(完整版)四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习(精品)

7运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(ab)ca(bc)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例题：(1)50+98+50 (2)488+40+60 (3)165+93+353.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：abcacb例题：(1)198-75-98 (2)528—89—128 (3)226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：abca(bc)(4)126-(26+88)例题：(1)369-45-155 (2)896-580-120 (3)528—(150+128)(4)126-(26+88)4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”字母表示：abcacb例题：(1)256-58+44 (2)123+38-23 (3)146-78+54、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba例如：85X18=18X85 23 X88=88X232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(ab)ca(bc)运用：①使用乘法交换律、结合律凑整(把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。 )②熟记25X4=100,125X8=1000。看见25就去找4,看见125就去找8。如果题目中没有4和8,就看其他数能不能拆成4和8与另外一个数相乘或相加。如 125X56=125X8X7。例题：(1)25X9X4 (2)25X12 (3)25X125X4X83、乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：(ab)cacbc,或者是a(bc)abac简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解， (a+b)个c等于a个c加上b个c,而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：①类型一(分解式)： (a+b)xc=axc+bxc(a —b)xc=axc—bxc②类型二(合并式)： axc+bxc=(a+b)Xc a xc—bxc=(a—b)xc③类型三(合并式特殊情况)： ax99+a=ax(99+1)axb—a=ax(b—1)④类型四(分解式特殊情况)： aX99 a x102=ax(100-1) =ax(100+2)=ax100-ax1 =ax100+aX2例题：(1)分解式：25X(40+4) (2)合并式：135X 12—135X2 (3)合并特殊：99X256+256(4)分解特殊：45X102 (5)分解特殊：99X26(6)合并式：35X8+35X6—4X35★乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。

乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。例题：(1)乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。例题：(1)乘法结合律：(40X4)X25(2)乘法分配率：(40+4)X254、除法交换律、结合律注：除法交换律、结合律是由乘法交换律和结合律衍生出来的。除法交换律：如果一个数连续除以两个数，那么后面两个除数的位置可以互换。字母表示：abcacb例题：(1) 4200+4+70 (2)350+2+7 (3)660+12-11除法结合律：如果一个数连续除以两个数，那么相当于这个数除以去后面两个数的积。字母表示：abca(bc)注意：①要掌握逆运算。②有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律。例题：(1)3200+25+4 (2)3000+(25X30) (3)360+245、 乘除法的“符号搬家”：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”字母表示：abcacb运用：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家。例题：(1)27X13+9 (2)250+8X4二想：如何简算，依据是何；四查：细心检查，准确无误。二想：如何简算，依据是何；四查：细心检查，准确无误。(2)735-35X20 (3)36-36-6-6一看：运算符号，数据特点；三算：认真计算，小心别错；★易错题(运算顺序错误)(1)120X4+120X4 ((4)100-36+64 (5)102+1-102+1 (6)25X99+99运算定律与简便运算练习1、加法交换律和加法结合律88＋56＋12 178 ＋350＋22 163 ＋49＋251 47＋236＋64)25+71+75+29243+89+111+57 28654＋46＋14 254 ＋744＋246＋1562、减法的性质458－45—155 2354 －456－5445246－(246＋694)987－(287＋135)3、加减混合运算（加减法“符号搬家” ）235+4067＋7653569＋526－1569 3664－36＋64 45627258－742－16274、乘法交换律和乘法结合律8X142X125 (125X25)X4 25 X125X8X4(25X125)X8X4（将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律）：48X125 24X25 64 X50X12525 X64X1255、乘法分配律①分解式（125+9）X8(25+12)X424义(200+1)25义(40-4)②合并式64X64+36X64136X406+406X6464X15-14X15456X25—25X56③分解式特殊情况105X99426101199999911239101④合并式特殊情况99X99+99 89X99+89165X99+16579X25+2576X101-76 101X897-8976、除法的性质