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文档简介
2021年四川省宜宾市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.
4.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
5.
6.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根
7.
8.A.A.
B.
C.0
D.1
9.
10.
11.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
12.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx13.()。A.
B.
C.
D.
14.设?(x)具有任意阶导数,且,?ˊ(x)=2f(x),则?″ˊ(x)等于().
A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)
19.
20.
二、填空题(10题)21.
22.23.
24.
25.当x→0时,1-cos戈与xk是同阶无穷小量,则k=__________.26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
39.
40.
四、解答题(5题)41.42.
43.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
44.已知x1=1,x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点,求α与b的值,并求此时函数曲线的凹凸区间。
45.(本题满分10分)
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.B
2.B
3.-3
4.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
5.D解析:
6.C
7.B
8.C
9.D
10.D解析:
11.B此题暂无解析
12.B
13.B
14.C
15.x-y+4=0
16.C
17.D
18.B因为f(x)=x4-24x2+6x,则f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸区间为(-2,2).
19.A
20.B解析:21.-1
22.
23.
24.25.应填2.
根据同阶无穷小量的概念,并利用洛必达法则确定k值.
26.0.35
27.
28.29.-4/3
30.B31.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
32.
33.
34.
35.
36.
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