初中化学计算方法专题-差量法

化学解题方法专题•差量法差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。1.原理：对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间,一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量，分别为x,y.当x值增大或减小时,y也成比例地变化•且x与y的差值也呈相应变化.数学表达式为：==2•注意：①x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等，因而差量可指质量之差（Am）物质的量之差（或气体体积之差（AV）等.分清“差量”是增还是减•在较复杂的情况，存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致，这就要取其代数和•若方向相同，则总差量等于各个分差量之和.正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键.3.优点:只与反应前后相应的差量有关，不必追究各成分在反应前和后具体的量•能更深刻地抓住本质，提高思维能力.例1.有NaCl和KCl的混合物25g,溶于水形成溶液，加入lOOOg7.14%的AgNO3溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100gCu片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量为101.52g，求原混合物中NaCl和KCl的物质的量各为多少？解:设与Cu反应的硝酸银的物质的量为xCu~2AgNO~2Ag3△m642mol2X108152解得：x=0.02molxmol1.52gn(AgNO)=1000gX7.14%/170g/mol=0.42moln(NaCl)-n(KCl)=0.42mol-0.02moln(NaCl)X58.5-n(KCl)X74.5=25解得n(NaCl)=0.3moln(KCl)=0.1mol例2.取一定量的CuO粉末与0.5L稀硫酸充分反应后，将一根50g铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g.并收集到224mL气体（标准状况）。求此CuO粉末的质量。

解析：由题意可知，CuO粉末与稀硫酸充分反应后，硫酸过量。引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应：Fe+HSO=FeSO+H2442Fe+CuSO=FeSO+Cu44其中第①个反应使铁棒质量减少，第②个反应使铁棒质量增加，两者的代数和为0.24g。①Fe+HSO=①Fe+HSO=2456gFeSO+H△m4211mol56g△m-△m=0.24g.21△m-△m=0.24g.210.01mol0.56g△m=Am+0.24g=0.56g+0.24g=0.80g21设CuO设CuO的物质的量为x,②Fe+CuSO=41molCuSO的物质的量也为x,4FeSO+Cu△m428g0.80g解得：X=0.1molm(CuO)=0.1mol・80g/mol=8g例4、将12.8克由CuSO和Fe组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤出固体，干燥4后称得5.2克。求原混合物中CuSO和Fe各为多少克？4解析：此题有三种反应可能：恰好完全反应、CuSO过量、Fe过量。4余下固体有两可能：（1）余下Fe和Cu；（2）余下全是Cu.⑴当余下固体是Fe和Cu（即Fe过量）时，设x克CuSq耗尽，则铁为（12&x）克，置换差量为5.2-(12.8-x)克。CuSO+Fe4CuSO+Fe4FeSO+Cu1605664固体增重64-56=8（理论差量）5.2-(12.8-x)(实际差量)160:x=8:[5.2-（12.8-x）]•••x=8（克），12.8-x=4.8（克）。（2）设余下固体全是Cu，反应时有w克Fe耗尽。CuSO+FeFeSO+Cu固体增重44566464-56=8（理论差量）W5.2-w（实际差量）56:w=8:5.2-ww=4.55（克），则原混合物中CuSO为12.8-4.55=8.25（克）。4X而8.25克CuSO中只含8.25X=3.3（克）Cu,故不可能有5.2克Cu生成。由此可见（2）4的假设不成立。答案：原混合物中CuSO为8克，Fe为4.8克。4

例5、在某些硫酸铜溶液中，加入一个质量为1.12g的铁片，经过一段时间，铁片表面覆盖了一层红色的铜，取出洗净、烘干，称重，质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克？析出了铜多少克?解析：Fe+CuSO=FeSO+Cu,从化学方程可以看出，铁片质量的增加，与铁的溶解和铜的析出直44接联系，每溶解56g铁,将析出64g铜，会使铁片，质量增加：64g-56g=8g根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量.解：设溶解的Fe为xg,析出的Cu为ygFe=CuSO=Cu+FeSO4456Fe=CuSO=Cu+FeSO445664xy质量差64-561.16-1.12则：，解得：则：，解得：x=0.28(g)y=0.32(g)△m168g△m168g—106g—62g(a-b)g答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g.例6•将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。解：设参加反应的铁的质量为X。1棒的质量增加(差量)566464-56=8X100.8克-100克=0.8克4=5.6克答：有5.6克铁参加了反应。例7.agNaCO和NaHCO混合物加热至质量减少到bg，则混合物中NaHCO的质量分数TOC\o"1-5"\h\z2333为：。解：设NaHCq的质量为x2NaHCONaCO+H+COf3====2322168g106gx㈢得NaHp的质量分数为例8•有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液，得到33.14g沉淀•则原混合物中钠元素的质量分数为()A.28.5%B.50%C.52.8%D.82.5%解：NaCl+AgNO^^AgCl；+NaNO；NaBr+AgNO^AgBr；+NaNOg即：NaCl-AgCl,NaBr-AgCl银元素替换了钠元素•因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。设Na元素的质量为xNa—Ag△m23g108g08g-23g—85gx33.14g-16.14g=17g2SJ解得：x=4.6|g所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%例9•在密闭容器中，放入(NH)CO和NaOH的混合物共ag,将容器加热至200°C，经充分TOC\o"1-5"\h\z423反应后，排除其中的气体，冷却，称得剩余固体质量为bg,求容器中(NH)CO和NaOH各多少克？423解：(本题中ag(NH)CO和NaOH的混合物，在加热时(NH)CO与NaOH要发生反应，因而存423423在反应物过量问题，但不知哪种反应物过量，故需讨论。设混合物中含的质量为xg,则NaOH的质量为(a-x)g①若NaOH过量，根据反应式则有：9680106(96+80)-106=70X(a-b)EH1乂I所以NaOH的质量为②若(NH4)2CO3过量，剩余的(NH4)2CO3在加热时还要分解生成NH3、H2O和气体，则此时bg固体全部是Na2CO3。根据钠元素质量守恒有n(NaOH)=，则m(NaOH)=4OX□m((NH)CO)=a-40X423例10.将4.66g卤素互化物BrClx溶于水后，通入足量SO?气体与其反应生成氢溴酸、盐酸

和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量Ba(NO)溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液32中加入过量AgNO3溶液，最后得卤化银沉淀15.46g。试计算：参加反应的AgNO3的物质的量。BrClx中的x值。解：质量增加的是Ag的质量所以n(AgNO所以n(AgNO3)==0.1(mol)设4.66g卤素互化物BrClx为amolBrClxfAgBr+xAgClBrClxfAgBr+xAgCl质量增加lmol108(1+)lmol108(1+)amol15.46g-4.66g则:amol15.46g-4.66g则:例11•把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？解析：根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量(W-W=W)，由混剩02生产的'即可求出'。解：设混合物中有质量为X24596x(6.1-4.2)g245:96=x：1.9x=4.8g例12.将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g时，求氧化铜被还原的质量分数？解析：此题经分析，12gCuO没有完全反应，生成物的残渣10g中也有没有反应的CuO。用常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是CuO中的氧元素，它与H结合成为HO。根据方程式分析：设参加反应的CuO质量22为y。1减重

质量比80641612g-10g=2g质量比80641612g-10g=2g2SJ则|被还原的质量分数为例13.将12克CO和CO的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，2求原混合气体中CO的质量分数。解析：C0+Cu0-Cu+CO22844由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的CO,使气体质量增加44-28=16(份)。现已知气体质量增加182克-12克=6克，据此可列比例求解。解：设原混合气体中」的质量分数为x284412284412x可求出x=87.5%1（气体质量增加）44-28=2618g-12g=6g答：原混合气体中I的质量分数为87.5%。例14.将氢气通入10g灼热的氧化铜中，过一段时间后得到8.4g固体，下列说法正确的是()有8.4g铜生成有8g氧化铜参加反应有1.6g水生成有10g氧化铜被还原解析：根据题意，10g氧化铜不一定全部参加反应，所以得到的8.4g固体也不一定都是铜的质量。我