73元的贺年卡，则它所买的贺年卡平均每张的价格是0・87元，在这以前，李明已买了贺年卡的张数为多少？解：设买了X张贺年卡(0.97-0.73)/(X+1)=0・9-0.87X=7李明已买了贺年卡的张数为7张22、有一个底面直径为0.2的圆柱形水桶，把重936克的钢球(全球形)全部浸没在水中，如果取出钢球，那么液面会下降多少厘米？(1立方厘米钢重7.8克,n取3・14)解析本题的相等关系是：液面下降后减少的体积=钢球的体积936/7.8=3・14*10*10*hh=0.38答：液面下降了约0・38厘米.23、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐6人。全班一共有多少人？答：现在船条数为X,那么(x-1)*9=(x+1)*6x=5全班一共有(5-1)*9=36人24、一种圆筒状的包装保鲜膜，其规格为20厘米乘60厘米,其内外直径为3.2厘米和4厘米，求这种保鲜膜的厚度.先介绍一下公式：d=n(RW^L,其中n为圆周率、d为保鲜膜厚度、R为外圆半径、r为内圆半径、L为保鲜膜长。将数据代入公式得：d=3・1416(22平方厘米-1・6呼方厘米)W0厘米=3・1416(1・44平方厘)話0厘米=0.0754厘米答这种保鲜膜厚度约为0.75毫米,也就是大家习惯说的75丝(忽米).25、某商品去年销售为a元今年上涨10%估计明年下降10%那么明年价格与去年相比是填不变，降低或升高今年上涨10%，销售价为1.1a明年下降10%，销售价为1.1a*（1-10%）=0.99a明年价格与去年相比是降低26、学校建花坛余下24m漂亮的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上,一面靠墙，三面利用这些围栏，建一长方形花圃，请你设计一下，若长比宽多3m,求花圃的面积。解：设花圃的宽为x米，则花圃的长就为（x+3）米则有方程2x+（x+3）=24因为花圃一面靠墙，所以就有两条宽，一条长解得x=7所以花圃的宽为7米，长为（7+3）=10米所以花圃的面积就等于10*7=70平方米27、哥哥的漫画书是弟弟的5倍，每人在得到18本后，哥哥的漫画书的本是弟弟的2倍，哥哥原来有多少本书？解：设弟弟原有X本漫画书。5X+18=2（X+18）5X+18=2X+363X=18X=65x6=30（本）答：哥哥原来有30本漫画书。28、学校买来票价分别为3元和5元的电影票共400张，用去1560元。每种电影票各买了多少张？设三元的买了a张，五元的买了400-a张3a+5[400-a]=1560a=220400-a=180答；三元的买了220张，五元的买了180张29、已知字母m代表数，并且：当m大于0时，x等于m,当m等于0时，x等于0,当m小于0时，x等于-m,用一个含有绝对值的等式表示这样的条件。x=|m|30、日历上，奶奶生日那天，上，下，左，右4个日期之和为48,奶奶的生日是几号？设为X号，上（X-7）下（乂+7）左（X-1）右（X+1）得X=12号31、一本书的页码一共用了2004个0・1・2・3・4.5.6・7・8・9■这些数字，那么这本书有多少页？首先，1到9,总共用了9个数字其次，10到99,总共是99-10+1=90个数，每个数都有2个数字，所以一个用了90*2=180个数字再次，100到999，总共是999-100+1=900个数，每个数都有3个数字，所以一共用了900*3=2700个数字，超过了总数2004，所以页数在999一下，设为x,x-100+1=x-99,（x-99）*3=2004-9-180,x=704页32、要锻造直径60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40mm的圆钢多少？设要取x3・14*60/2*60/2*20=3・14*40/2*40/2*xx=45即要取45mm33、在公式l=nnR/180中，l=18・84,R=9,n取3・14,求n的值。解：18.84=3・14n*9/180n=12034、如图长的大长方形是由6个小正方形拼接而成的，若最小的正方形的面积为1,求大正方形的面积。设右下角的正方形的边长为x,则下面中间的正方形边长也是x，左下角的边长为（x+1），左上角的边长为（x+2），所以长方形的宽是（x+1）+（x+2）=（2x+3），这样长方形的长为（x+1）+x+x=（3X+1），右上角的边长为（3x+1）-（x+2）=2x-1,这样2x-1=x+3，解得x=4，长方形的两边长分别是11、13,所以大长方形的面积为11*13=14335、小明晚上六点多外出，时