分式方程及应用课件

第7讲分式方程复习第7讲1分式方程（复习）一、分式方程的概念二、解分式方程三、分式方程解的情况四、分式方程的应用分式方程（复习）一、分式方程的概念二、解分式方程三、分式方程2下列方程中，分式方程有（）个复习回顾一５下列方程中，分式方程有（）个复习回顾一５3一、什么是分式方程？方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数的方程。复习回顾一:一、什么是分式方程？方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知4方程两边都乘以解得检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0∴原方程无解解方程：例1得，(x+3)－８x=x2-9-x(x＋３)∴x=3是原方程的增根例题欣赏解：原方程可化为：注意检验不要漏乘复习回顾二:.方程两边都乘以解得检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=05第7讲分式方程及应用课件6二、解分式方程分式方程去分母复习回顾二:整式方程（1）基本思路：二、解分式方程分式方程去分母复习回顾二:整式方程（1）基本思7（2）.解分式方程的一般步骤

(1)、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.

(2)、解这个整式方程.

(3)、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)、写出原方程的根.复习回顾二:（2）.解分式方程的一般步骤(1)、在方程的两边都乘以8增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验解分式方程出现增根应舍去（3）解分式方程的最大特点：根的检验增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后9分式方程解的情况

的解是

.例3；分式方程产生增根，变式2:分式方程则增根可能是

;a的值是.

的解是x=4，变式1:分式方程a的值是.

X=25X=1或x=-12或0复习回顾三:分式方程解的情况的解是.例310增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验解分式方程出现增根应舍去（3）解分式方程的最大特点：根的检验增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后11变式3已知关于ｘ的方程①去分母，得②当方程②的根不是方程①的根时，a为多少？

分析：∵方程②的根不是方程①的根

∴分式方程①有增根，增根可能为x=1，-1。而增根x=1，-1是整式方程的解把x=1代入方程②即2a=2,解得a=1把x=-1代入方程②即a·0=0+(-2)∴此方程无解问题：若方程①有增根，则增根必为

。X=1综上所述，a的值是1变式3已知关于ｘ的方程①去分母，得②当方程②的根不是方程12高强度探索变式4、当a为何值时,方程的解是正数?变式5、当a为何值时,方程无解?若解是负数呢？高强度探索变式4、当a为何值时,方程131.若方程有增根，则增根应是

.2.解关于x的方程产生增根，则常数a=

。大显身手X=-2-4或61.若方程143.当m为何值时，方程解为非负数？大显身手3.当m为何值时，方程15`【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分式方程在实际在应用解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.记总工程量为1，根据题意，得=1解之得：经检验知x

=1是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.`【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月16例2甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：

经检验X=18是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间例2甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙17【例3】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则解得检验：时，x(x+v)≠0,是方程的解。答：提速前列车的平均速度为千米/小时。【例3】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同18练一练例4、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?解：设水流的速度为x,则练一练例4、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此19

列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有三次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.随时小结1三次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否使代数式有意义;(3)是否满足实际意义.列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关20删掉的题目：17页6、10、14、17、20删掉的题目：17页6、10、21第7讲分式方程复习第7讲22分式方程（复习）一、分式方程的概念二、解分式方程三、分式方程解的情况四、分式方程的应用分式方程（复习）一、分式方程的概念二、解分式方程三、分式方程23下列方程中，分式方程有（）个复习回顾一５下列方程中，分式方程有（）个复习回顾一５24一、什么是分式方程？方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数的方程。复习回顾一:一、什么是分式方程？方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知25方程两边都乘以解得检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0∴原方程无解解方程：例1得，(x+3)－８x=x2-9-x(x＋３)∴x=3是原方程的增根例题欣赏解：原方程可化为：注意检验不要漏乘复习回顾二:.方程两边都乘以解得检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=026第7讲分式方程及应用课件27二、解分式方程分式方程去分母复习回顾二:整式方程（1）基本思路：二、解分式方程分式方程去分母复习回顾二:整式方程（1）基本思28（2）.解分式方程的一般步骤

(1)、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.

(2)、解这个整式方程.

(3)、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)、写出原方程的根.复习回顾二:（2）.解分式方程的一般步骤(1)、在方程的两边都乘以29增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验解分式方程出现增根应舍去（3）解分式方程的最大特点：根的检验增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后30分式方程解的情况

的解是

.例3；分式方程产生增根，变式2:分式方程则增根可能是

;a的值是.

的解是x=4，变式1:分式方程a的值是.

X=25X=1或x=-12或0复习回顾三:分式方程解的情况的解是.例331增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验解分式方程出现增根应舍去（3）解分式方程的最大特点：根的检验增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后32变式3已知关于ｘ的方程①去分母，得②当方程②的根不是方程①的根时，a为多少？

分析：∵方程②的根不是方程①的根

∴分式方程①有增根，增根可能为x=1，-1。而增根x=1，-1是整式方程的解把x=1代入方程②即2a=2,解得a=1把x=-1代入方程②即a·0=0+(-2)∴此方程无解问题：若方程①有增根，则增根必为

。X=1综上所述，a的值是1变式3已知关于ｘ的方程①去分母，得②当方程②的根不是方程33高强度探索变式4、当a为何值时,方程的解是正数?变式5、当a为何值时,方程无解?若解是负数呢？高强度探索变式4、当a为何值时,方程341.若方程有增根，则增根应是

.2.解关于x的方程产生增根，则常数a=

。大显身手X=-2-4或61.若方程353.当m为何值时，方程解为非负数？大显身手3.当m为何值时，方程36`【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分式方程在实际在应用解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.记总工程量为1，根据题意，得=1解之得：经检验知x

=1是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.`【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月37例2甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：

经检验X=18是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间例2甲、乙两人做某种机器零件，