2021年山西省太原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年山西省太原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

4.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

13.A.A.1B.2C.-1D.0

14.

15.A.-2B.-1C.1/2D.1

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

20.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

二、填空题(10题)21.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

30.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

38.

39.

40.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

5.B

6.C

7.C

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.C

10.C

11.A

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.D

14.A解析：

15.B

16.B

17.C

18.C

19.B

解得a＝50，b＝20。

20.C因为所以?’(1)=e．

21.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

22.

23.

24.C

25.

26.

27.

28.0因为x3+3x是奇函数。

29.

30.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

31.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

32.

33.

34.

35.

36.

37.解设F((x，y，λ)=f(x，