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2021年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

9.

10.

11.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.

13.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.114.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

23.

24.

25.

26.

27.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

43.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.

5.A

6.A解析：

7.D

8.C

9.D

10.32/3

11.A

12.C

13.B

14.C

15.D

16.A

17.D

18.C

19.A

20.A

21.

22.3

23.

24.D

25.

26.

27.

28.

解析：

29.C30.(2,2e-2)

31./r

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